小学数学故事:他是如何猜中的?

2020年10月8日 | 编辑 shuxueting | 栏目: 数学故事.

小学数学张老师

小学数学故事:他是如何猜中的?

  表演者说:“把一批硬币放在一起,你们三个人轮流取,尽管我没有看到,但是最后一人取多少,却难逃脱我的预料。”

  “好吧!咱们现在就开始。”有人急不可耐。

  “我还有话说:①第一个人取走的个数不能超过11;②第二个取的必须是剩下来的数的十位数与个位数的和;③第三个人取的数不准超过7。”

  尽管有这么多的条件,能知道最后的取走多少,也是不容易的。于是大家便三人一组试取起来。表演者自觉地转身不看。

  一会儿,一堆约有二、三十枚的硬币每人都取了一次。

  “谁最后取的?”表演者问。

  “我!”一人应声回答,并握紧了取币的手。

  表演者转过脸,目光扫了一下取剩下的硬币堆,迅即说:“你取了4枚!”

  那人伸开手掌,大家一看果然4枚。

  表演者根据什么道理猜中的?

  按照规定的取法,第二个人取后剩下的枚数必定是9的倍数。

  因为总数是二、三十枚,第一人取后余数只有20左右。第二人再取余下数的十位数与个位数的和,任何一个两位数减去它的数字和,余数都是9的倍数。这样,当第三人取后,表演者只要瞄一眼堆中剩余的数比9的倍数少几,便知道所少的数是被取走的了。

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