小学数学故事:表演者的谜底

2020年10月8日 | 编辑 shuxueting | 栏目: 数学故事.

小学数学张老师

小学数学故事:表演者的谜底

  表演者说:“咱们现在玩个‘谜底回家’的游戏吧!”说罢,请五个人上台。

  他先召呼甲,悄悄地对他说:“你任意写一个三位数,而后秘密地交给乙。”

  乙将甲交来的纸条展开一看:749,表演者命他紧挨着照写一遍,再交给丙。

  于是丙接到了一个六位数:749749。表演者令他将这个数用7除,丙照办了。只是担心万一除不尽怎么办?计算以后,恰好整除:

  749747&pide;7=107107

  丙把商数交给了丁。表演者命他再将交来数用11除,结果得:

  107107&pide;11=9737

  丁又把9737交给戊。

  表演者又命戊用13除。戊问:“除不尽怎么办?”表演者说:“只希望你别算错就行。”

  戊只得照办了:

  9737&pide;13=749

  恰好整除,他的担心又是多余的。

  “现在请戊把运算的结果交给甲,请甲辨认一下交来的数是不是自己原来写的那个数。”

  谁知当甲接到戊交来的数后,竟目瞪口呆:经过了那么多关卡,转悠了好长时间,交到自己手上的,仍是749!果然回家了!

  紧接着,又重新写数,奇怪的是,尽管相互都是保密的,可是最终落到写数人手中的,仍是最先写的三位数!

  这是怎么回事呢?

  秘密是:7×11×13=1001

  表演者要求第一个人写的是三位数,第二个人又紧挨着再写一遍,这样组成的数前三位数字与后三位是重复的。而任何一个三位数与1001相乘,它的积都是六位数,而且积的前三位数字与后三位数字是重复的,恰好符合这一特点。

  这样做的实质就是:第一个人写一个三位数,第二个人将它乘以1001。此后几个分别用7、11、13去除,必然还原到最初的三位数。

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