小学数学故事:跳不出的怪圈

2020年10月8日 | 编辑 shuxueting | 栏目: 数学故事.

小学数学张老师

小学数学故事:跳不出的怪圈

  表演者在黑板上随意写下了一串数字:

  17、20、32、46、51、74、100、240、310……

  这些数毫无规律。

  接着,表演者说:“我随便在这些数中圈一个,你们谁都别想跳出去。”稍停,他笑着说,“当然罗,我指的是计算!”

  大家都在静静地听着。

  “现在表演开始!”表演者说,“你们每个人悄悄地写下任一个自然数,再减去一个比它小的任一个自然数,将得到的差乘以9。”

  大家按照他的要求,认真地计算着。只听一片纸笔的沙沙声。

  “把乘得的积各数位上的数字加起来,再把得的结果各数位上的数字加起来,直到得出一位数为止。”表演者继续发布指令。

  根据要求,俐俐的计算过程是:

  78-23=5555×9=4954+9+5=181+8=9

  元元的计算过程是:

  281-198=8383×9=7477+4+7=181+8=9

  表演者说:“现在我开始圈数!”说着随手给100画了个圈,“请你们将最后得到的数,乘以8再加上28。”

  一会儿,大家分别报出了答案。

  奇怪的是:尽管原先写出的、减去的自然数各不相同,可是最后的结果却不约而同的都是100!果然没有一个跳出圈外的!

  大家一阵惊讶!

  表演者接着说:“请把第一阶段的结果乘以3,减去3,这回让谁也跳不出51!”随手又拿起粉笔将51圈了起来。

  结果又是无一例外!

  此后,表演者又圈了一些数,果真谁也没能跳出圈外!甚至黑板上的那些数让别人胡乱写,但只要被他圈住,并且按照他的要求作一番运算,仍是毫无差错。

  表演者究竟用的是什么绝招呢?

  原来这套游戏是根据9的整除特征设计的。

  开始从一个数再任意减去一个数,只是故弄玄虚。将差乘以9的积,当然能被9整除了。能被9整除的数,它各位上的数字和也必定是9的倍数,再将和的数字连加,最后得出的一位数必然是9!

  此后的加、减、乘、除是表演者根据圈定的数而随意安排的。如需要结果是100,既可以9×8+28,也可9×9+19,还可以要大家用90被他们的得数除,而后将商扩大10倍,这样便都可以得100。

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