小学数学故事:没有来的人请举手

2020年10月8日 | 编辑 shuxueting | 栏目: 数学故事.

小学数学张老师

小学数学故事:没有来的人请举手

  从前,山东省有个大军阀,在一次会议开始时想点点名,了解一下那些人来,那些人没来。可是,到会的人数比较多,点名很费事,于是这个不学无术的军阀就想了一个“办法”,他大声地叫道:“没有来的人举手!”

  他认为没有来的人总是少数,只要知道哪些人没来,来的人无需一一点名就明白了。到会的人面面相觑,都感到莫明其妙。

  在数学中,集合是一个重要的基本概念。今天会议应到的人就构成一个集合。其中实到的人是应到的人的一部分。我们就把应到的人叫做“全集”,实到的人叫做它的“子集”。未到的人也是应到的人的一部分,所以它也是一个子集。实到的人这个子集与未到的人这个子集正好是应到的人这个全集,我们把这两个子集叫做互补的集合。这个军阀为了了解“实到的人”这个子集,转而去了解这个子集的补集——未到的人的集合。这个方法是不错的。不过由于他脱离了实际,结果闹了个大笑话。

  “补集”的思想在我们生活中是常用的。现在是什么时间了?3点差2分。这里不说2点58分,因为3点差2分比较简单明了。我们在电视和小说中也常看到,公安人员侦破案子时,总是逐一地把确证为不可能做案的嫌疑者排除掉,从而缩小嫌疑对象的范围,这里也用到补集的思想。

  在小学,学习心算和速算时,补数的用途很多。进位的加法的口诀是“进一减补”,退位减法的口诀是“退一加补”。乘法速算用到补数的地方也不少。9加1得10,9和1可以看成是互补的。仿此,97和3,999和1也是互补的。倒数关系以及初中学的相反数关系,也都可以理解为一种互补的关系。下面举几个例子:

  例1457-98=457-100+2=357+2=359。

  这里,98与2是互补的数,减去98,转化为加它的互补数2来做。

  例21500&pide;25=1500&pide;(100&pide;4)

  =1500&pide;100×4

  =15×4

  =60。

  这里,25与4是互补的关系。除以25,转化为乘以25的互补数4。

  例34.88×1.25=(4.88&pide;8)×(1.25×8)

  =0.61×10

  =6.1

  这里,1.25与8是互补数。乘以1.25,转化为除以它的互补数8。

  在几何里,补角和余角,都是互补思想的运用。不过以直角为全集时,两个角的关系不叫互补,而叫互余罢。

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