小学数学故事:妙算猜牌

2020年10月7日 | 编辑 shuxueting | 栏目: 数学故事.

小学数学张老师

小学数学故事:妙算猜牌

  [玩法]

  1.将54张牌洗乱;

  2.将54张牌(正面朝上),一张一张地顺序数出30张,翻面(正面朝下)放在桌上,表演者在数30张牌时,牢记第9张牌的花色与点数。

  3.从手中的24张牌中,请观众任取一张,若为10,J,Q,K之一,算为10点,并且正面朝上作为第一列放在一旁;若牌的点数a1小于10(大小王的点数为0),将这张牌正面朝上放在一旁,并且从手中任取10—a1张牌正面朝下,作为第一列放在这张牌下面,再请观众从手中的牌中任取一张,按上法组成第2列;最后再请观众从手中任取一张牌,按上法组成第3列,若手中的牌不够,从桌上已放好的30张补足,但是必须从上到下地取牌。

  4.将每列的第一张牌的点数a1,a2,a3加起来,得a=a1+a2+a3;

  5.表演者从手中已剩下的牌数起,数完后再从放在桌上30张牌中的第一张开始接着数去(如果手中已无剩牌,则从桌上剩下的第一张牌数起),一直数到第a张牌,并准确的猜出这张牌的点数与花色(即开始数30张牌时记的第9张的花色与点数)。

  [原理]

  三列中牌的总数:

  A=3+(10-a1)+(10-a2)+(10-a3)

  =33-(a1+a2+a3)

  手中剩的牌数:

  B=24-A.

  ∵B+9=24-A+9=33-[33-(a1+a2+a3)]

  =33-33+(a1+a2+a3)

  =a,

  ∴从手中剩下的牌数起,这时的第a张牌恰好为原来30张牌中的第9张牌。

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