小学数学故事:从因弗内斯到格拉斯哥

2020年10月6日 | 编辑 shuxueting | 栏目: 数学故事.

小学数学张老师

小学数学故事:从因弗内斯到格拉斯哥

  从因弗内斯到格拉斯哥的距离为189英里。有两个方案可以由我自由选择,要么乘坐观光火车绕圈子,要么坐老式马车在山路上颠簸。最后我还是选择了后者,因为坐马车要比坐火车节省12小时。这样一来,我就有可能草草地记下这次环球旅行中一个极其有趣的智力题了。

  当火车从格拉斯哥开出时,我们的马车同时从因弗内斯出发,当我们在路上相遇时,该地点与因弗内斯的距离要比它与格拉斯哥的距离为大,相差的英里数正好等于我们已经花在路上的小时数。

  试问:我们在路上遇到火车时,距离格拉斯哥还有多少路程?

  答案如下:

  (这个令人迷惑的小问题可用各种不同方法来解决,其中的一个解法是设t代表火车速度,c代表马车速度,x代表会合点到格拉斯哥的距离,而189-x应是因弗内斯到会合点的距离。于是可知,马车从因弗内斯到会合点所需的时间应该等于189-2x(两个距离相差的英里数),而这又等于火车从格拉斯哥开到会合点所需的时间。由这两个方程可以解出马车每小时的速度要比火车快1英里。

  利用上述信息,再加上以下结果,即马车走189英里的路要比火车提前12小时,这就帮助我们建立另一方程,从而解出马车的速度为每小时4又1/2英里。于是,火车的速度为每小时3又1/2英里。剩下的问题就非常容易了,会合地点到格拉斯哥的距离为82又11/16英里。一一马丁·加德纳)

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