初中数学知识点总结三角函数,初三三角函数知识梳理,老铁们想知道有关这个问题的分析和解答吗,相信你通过以下的文章内容就会有更深入的了解,那么接下来就跟着我们的小编一起看看吧。

初中数学知识点总结三角函数

初中数学知识点总结三角函数,初三三角函数知识梳理

初中数学学习中,三角函数是一个重要的知识点。它是用来研究角的函数关系的,而角又是我们日常生活中经常遇到的一种量。下面就让我们来总结一下初中数学中关于三角函数的基本知识点。

我们需要了解三角函数的定义。在直角三角形中,我们可以定义正弦函数(sin)、余弦函数(cos)和正切函数(tan)。正弦函数是一个角的对边比斜边的比值,余弦函数是角的邻边比斜边的比值,而正切函数则是角的对边比邻边的比值。

我们需要了解三角函数的基本性质。正弦函数和余弦函数的值域都在[-1, 1]之间,而正切函数的值域是全体实数。我们还需要了解三角函数的周期性质,例如正弦函数和余弦函数的周期都是2π,而正切函数的周期是π。

我们需要掌握三角函数的基本关系式。正弦函数和余弦函数之间存在着“余切恒等式”sin^2θ + cos^2θ = 1,这是三角函数中的一个重要定理。我们还需要掌握一些常用的三角函数值,例如sin 30°= 1/2,cos 45°= 1/√2等。

我们需要了解三角函数的应用。在初中数学中,三角函数的应用非常广泛。我们可以利用三角函数来解决直角三角形的边长和角度的问题;我们也可以通过三角函数来解决一些实际问题,例如求解斜面的斜率、测量建筑物的高度等。

通过对初中数学中三角函数知识点的我们可以更好地掌握三角函数的概念和基本性质,进而应用到实际问题中。这只是初中数学中关于三角函数的基础知识,随着学习的深入,我们还会遇到更复杂的三角函数问题。我们应该不断学习,提高自己的数学素养。

初中数学知识点总结三角函数,初三三角函数知识梳理

三角函数是初中数学比较重要的一部分,下面我为大家总结了初中 数学 三角函数所有知识点,仅供大家参考。 三角函数基本知识 正弦(sin):角α的对边比上斜边 余弦(cos):角α的邻边比上斜边 正切(tan):角α的对边比上邻边 余切(cot):角α的邻边比上对边 正割(sec):角α的斜边比上邻边 余割(csc):角α的斜边比上对边 sin30°=1/2 sin45°=根号2/2 sin60°=根号3/2 cos30°=根号3/2 cos45°=根号2/2 cos60°=1/2 tan30°=根号3/3 tan45°=1 tan60°=根号3 两角和差公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 三角函数重要变形公式 三角和的公式 sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan A) Sin2A=2SinACosA Cos2A = Cos^2 A--Sin A =2Cos A-1 =1-2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA); cos3A = 4(cosA) -3cosA tan3a = tan a tan(π/3+a) tan(π/3-a) 以上就是我为大家总结的初中数学 三角函数 所有知识点,仅供参考,希望对大家有所帮助。

初中数学三角函数知识点整理

sin30°=1/2 cos30°=√3/2 tan30°=√3/3

sin45°=√2/2 cos45°=√2/2 tan45°=1

sin60°=√3/2 cos60°=1/2 tan60°=√3

sin90°=cos0°=1 tan90°不存在

1、积化合差公式

sinα ·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα ·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα ·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα ·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]

2、和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

3、三倍角公式

sin3α=3sinα-4sin^3α;

cos3α=4cos^3α-3cosα

4、两角和与差的三角函数关系

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)

参考资料:百度百科-三角函数值

初中数学三角函数公式大全

关于九年级数学三角函数公式表如下:

锐角三角函数:锐角三角函数定义:锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin):对边比斜边,即sinA=a/c;余弦(cos):邻边比斜边,即cosA=b/c;正切(tan):对边比邻边,即tanA=a/b;余切(cot):邻边比对边,即cotA=b/a;正割(sec):斜边比邻边,即secA=c/b;余割(csc):斜边比对边,即cscA=c/a。三角函数记忆口诀:三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1, 连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。

三角函数知识点初中

1、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。

2、在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、正弦、余弦的增减性:当0°≤α≤90°时,sinα随α的增大而增大,cosα随α的增大而减小。6、正切、余切的增减性: 当0°<α<90°时,tanα随α的增大而增大,cotα随α的增大而减小。

7、初中三角函数两角和与差的三角函数:

cos(αβ)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβsinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1tanα·tanβ)

8、初中三角函数倍角公式:

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

9、初中三角函数三倍角公式:

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

10、初中三角函数半角公式:

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)

tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα

11、初中三角函数万能公式:

sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

12、初中三角函数积化和差公式:

sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]

13、初中三角函数和差化积公式:

sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

初三三角函数知识梳理

sin,

cos,

tan

都是三角函数,分别叫做“正弦”、“余弦”、“正切”。

在初中阶段,这三个三角函数是这样解释的:

在一个直角三角形中,设∠C=90°,∠A,

B,

C

所对的边分别记作

a,b,c,那么对于锐角∠A,它的对边

a

和斜边

c

的比值

a/c

叫做∠A的正弦,记作

sinA;它的邻直角边

b

和斜边

c

的比值

b/c

叫做∠A的余弦,记作

cosA;它的对边

a

和邻直角边

b

的比值

a/b

叫做∠A的正切,记作

tanA。

在高中阶段,这三个三角函数是这样解释的:

在一个平面直角坐标系中,以原点为圆心,1

为半径画一个圆,这个圆交

x

轴于

A

点。以

O

为旋转中心,将

A

点逆时针旋转一定的角度α至

B

点,设此时

B

点的坐标是(x,y),那么此时

y

的值就叫做α的正弦,记作

sinα;此时

x

的值就叫做α的余弦,记作

cosα;y

x

的比值

y/x

就叫做α的正切,记作

tanα。

文章到此结束,如果本次分享的初中数学知识点总结三角函数,初三三角函数知识梳理的问题解决了您的问题,那么我们由衷的感到高兴!