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初中3年数学知识点,初二上册数学知识点

初中3年数学知识点,初二上册数学知识点

数学是一门重要的学科,对于学生的综合能力培养具有重要意义。在初中三年的数学学习中,我们需要掌握一系列的知识点。而初二上册的数学知识点更是对我们的能力提出了一定的挑战。让我们来回顾一下初中三年数学知识点以及初二上册的数学知识点。

在初中三年数学学习中,我们首先需要掌握四则运算。包括加减乘除的运算规则以及运算顺序等。这是我们进行高级运算的基础。我们需要学习一元一次方程的解法,包括整数系数方程的解法、一元一次方程的应用等。我们还需要学习常用分数的加减乘除法,包括分数的化简、带分数的运算等。我们还需要掌握百分数的概念以及百分数的运算法则。

在初二上册的数学学习中,我们需要进一步巩固和扩展初中三年数学的基础知识。我们需要学习二次根式的基本概念,包括二次根式的开方规则以及二次根式的运算法则等。我们还需要学习一元二次方程的解法,包括求解一元二次方程的过程以及方程的根的性质等。我们还需要学习函数的概念以及函数的性质,掌握函数的图像与函数的性态之间的关系等。我们还需要学习一元一次不等式的解法,包括一元一次不等式的解集的表示方法以及不等式的性质等。

初中三年数学知识点的学习是一个渐进的过程,初二上册的数学知识点则是在初中三年的基础上进行扩展和拓展的。通过学习这些知识点,我们能够提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。我们要不断努力,并将所学的知识应用到实际生活中,使数学成为我们学习和生活的有力工具。

初中3年数学知识点,初二上册数学知识点

第一章 实数 重点 实数的有关概念及性质,实数的运算☆内容提要☆一、 重要概念1.数的分类及概念数系表:说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)常见的非负数有:性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。3.倒数: ①定义及表示法②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01;a>1时,1/a0时, >0;②a0(n是偶数), 0)(正用、逆用)10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. .11.科学记数法: (1≤ab、a2. 一元一次不等式:ax>b、ax3. 一元一次不等式组:4. 不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)⑶a>b←→ac⑷(传递性)a>b,b>c→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+d.5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)7.应用举例(略)第七章 相似形重点相似三角形的判定和性质☆内容提要☆一、本章的两套定理第一套(比例的有关性质):涉及概念:①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。第二套:注意:①定理中“对应”二字的含义;②平行→相似(比例线段)→平行。二、相似三角形性质1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。三、相关作图①作第四比例项;②作比例中项。四、证(解)题规律、辅助线1.“等积”变“比例”,“比例”找“相似”。2.找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来。⑴⑵⑶3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4.对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。5.对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。五、 应用举例(略)初三数学知识点 第八章 函数及其图象重点正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。☆ 内容提要☆一、平面直角坐标系1.各象限内点的坐标的特点2.坐标轴上点的坐标的特点3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。2.确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有意义。3.画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。三、几种特殊函数(定义→图象→性质)1. 正比例函数⑴定义:y=kx(k≠0) 或y/x=k。⑵图象:直线(过原点)⑶性质:①k>0,…②k0,…②k0时,开口向上;a0时,在对称轴左侧…,右侧…;a0时,图象位于…,y随x…;②k<0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。四、重要解题方法1. 用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图:2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。六、应用举例(略)初三数学知识点 第九章 解直角三角形重点解直角三角形☆ 内容提要☆一、三角函数1.定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .2. 特殊角的三角函数值:0° 30° 45° 60° 90°sinαcosαtgα /ctgα /3. 互余两角的三角函数关系:sin(90°-α)=cosα;…4. 三角函数值随角度变化的关系5.查三角函数表二、解直角三角形1. 定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。2. 依据:①边的关系:②角的关系:A+B=90°③边角关系:三角函数的定义。注意:尽量避免使用中间数据和除法。三、对实际问题的处理1. 俯、仰角: 2.方位角、象限角: 3.坡度:4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。四、应用举例(略)初三数学知识点 第十章 圆重点①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。☆ 内容提要☆一、圆的基本性质1.圆的定义(两种)2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。3.“三点定圆”定理4.垂径定理及其推论5.“等对等”定理及其推论5. 与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理)⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系)⑶弦切角定义(弦切角定理)二、直线和圆的位置关系1.三种位置及判定与性质:2.切线的性质(重点)3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…4.切线长定理三、圆换圆的位置关系1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)2.相切(交)两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线:⑴定义⑵性质四、与圆有关的比例线段1.相交弦定理2.切割线定理五、与和正多边形1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4.正多边形及计算中心角:内角的一半: (右图)(解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等)六、 一组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、 点的轨迹六条基本轨迹八、 有关作图1.作三角形的外接圆、内切圆2.平分已知弧3.作已知两线段的比例中项4.等分圆周:4、8;6、3等分九、 基本图形十、 重要辅助线1.作半径2.见弦往往作弦心距3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连5.两圆相切公切线(连心线)6.两圆相交公共弦

初中一年级数学上册知识点

你确定你要? 好吧,给你 初一数学概念 实数: —有理数与无理数统称为实数。 有理数: 整数和分数统称为有理数。 无理数: 无理数是指无限不循环小数。 自然数: 表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数。 数轴: 规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 相反数: 符号不同的两个数互为相反数。 倒数: 乘积是1的两个数互为倒数。 绝对值: 数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。 一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。 数学定理公式 有理数的运算法则 ⑴加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。 ⑵减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 ⑶乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。 ⑷除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0。 角的平分线:从角的一个顶点引出一条射线,能把这个角平均分成两份,这条射线叫做这个角的角平分线。 数学第一章相交线 一、邻补角:两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角。 邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角。 二、对顶角:是两条直线相交形成的。 两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。 对顶角的性质:对顶角相等。 三、垂直 1、垂直:两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直。 其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。 记做a⊥b 垂直是相交的一种特殊情形。 2、垂线的性质: ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。 3、画法:①一靠(已知直线)②二过(定点)③三画(垂线) 4、空间的垂直关系 四、平行线 1、 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 记做a‖b 2、 “三线八角”:两条直线被第三条直线所截形成的 ① 同位角:“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧。 ② 内错角:“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧。 ③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁。 3、 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 4、 平行线的判定方法 ① 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; ② 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行; ③ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行; ④ 平行于同一条直线的两条直线平行; ⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。 5、 平行线的性质: ①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; ②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等; ③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 6、 两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离。 7、 命题:判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成。 五平移 1、平移:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。 说明:①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置;②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。 ③图形平移的方向,不一定是水平的 2、平移的性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等。 其实这些网上都有的,不过还是祝你学有所成吧。

初二上册数学知识点

中出现次数最多八年级数学上册复习提纲

第一章 勾股定理

1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即 。

2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。

3.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长 , , 满足 ,那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数称为勾股数。

第二章 实数

1.平方根和算术平方根的概念及其性质:

(1)概念:如果 ,那么 是 的平方根,记作: ;其中 叫做 的算术平方根。

(2)性质:①当 ≥0时, ≥0;当 <0时, 无意义;② = ;③ 。

2.立方根的概念及其性质:

(1)概念:若 ,那么 是 的立方根,记作: ;

(2)性质:① ;② ;③ =  

3.实数的概念及其分类:

(1)概念:实数是有理数和无理数的统称;

(2)分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。

4.与实数有关的概念: 在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。数轴正好可以被实数填满。

5.算术平方根的运算律: ( ≥0, ≥0); ( ≥0, >0)。

第三章 图形的平移与旋转

1.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。

2.旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过旋转,图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的联机所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。

3.作平移图与旋转图。

第四章 四边形性质的探索

1.多边形的分类:2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别:

(1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。

(2)菱形:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算,即S 菱形=L1*L2/2)。

(3)矩形:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等;四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半; 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。

(4)正方形:一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

(5)等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形。

(6)三角形中位线:连接三角形相连两边重点的线段。性质:平行且等于第三边的一半

3.多边形的内角和公式:(n-2)*180°;多边形的外角和都等于 。

4.中心对称图形:在平面内,一个图形绕某个点旋转 ,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

第五章 位置的确定

1.直角坐标系及坐标的相关知识。

2.点的坐标间的关系:如果点A、B横坐标相同,则 ∥ 轴;如果点A、B纵坐标相同,则 ∥ 轴。

3.将图形的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于 轴对称;将图形的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于 轴对称;将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。

第六章 一次函数

1.一次函数定义:若两个变数 间的关系可以表示成 ( 为常数, )的形式,则称 是 的一次函数。当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。

2.作一次函数的图像:列表取点、描点、联机,标出对应的函数关系式。

3.正比例函数图像性质:经过 ; >0时,经过一、三象限; <0时,经过二、四象限。

4.一次函数图像性质:

(1)当 >0时, 随 的增大而增大,图像呈上升趋势;当 <0时, 随 的增大而减小,图像呈下降趋势。

(2)直线 与轴的交点为 ,与 轴的交点为 。

(3)在一次函数 中: >0, >0时函数图像经过一、二、三象限; >0, <0时函数图像经过一、三、四象限; <0, >0时函数图像经过一、二、四象限; <0, <0时函数图像经过二、三、四象限。

(4)在两个一次函数中,当它们的 值相等时,其图像平行;当它们的 值不等时,其图像相交;当它们的 值乘积为 时,其图像垂直。

4.已经任意两点求一次函数的表达式、根据图像求一次函数表达式。

5.运用一次函数的图像解决实际问题。

第七章 二元一次方程组

1.二元一次方程及二元一次方程组的定义。

2.解方程组的基本思路是消元,消元的基本方法是:①代入消元法;②加减消元法;③图像法。

3.方程组解应用题的关键是找等量关系。

4.解应用题时,按设、列、解、答 四步进行。

5.每个二元一次方程都可以看成一次函数,求二元一次方程组的解,可看成求两个一次函数图像的交点。

第八章 数据的代表

1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,(它特殊在各项的权相等),当实际问题中,各项的权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项的权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。

2.中位数和众数:中位数指的是n个数据按大小顺序(从大到小或从小到大)排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)。众数指的是一组数据的那个数据。

初中数学三年知识点

很多的学生到了初中之后,发现自己的分数会有一定的下降,这可能是由于上初中之后数学科目的难度加大,所以分数会有一定的降低,那么初中数学应该怎样学?应该使用什么方式哪?知识点

一般来说这像科目小学与初中的区别是非常大的,知识点需要了解的非常多,并且难点也是非常多的,解题的步骤要求会更加严厉,一般初中开始学习一些思想如方程思想等等,这是常见的.

初中数学应该怎么学?--难点了解

初中的时候一般对计算能力要求比较高,各种方式比如,有理数等等这都需要多种方式的计算并且非常看重解答题目的能力,函数等等都会用到概念以及一些公式,下来就是四边形等等,这些都需要完全的了解知识点之后在进行测试,并且在学习完之后大约在初三的时候就需要备战中考,要将学过的知识全部都复习一次,需要全方面的了解各个方面的难点等等,所以在房价的时候需要找出一定的空闲时间进行复习以及预习的工作.

初中数学应该怎么学?--知识图

一般来说,画出完成的知识图可以使我们更快的清楚这方面的内容,要想学好的话必须要全面的熟悉这些知识点的运用,当遇到难点的时候可以换个角度去考虑,慢慢的就会找到自己的解题方式.

还需要了解各种的概念、公式、法则等等,这们课程是需要非常强的连贯性的,如果在遇到一些难点,那可能是某一点遇到了困难,某一些知识没有懂,需要及时的找到然后解决,这样分数才会有一定的提升.知识点

当老师在讲完内容之后会讲一些课外的内容,一般是定理、概念等等,会让你对这些知识更加的了解,所以如果对这类题目有问题的同学可以多看一些课外的题目,当然想要提升分数是离不开练习题的,想要多好就需要多做一些习题,但是不可以过多,需要边做边思考才可以,这样所学的知识就会运用出来.

以上就是初中数学应该怎样学习的内容,如果在这个阶段对自己分数不满意的同学可以借鉴一下以上的内容,或许会对你有一定的帮助,将自身的分数提升.

初三数学基础知识点归纳

想了解初中数学知识,想提高数学成绩的小伙伴,赶紧过来瞧一瞧吧。下面由我为你精心准备了“初三数学知识点归纳”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的知识点!   初三数学知识点归纳 一、有理数。 1、大于0的数叫做正数。 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、整数和分数统称为有理数。 4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。 6、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 7、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 8、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 9、两个负数,绝对值大的反而小。 10、有理数加法法则。 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。 (3)一个数同0相加,仍得这个数。 二、整式的加减。 1、都是数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 4、几个单项的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。 5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。 6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。 7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。 三、一元一次方程。 1、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程。 2、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。 3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。 4、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 5、等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。 6、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。 7、应用:行程问题:s=v×t工程问题:工作总量=工作效率×时间。 盈亏问题:利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%。 售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题:利息=本金×利率×时间。 本息和=本金+利息。 四、图形初步认识。 1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。 4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5、几何体简称为体。 6、包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种。 7、面与面相交的地方形成线,线和线相交的地方是点。 8、点动成面,面动成线,线动成体。 9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 简述为:两点确定一条直线(公理)。 10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。   拓展阅读:数学学习方法 1.求教与自学相结合。 在学习过程中,即要争取教师的指导和帮助,但是又不能处处依赖教师,必须自己主动地去学习、去探索、去获取,应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。 2.学习与思考相结合。 在学习过程中,对课本的内容要认真研究,提出疑问,追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系,以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时,要尽量采用不同的途径和方法,要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。 3.学用结合,勤于实践。 在学习过程中,要准确地掌握抽象概念的本质含义,了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识,要在更大范围内寻求它的具体实例,使之具体化,尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。 4.博观约取,由博返约。 课本是学生获得知识的主要来源,但不是唯一的来源。在学习过程中,除了认真研究课本以外,还要阅读有关的课外资料,来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上,进行认真研究,掌握其知识结构。 5.既有模仿,又有创新。 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法,但是决不能机械地模仿,应该在消化理解的基础上,开动脑筋,提出自己的见解和看法,而不拘泥于已有的框框,不囿于现成的模式。 6.及时复习增强记忆。 课堂上学习的内容,必须当天消化,要先复习,后做练习,复习工作必须经常进行,每一单元结束后,应将所学知识进行概括整理,使之系统化、深刻化。 7.阅读理解。 目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材,他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容,先粗粗读一遍,即浏览本章节所学内容的枝干,然后一边读一边勾,粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在,对不理解的地方打上记号。然后细细地读,即根据每章节后的学习要求,仔细阅读教材内容,理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系,把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读,即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图,并归纳要点,把书读懂,并形成知识网络,完善认识结构,当学生掌握了这三种读法,形成习惯之后,就能从本质上改变其学习方式,提高学习效率了。 8.提高听课质量要培养会听课,听懂课的习惯。 注意听教师每节课强调的学习重点,注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程,注意听对例题关键部分的提示和处理方法,注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结,抓住重、难点,沿着知识的发生发展的过程来听课,不仅能提高听课效率,而且能由“听会”转变为“会听”。   初中数学速记口诀 1.最简根式的条件。 最简根式三条件,号内不把分母含。 幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。 2.特殊点的坐标特征。 坐标平面点(x,y),横在前来纵在后。 (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后。 x轴上y为0,x为0在y轴。 3.象限角的平分线。 象限角的平分线,坐标特征有特点。 一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。 4.平行某轴的直线。 平行某轴的直线,点的坐标有讲究。 直线平行x轴,纵坐标相等横不同。 直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧。 5.对称点的坐标。 对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆。 x轴对称y相反,y轴对称,x前面添负号。 原点对称最好记,横纵坐标变符号。 6.自变量的取值范围。 分式分母不为零,偶次根下负不行。 零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。 7.函数图象的移动规律。 左右平移在括号,上下平移在末稍。 左正右负须牢记,上正下负错不了。 8.一次函数的图象与性质的口诀。 一次函数是直线,图象经过三象限。 正比例函数更简单,经过原点一直线。 两个系数k与b,作用之大莫小看。 k是斜率定夹角,b与y轴来相见。 k为正来右上斜,x增减y增减。 k为负来左下展,变化规律正相反。 k的绝对值越大,线离横轴就越远。 9.二次函数的图象与性质的口诀。 二次函数抛物线,图象对称是关键。 开口、顶点和交点,它们确定图象现。 开口、大小由a断,c与y轴来相见。 b的符号较特别,符号与a相关联。 10.反比例函数的图象与性质的口诀。 反比例函数有特点,双曲线相背离得远。 k为正,图在一、三(象)限,k为负。 图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。 图在二、四正相反,两个分支分别增。 11.平行四边形的判定。 要证平行四边形,两个条件才能行。 一证对边都相等,或证对边都平行。 一组对边也可以,必须相等且平行。 对角线,是个宝,互相平分“跑不了”。 对角相等也有用,“两组对角”才能成。 12.二次函数抛物线。 选定需要三个点,a的正负开口判。 c的大小y轴看,△的符号最简便。 x轴上数交点,a、b同号轴左边。 抛物线平移a不变,顶点牵着图象转。 三种形式可变换,配方法作用最关键。

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