hello大家好,我是本站的小编子芊,今天来给大家介绍一下初中数学的重要知识点,初中数学重要的知识点的相关知识,希望能解决您的疑问,我们的知识点较多,篇幅较长,还希望您耐心阅读,如果有讲得不对的地方,您也可以向我们反馈,我们及时修正,如果能帮助到您,也请你收藏本站,谢谢您的支持!

初中数学的重要知识点

初中数学的重要知识点,初中数学重要的知识点

初中数学是学生数学学习的一个重要阶段,也是为后续数学学习打下基础的阶段。在初中数学学习中,有一些重要的知识点需要特别注意和掌握,下面将介绍其中几个重要的知识点。

代数是初中数学的核心内容之一。在代数中,学生将会学习到各种各样的数学符号、变量和方程式的解法。代数的学习不仅能够锻炼学生的逻辑思维能力,还能帮助学生培养解决问题的能力。代数还是学习后续数学领域如几何、概率等的基础。

几何是初中数学中另一个重要的领域。几何学习涉及到平面图形的性质、图形的变换以及空间的相关概念等。几何学习能够帮助学生培养观察力、空间想象力以及逻辑推理能力。学生需要掌握的几何知识点包括三角形、四边形、圆等图形的性质和计算等。

初中数学中的比例和百分数也是重要的知识点之一。比例和百分数在日常生活中广泛应用,如商业购物、金融投资等。学生需要掌握比例和百分数的换算、比较大小以及应用解决实际问题等能力。比例和百分数的学习能够帮助学生培养实际应用数学知识的能力。

函数和方程也是初中数学中重要的知识点。函数是数学中一个非常重要的概念,学生需要理解函数的定义、性质和图像等。方程是解决实际问题的重要工具,学生需要学习方程的解法和运用。函数和方程的学习能够帮助学生培养分析问题和解决问题的能力。

初中数学的重要知识点包括代数、几何、比例和百分数以及函数和方程等。学生需要通过学习和实践掌握这些知识点,才能够在后续的数学学习中更好地应用和拓展。初中数学知识的掌握不仅仅是为了应付考试,更是帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力,为未来的学习和生活奠定坚实的数学基础。

初中数学的重要知识点,初中数学重要的知识点

内容如下:

1、圆:圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2。再知道圆点和半价的情况下使用标准方程列出圆的函数表达式是比较直接的。2、二次函数(简称抛物线):函数表达式:y=ax2+bx+c(a≠0);二次函数的几个重要性质必须熟记。

3、概率:概率是对随机事件发生的可能性的度量,一般以一个在0到1之间的实数。

4、三角形相似:我对三角形相似的理解是这样的,你把三角形方大或者缩小。那么前后这两个图形就叫相似。

5、一元二次方程:表达式ax2+bx+c=0(a≠0)。其实就是二次函数的变形,二次函数把y等于0时对求x的解。主要特点:

“变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别,如同函数不等于函数关系。

初中知识点总结归纳数学

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初中数学的9个基本事实

初中数学九条公理和基本事实如下:

1、过两点有且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、同角或等角的补角相等。

4、同角或等角的余角相等。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。

7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。

9、同位角相等,两直线平行。初中数学学习方法

1、按部就班,环环相扣

数学是环环相扣的一门学科,哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。平时学习不应贪快,要一章一章过关,不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题,一定要把每一个环节都学牢。

2、概念记清,基础夯实

千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式,每新学一个定理或者定义的时候,都要在理解的基础上去深挖每一个字眼,有时候少说一两个字,都可能导致结果的不同。要在刚开始学概念的时候就弄清楚,通过读一读、抄一抄加深印象,特别是容易混淆的概念更要彻底搞清,不留隐患。

3、适当做题,巧做为主

学习数学是不能缺少训练的,平时多做一些难度适中的练习,当然莫要陷入死钻难题的误区,要熟悉中考的题型,训练要做到有的放矢。有的同学埋头题海苦苦挣扎,辅导书做掉一大堆却鲜有提高,这就是陷入了做题的误区。

初中数学重要的知识点

★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)

☆ 内容提要☆

一、 基本概念

1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)

2. 分类:

二、 解方程的依据—等式性质

1.a=b←→a+c=b+c

2.a=b←→ac=bc (c≠0)

三、 解法

1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→

系数化成1→解。

2. 元一次方程组的解法:⑴基本思想:“消元”⑵方法:①代入法

②加减法

四、 一元二次方程

1.定义及一般形式:

2.解法:⑴直接开平方法(注意特征)

⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)

⑶公式法:

⑷因式分解法(特征:左边=0)

3.根的判别式:

4.根与系数顶的关系:

逆定理:若 ,则以 为根的一元二次方程是: 。

5.常用等式:

五、 可化为一元二次方程的方程

1.分式方程

⑴定义

⑵基本思想:

⑶基本解法:①去分母法②换元法(如, )

⑷验根及方法

2.无理方程

⑴定义

⑵基本思想:

⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例, )⑷验根及方法

3.简单的二元二次方程组

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。

六、 列方程(组)解应用题

一概述

列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:

⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。未知数越多,方程越易列,但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答案。

列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。列方程起着承前启后的作用。列方程是解应用题的关键。

二常用的相等关系

1. 行程问题(匀速运动)

基本关系:s=vt

⑴相遇问题(同时出发):

+ = ;

⑵追及问题(同时出发):

若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则

⑶水中航行: ;

2. 配料问题:溶质=溶液×浓度

溶液=溶质+溶剂

3.增长率问题:

4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。

5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。

三注意语言与解析式的互化

如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……

又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。

四注意从语言叙述中写出相等关系。

如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。五注意单位换算

如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。

七、应用举例(略)

第六章 一元一次不等式(组)

★重点★一元一次不等式的性质、解法

☆ 内容提要☆

1. 定义:a>b、a<b、a≥b、a≤b、a≠b。

2. 一元一次不等式:ax>b、ax<b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。

3. 一元一次不等式组:

4. 不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c

⑵a>b←→ac>bc(c>0)

⑶a>b←→acb,b>c→a>c

⑸a>b,c>d→a+c>b+d.

5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)

7.应用举例(略)

第七章 相似形

★重点★相似三角形的判定和性质

☆内容提要☆

一、本章的两套定理

第一套(比例的有关性质):

涉及概念:①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。

第二套:

注意:①定理中“对应”二字的含义;

②平行→相似(比例线段)→平行。

二、相似三角形性质

1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。

三、相关作图

①作第四比例项;②作比例中项。

四、证(解)题规律、辅助线

1.“等积”变“比例”,“比例”找“相似”。

2.找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来。⑴

3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

4.对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。

5.对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。

五、 应用举例(略)

第八章 函数及其图象

★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。

☆ 内容提要☆

一、平面直角坐标系

1.各象限内点的坐标的特点

2.坐标轴上点的坐标的特点

3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点

4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系

二、函数

1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

2.确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

意义。

3.画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。

三、几种特殊函数

(定义→图象→性质)

1. 正比例函数

⑴定义:y=kx(k≠0) 或y/x=k。

⑵图象:直线(过原点)

⑶性质:①k>0,…②k0,…②k0时,开口向上;a0时,在对称轴左侧…,右侧…;a0时,图象位于…,y随x…;②k<0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

四、重要解题方法

1. 用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图:

2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。

初中数学知识体系梳理

初中数学宝典,你知道学习数学最重要的是什么吗?

在初中学习数学这们课程的时候很多的学生都是比较烦恼的,因为这们课程是非常难的,并且难点非常多,很多的学生在刚开始学习的时候还可以更得上,但是过一段时间之后就会变得非常的吃力,那么你知道初中数学宝典是什么吗?我们来了解一下吧!复习笔记

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很多的学生在刚开始的时候学习这们课程不费劲但是往后可能会学的非常吃力,其实这就是因为在学习后边的内容时将之前的内容忘掉了,所以会导致学习比较吃力,所以现在就需要用到我们的初中数学宝典--复习.

在数学的复习上,我们一定要去研究解题的思路和解题的步骤,这样我们的成绩才会提高,数学试题无论如何变化都离不开最为基本的理论,因此我们要在自己的脑海中建立一个数学的知识树.

我们在复习数学的时候,一定要对基础的知识进行整理和回顾,数学是一个阶梯式的课程,因此我们要建立起一个数学的知识树,我们要先在大脑中设想这棵知识树,然后找出自己的不足所在,在进行针对性的回顾,对于那写容易搞混的知识点,要进行梳理并且做到完全的区分,最重要的一点是,我们应该多层次的去分析问题,举一反三,将重点放在我们的解题思路上.

数学的复习,要秉承一个原则,那就是小题突破大题稳定,我们不可能在大题上做到突破但是在小题上可以做到这一点,有意识的练习自己选择题和填空题的答题速度,当然速度是在正确的情况下,这样会给下面的试题留下很多的思考时间,使用各种方法来进行解答.

在数学的复习上,我们一定要去研究解题的思路和解题的步骤,这样我们的成绩才会提高,数学试题无论如何变化都离不开最为基本的理论,因此在脑海中建立一个数学的知识树是非常必要的,这可以更快速的帮助自己解题.复习知识点

以上就是初中数学宝典的内容,当学习吃力的时候可以先复习一下之前的内容,当然这个时候之前记得笔记就可以用来复习了,这样可以更好的帮助我们学习后期的内容,并且可以改善学习吃力的问题.

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