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初中数学求动点最值的方法,数学动点问题解题技巧初二

初中数学求动点最值的方法,数学动点问题解题技巧初二

在初中数学学习过程中,我们经常会遇到有关动点的问题。解决这类问题,首先需要明确动点的位置和移动方式,然后确定如何求出动点的最值。以下是一些解决动点问题的技巧和方法。

我们需要了解动点的位置和移动方式。动点的位置可以用直角坐标系表示,例如(x,y)。x表示横坐标,y表示纵坐标。动点可以沿着一条直线或曲线进行运动,我们需要明确动点的运动方式。

我们需要确定如何求出动点的最值。对于一些简单的问题,可以直接利用数学公式进行计算。如果需要求出动点的最大值,我们可以将动点的位置函数进行求导,并令导数为0,得到极值点,然后再判断哪个是最大值。同样,如果需要求出动点的最小值,也可以利用相同的方法。

如果问题比较复杂,我们可以将其转化为一些简单的几何问题进行分析。如果动点需要经过一条直线上的两个固定点,而且运动路径最短,我们可以利用几何知识,将问题转化为求两点之间的最短距离。我们就可以用几何方法去解决动点的最值问题。

我们还可以利用代数方法解决动点最值问题。如果问题需要求出动点的最大距离,我们可以设动点到固定点的距离为d,然后利用代数方法,求出d与其他变量之间的关系式,进而求出d的最大值。

解决动点最值问题的关键是明确动点的位置和运动方式,然后选择适当的方法和技巧进行分析和计算。通过掌握这些方法,我们可以更好地解决动点问题,提高数学解题的能力。希望同学们能够在初二数学学习中,不断磨练动点问题解题的技巧,取得更好的成绩。

初中数学求动点最值的方法,数学动点问题解题技巧初二

动点的临界点问题,通常与函数图象有关,或者平面几何有关,稍微复杂一点的就是将二者结合起来考察。1、对于坐标平面内的动点问题,一般都与某一个或一组函数(如抛物线、圆、反比例函数等等)有关,最直接的方法:设这一动点的坐标为(x,y),并根据题设表示x,y的范围。然后根据题目的要求建立表达式或表达式组。解方程。求取某一极值或者范围。——将运动问题转化为数学问题。2、对于和几何图形有关的动点问题,需要一定的“想象力”,标准规范的图形大小和比例关系,有助于解题。有时可以直接找到那个点,然后加以几何证明;当无法确定的时候就需要把几何语言转化为数学语言,一方面是把题设中的垂直,相切,重心,平分线等等都对应着相应的数量关系;同时也要将结论中的几何关系转化为数量关系。——将几何问题转化为数学问题。这种动点问题的题目一般都是压轴性质的,不需强求,也不可放弃。对这类题的解法,方程的思想和数形结合的思想是最基本的。

初中动点求最大值最小值问题

你好!这个题目考查的是对称的知识点。

方法有两种:

方法一:通过a点的对称点来求

具体做法:过a做关于直线cd的对称点a(如果知道a、cd的坐标就可以求出a‘的坐标)

然后连接ab,显然ab会和cd交与一点,该点即为p,使pa+pb的值最小

方法二:通过b点的对称点来求

具体做法:和方法一同理

此题如果不相交,观察图像,显然,只能通过做b点的对称点来求

初中数学求最值的方法

你要看解出来是什么函数了啊,现根据题意列出方程,我看这些类型的题目都是二次函数(经验之谈)也有可能是一次函数,若是一次函数,那么观察k是>0还是<0,而且一般x是有一定的取值范围的,题目里会告诉你什么时候买东西会亏本啊之类的……若k>0,则x越大,y越大,若k<0,x越小,y越大

如果是二次函数,也很简单,运用公式(-b/2a,4ac-b^2/4a)。

k>0有最小值,k<0有最大值,-b/2a是该时的价格或时间或之类之类的,根据题意来吧

数学动点问题解题技巧初二

初二数学动点问题解题技巧如下:

1、数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的坐标差的绝对值,也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数。2、点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此向右运动的速度看作正速度,而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a,向左运动b个单位后表示的数为a-b;向右运动b个单位后所表示的数为a+b。3、数轴是数形结合的产物,分析数轴上点的运动要结合图形进行分析,点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

什么是动点问题

动点问题就是以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件,给出一个或多个变量,要求确定变量与其他量之间的函数等其他关系,或变量在一定条件为定值时,进行相关的计算和综合解答,解答这类题目,一般要根据点的运动和图形的变化过程,对其不同情况进行分类求解。

动点定值问题

比为1的情形比较容易。

当比不为1时,给出两种做法:

解析法:

设两点坐标为(x1,y1)与(x2,y2),动点为(x,y),距离比为k,那么由距离公式,(x,y)满足方程

(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k^2*[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2 ] 当k不为1时,整理得到一个圆的方程。几何法:

假设定点为A,B,动点为P,满足|PA|/|PB| = k,无妨设k>1

过P点作角APB的内、外角平分线,交AB与AB的延长线于C,D两点

由角平分线性质,角CPD=90度

由角平分线定理:

PA/PB = AC/BC = AD/BD (=k),

注意到C在线段AB内,D在AB延长线上,上面的式子唯一确定了C和D的位置,于是,对于所有的P,P在以CD为直径的圆上。*此圆称为阿氏圆

*关于(内/外)角平分线定理,可参考维基百科(百度百科上没有)

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