hello大家好,我是本站的小编子芊,今天来给大家介绍一下初三三角函数吕氏数学,初三数学三角函数表的相关知识,希望能解决您的疑问,我们的知识点较多,篇幅较长,还希望您耐心阅读,如果有讲得不对的地方,您也可以向我们反馈,我们及时修正,如果能帮助到您,也请你收藏本站,谢谢您的支持!

初三三角函数吕氏数学,初三数学三角函数表

初三三角函数吕氏数学,初三数学三角函数表

初三阶段,我们会接触到三角函数,这是一个非常重要的数学知识点。通过学习三角函数,我们可以了解到三角形的各种性质,并且可以解决与三角形相关的问题。

在初三数学课程中,有一本非常经典的数学教材,叫做《吕氏数学》。它是一本专门为初中生编写的数学教材,其中包含了详细的数学理论和方法。也有一章节专门讲解了三角函数,为我们提供了初三数学三角函数表。

初三数学三角函数表包含了正弦函数、余弦函数、正切函数等常用的三角函数。在这个表格中,我们可以看到每一个角度对应的三角函数值。通过这个表格,我们可以方便地查找每个角度的正弦、余弦、正切值。

三角函数的应用非常广泛。它们不仅仅在几何学中有用,而且在物理学、工程学等领域也有非常重要的地位。在物理学中,我们可以通过三角函数来描述周期性的变化,比如振动、波动等。在工程学中,三角函数可以帮助我们解决各种测量和计算问题。

通过学习初三数学三角函数表,我们可以更加深入地理解三角函数的概念和性质。我们可以通过观察表格中的数值,来发现三角函数的周期性和对称性。这不仅有助于我们更好地理解数学,还能够提高我们的计算能力和问题解决能力。

初三数学三角函数表是一个非常有用的工具,它可以帮助我们更好地理解和应用三角函数。通过学习这个表格,我们可以提高自己的数学水平,并且在物理学、工程学等领域更加得心应手。初三的数学之旅才刚刚开始,让我们一起努力,探索更加丰富的数学知识吧!

初三三角函数吕氏数学,初三数学三角函数表

怎样提高学习效率

经验一:

1、不妨给自己定一些时间限制。连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪,这时可以把功课分成若干个部分,把每一部分限定时间,例如一小时内完成这份练习、八点以前做完那份测试等等,这样不仅有助于提高效率,还不会产生疲劳感。如果可能的话,逐步缩短所用的时间,不久你就会发现,以前一小时都完不成的作业,现在四十分钟就完成了。

2、不要在学习的同时干其他事或想其他事。一心不能二用的道理谁都明白,可还是有许多同学在边学习边听音乐。或许你会说听音乐是放松神经的好办法,那么你尽可以专心的学习一小时后全身放松地听一刻钟音乐,这样比带着耳机做功课的效果好多了。

3、不要整个晚上都复习同一门功课。我以前也曾经常用一个晚上来看数学或物理,实践证明,这样做非但容易疲劳,而且效果也很差。后来我在每晚安排复习两三门功课,情况要好多了。

除了十分重要的内容以外,课堂上不必记很详细的笔记。如果课堂上忙于记笔记,听课的效率一定不高,况且你也不能保证课后一定会去看笔记。课堂上所做的主要工作应当是把老师的讲课消化吸收,适当做一些简要的笔记即可。

经验二:

学习效率这东西,我也曾和很多人谈起过。我们经常看到这样的情况:某同学学习极其用功,在学校学,回家也学,不时还熬熬夜,题做得数不胜数,但成绩却总上不去其实面对这样的情况,我也是十分着急的,本来,有付出就应该有回报,付出的多就应该回报很多,这是天经地义的事。但实际的情况却并非如此,这里边就存在一个效率的问题。效率指什么呢?好比学一样东西,有人练十次就会了,而有人则需练一百次,这其中就存在一个效率的问题。

如何提高学习效率呢?我认为最重要的一条就是劳逸结合。学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑,所以适当的休息,娱乐不仅仅是有好处的,更是必要的,是提高各项学习效率的基础。那么上课时的听课效率如何提高呢?以我的经历来看,课前要有一定的预习,这是必要的,不过我的预习比较粗略,无非是走马观花地看一下课本,这样课本上讲的内容、重点大致在心里有个谱了,听起课来就比较有针对性。预习时,我们不必搞得太细,如果过细一是浪费时间,二是上课时未免会有些松懈,有时反而忽略了最有用的东西。上课时认真听课当然是必须的,但就象我以前一个老师讲的,任何人也无法集中精力一节课,就是说,连续四十多分钟集中精神不走神,是不太可能的,所以上课期间也有一个时间分配的问题,老师讲有些很熟悉的东西时,可以适当地放松一下。记笔记有时也会妨碍课堂听课效率,有时一节课就忙着抄笔记了,这样做,有时会忽略一些很重要的东西,但这并不等于说可以不抄笔记,不抄笔记是不行的,人人都会遗忘,有了笔记,复习时才有基础,有时老师讲得很多,在黑板上记得也很多,但并不需要全记,书上有的东西当然不要记,要记一些书上没有的定理定律,典型例题与典型解法,这些才是真正有价值去记的东西。否则见啥记啥,势必影响课上听课的效率,得不偿失。

作题的效率如何提高呢?最重要的是选"好题",千万不能见题就作,不分青红皂白,那样的话往往会事倍功半。题都是围绕着知识点进行的,而且很多题是相当类似的,首先选择想要得到强化的知识点,然后围绕这个知识点来选择题目,题并不需要多,类似的题只要一个就足够,选好题后就可以认真地去做了。作题效率的提高,很大程度上还取决于作题之后的过程,对于做错的题,应当认真思考错误的原因,是知识点掌握不清还是因为马虎大意,分析过之后再做一遍以加深印象,这样作题效率就会高得多。

评:夏宇同学对于听课和做题的建议,实际上反应了提高学习效率的一个重要方法--"把劲儿使在刀刃上",即合理分配时间,听课、记笔记应抓住重点,做习题应抓住典型,这就是学习中的"事半功倍"。

经验三:

学习效率是决定学习成绩的重要因素。我们如何提高自己学习效率呢?

第一点,要自信。很多的科学研究都证明,人的潜力是很大的,但大多数人并没有有效地开发这种潜力,这人的自信力是很重要的一个方面。无论何时何地,你做任何事情,有了这种自信力,你就有了一种必胜的信念,而且能使你很快就摆脱失败的阴影。相反,一个人如果失掉了自信,那他就会一事无成,而且很容易陷入永远的自卑之中。

提高学习效率的另一个重要的手段是学会用心。学习的过程,应当是用脑思考的过程,无论是用眼睛看,用口读,或者用手抄写,都是作为辅助用脑的手段,真正的关键还在于用脑子去想。举一个很浅显的例子,比如说记单词,如果你只是随意的浏览或漫无目的地抄写,也许要很多遍才能而且不容易记牢,而如果你能充分发挥自己的想象力,运用联想的方法去记忆,往往可以记得很快,而且不容易遗忘。现在很多书上介绍的英语单词快速记忆的方法,也都是强调用脑筋联想的作用。可见,如果能做7到集中精力,发挥脑的潜力,一定可以大大提高学习的效果。

另一个影响到学习效率的重要因素是人的情绪。我想,每个人都曾经有过这样的体会,如果某一天,自己的精神饱满而且情绪高涨,那样在学习一样东西时就会感到很轻松,学的也很快,其实这正是我们的学习效率高的时候。保持自我情绪的良好是十分重要的。我们在日常生活中,应当有较为开朗的心境,不要过多地去想那些不顺心的事,而且我们要以一种热情向上的乐观生活态度去对待周围的人和事,因为这样无论对别人还是对自己都是很有好处的。我们就能在自己的周围营造一个十分轻松的氛围,学习起来也就感到格外的有精神。

经验四:

很多学生看上去很用功,可成绩总是不理想。原因之一是,学习效率太低。同样的时间内,只能掌握别人学到知识的一半,这样怎么能学好?学习要讲究效率,提高效率,途径大致有以下几点:

一、每天保证8小时睡眠。

晚上不要熬夜,定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。

二、学习时要全神贯注。

玩的时候痛快玩,学的时候认真学。一天到晚伏案苦读,不是良策。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余,一定要注意休息。但学习时,一定要全身心地投入,手脑并用。我学习的时侯常有陶渊明的"虽处闹市,而无车马喧嚣"的境界,只有我的手和脑与课本交流。

三、坚持体育锻炼。

身体是"学习"的本钱。没有一个好的身体,再大的能耐也无法发挥。因而,再繁忙的学习,也不可忽视放松锻炼。有的同学为了学习而忽视锻炼,身体越来越弱,学习越来越感到力不从心。这样怎么能提高学习效率呢?

四、学习要主动。

只有积极主动地学习,才能感受到其中的乐趣,才能对学习越发有兴趣。有了兴趣,效率就会在不知不觉中得到提高。有的同学基础不好,学习过程中老是有不懂的问题,又羞于向人请教,结果是郁郁寡欢,心不在焉,从何谈起提高学习效率。唯一的方法是,向人请教,不懂的地方一定要弄懂,一点一滴地积累,才能进步。如此,才能逐步地提高效率。

五、保持愉快的心情,和同学融洽相处。

每天有个好心情,做事干净利落,学习积极投入,效率自然高。另一方面,把个人和集体结合起来,和同学保持互助关系,团结进取,也能提高学习效率。

六、注意整理。

学习过程中,把各科课本、作业和资料有规律地放在一起。待用时,一看便知在哪。而有的学生查阅某本书时,东找西翻,不见踪影。时间就在忙碌而焦急的寻找中逝去。我认为,没有条理的学生不会学得很好。

评:学习效率的提高,很大程度上决定于学习之外的其他因素,这是因为人的体质、心境、状态等诸多因素与学习效率密切相关。

【总结】

学习必须讲究方法,而改进学习方法的本质目的,就是为了提高学习效率。

学习效率的高低,是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代,学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。当一个人进入社会之后,还要在工作中不断学习新的知识和技能,一个人学习效率的高低则会影响他(或她)的工作成绩,继而影响他的事业和前途。可见,在中学阶段就养成好的学习习惯,拥有较高的学习效率,对人一生的发展都大有益处。

可以这样认为,学习效率很高的人,必定是学习成绩好的学生(言外之意,学习成绩好未必学习效率高)。对大部分学生而言,提高学习效率就是提高学习成绩的直接途径。

提高学习效率并非一朝一夕之事,需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的,但必须充分结合自己的特点。影响学习效率的因素,有学习之内的,但更多的因素在学习之外。首先要养成良好的学习习惯,合理利用时间,另外还要注意"专心、用心、恒心"等基本素质的培养,对于自身的优势、缺陷等更要有深刻的认识。"世上无难事,只怕有心人。"

初中阶段的我,不仅努力学习了课内的文化知识,还留心总结了一些学习方法。渐渐地,我形成了一套有我的特色的学习方法,但如果你真正了解了我的学习方法的内涵与真谛的话,你会发现这一方法不仅仅是用于我,还适用于很多同样的同学。由于我接触的中上等的同学比较多,此方法更适用于学习上不错,但总也不能十分拔尖的同学。

其实学习方法多种多样,不同的人也要采取不同的学习方法。我写这篇文章也只是想把我的制定学习方法的方法告诉大家。这样才能真正使那些读过此文的人受益。学习别人的方法切忌照搬。一定要有自己的主见,通过实践总结出适合自己的学习方法,这样才能有收获。

还要在这里强调一点:学习不是苦差事,做好学习中的每一件事,你就会发现“学习,是一块馍,你能嚼出它的香味来。”(此句引自肖复兴肖铁的《我教儿子学作文》1996年4月第一版211页)

这一切都是我个人的一些想法、经验。我的思想也许比较独特。合理的可以自己试试,偏激的干脆掠过不读。我会从以下几个方面进行阐述。

1、 学习未动,兴趣先行

2、 务学与求道

3、 自信是成功的第一秘诀

4、 态度决定一切

5、 不强调进步

6、 练就过硬的本领是学习的根本目的

7、 会玩、会偷懒、然后会学

8、 考试、分析考试结果、做出下一步计划、调整自己

9、 学习别人

一、 学习未动,兴趣先行

孔子曰:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”这句话是非常有道理的,它深刻地阐释了学习兴趣对于学习的作用。

之所以把兴趣放在首位,也是因为兴趣是十分重要的。兴趣能够调度人的更多的精力在某一方面。如果你把兴趣调整到学习上,那你就比别人多了许多精力,胜算也就大一些。

经常向一个学习很好的人学习,3年来,最大的发现也莫过于:她对任何一个科目都充满了兴趣。这种兴趣,使它比别人多了一份求知欲。这种求知欲,使他不会放过每一个从她身边划过的知识。这也使她有了别人都难以做到的对于学习的一种艮劲,所以她能过做出许多别人做不出的难题,也使她可以把自己的基本功培养得十分强大。这足以体现兴趣的力量之大了。

培养兴趣也并非一件难事。在这里我只介绍两种方法。

可以利用人的条件反射,如果一个人总是疲劳时候读书学习,他一学习就想睡觉,长此以往,学习和睡觉建立了条件反射,学习的时候就总是无精打采的。这就是有些人上课总爱睡觉的缘故了。你可以在学习前做一些使自己身心愉悦的事情,学习的时候保持这种愉悦的心情。以后,愉快与学习就形成了条件反射,一学习就高兴,一高兴就学习。这样就做到了培养学习的兴趣。不过学习,其他方面也可以这样做。

兴趣需要别人的赞扬和鼓励。当你需要针对某一方面的兴趣时,你先硬着头皮做这种并不愿意做的事情,并投以很大的热情,争取做得好一点。得到别人的夸奖和鼓励,自然就更愿意做了,这样也可以培养兴趣。我初三的下半学期,有一个阶段政治很差,又没有什么兴趣。但我觉得必须提高政治的成绩了。于是我每天回家先写最难办的政治作业,经常主动地找政治老师探讨问题。就这两条措施,十天之内使我的成绩大有长进。

可以说:兴趣是学习中最活跃的因素,是影响学习成绩的主导因素,决定着学习中的一切其他方面。必须重视兴趣。

二、 务学与求道

还是要引用孔子的一段话:“学而不思则罔;思而不学则殆。”这句话可不是随便说说,是有着深刻内涵的。它揭示了务学与求道的基本关系。

务学就是学知识学本领,掌握技能;而求道是通过学习进一步思考得来的有关事物一般规律的普遍真理(在这里可以认为是那些有实践意义的理论)。务学与求道又可以理解为理论和实践之间的关系。

务学与求道必须协调发展,保证二者同步实施,同步发展。

务学和求道结合的好处很多,如果你感兴趣,可以找出苏轼的《日喻》来读读,那里已经叙述得很清楚了。

搞好务学与求道之间的关系,包括两方面的内容。一是在思考和实干结合上,二是在研究学习方法和实践学习方法上。

思考和实干必须结合:在学习中应该善于思考,从学到的每一点经过思考能够扩展出许多知识,这样就丰富了你学习的内容。这里仅举一例。初二物理学习压强时涉及了连通器原理。书上是这样写的:“上端开口、下部连通的容器叫连通器,连通器里的水不流动时,各容器中的水面总保持相平。”(人教版物理第一册2000年3月第一版156页)那么就可以这样思考上端不开口的是什么样子的(托利拆里管),思考下部不连通改为上部连通是什么(虹吸现象),思考连通器中不装水而装了两种不同的液体会怎样(液体压强的计算),思考连通器中的水如果流动会怎么样(液体流速对压强的影响),思考连通器有哪些应用(船闸的原理),思考在一个水面施加压力,另一个水面产生向上的压力是多少(帕斯卡定律,千斤顶的原理),思考如何证明水面会相平(平衡力)。一个定义,引出了7个思考。这样你的知识就大大地丰富了。

研究学习方法和实践学习方法必须结合:通过思考得到了学习的方法,就一定要试一试,通过尝试为自己积累许多宝贵的经验,通过反复的思考这些经验又能够想出新的学习方法。这样可以不断的有新的学习方法。这才是确定学习方法的方法。

搞好了务学与求道的关系,是使自己永远更新知识,丰富自己的头脑的必要条件,也是不断保持最新、最适用于自己的学习方法的要点。坚持思考与学习同步发展代表着先进的学习方法的发展要求,代表着先进学习理论的前进方向,代表了掌握最广大知识的能力水平。务学与求道必须协调发展,二者要同步实施,同步发展。

三、 自信是成功的第一秘诀

爱迪生说过:“自信是成功的第一秘诀。”自信在学习中是十分重要的,而且自信是学习的过程中容易忽视的部分之一。

有时候学习成绩不好,人们往往归结于自己的不够努力,或者不够聪明,往往忽视心理上对学习成绩的巨大影响。可以说:心理上的调整是要重于学习方法、学习态度(努力与否)的。在学习中,心里安静,就能够踏下心来认真学习,做题;心理积极就能够不断地将压力转化为动力,促进自己的前进;同样的,心里信任自己,总并不盲目地认为自己是对的,就能够不胡乱猜忌自己已经做出来的答案。这点看似很小,但起到了至关重要的作用,一是考试的时候,你会省下时间去检查那些自己确信正确的题目,一是考试以后你心里会变的有根。其实自信是一种生活态度,是一个成功者必备的素质。自信心不是无端地建立起来的,而是自己要有过硬的本领扎实的基础。这些会在下文中写到的。

做理科题应该能够做到:做完之后自己就知道正确与否。其实自信就是相信自己有能力解对题。它所起到的作用是将你已有的能力极大的发挥出来。他在你学习的过程中处处有所体现,所以它的作用的确是很大的可以说:我是自信造就的成功者,我的每一步成长都伴随着自信的更加成熟。

说了那么多,还是说一点实际的东西吧。你如果要创造自信,关键的就是要把自己放在一个强者的地位。如果你有强的科目,那你就可以找一个在这方面不如你的,对他说:“我决定要帮你学某某科的,有什么需要我帮忙的吗?”给他讲题,给他找题做。这是创造自信一个非常好的办法。也可以做一点别人多忽视的题,使成绩有很快的上升,也能够增强自信。

自信是最大限度发挥自己能力的前提条件。如果你有自信,你就可以说自己是一位不折不扣的成功者。

四、 态度决定一切

米卢说过:“态度决定一切。”这句话不仅适用于足球,同样适用于学习。

学习中的态度包括以下几个方面:主动、进取和奋斗。

拥有一个主动的态度十分重要,可以说:“天才,就是主动性的爆发。”遇到了每一件事绝不退缩,积极地去做,这就是一种主动的态度。主动可以使你比别人多许多做事的时间,可以比别人多做许多需要做的事情。你得到的练习就会很多,也更容易受到老师的关注。

进取可以让你不停地向上,防止人变得堕落。向上看,至少能够不往下走。这里不再多说。

奋斗也就是我们平常所说的努力。那种不怕苦,不怕累的精神在学习中也是需要的。看到了一道有意思的题,就不惜一切代价攻克它。为了学习,废寝忘食一点也不是难事,只要你做到了有兴趣。

态度是实力的前提,有良好的态度才能题得到自信、过硬等一系列的东西。态度和兴趣同等重要。

五、 不强调进步

说了那么多进步的东西,好像只要这样做就能够进步似的。其实事情并不像想象得那么简单。你进步别人也进步,就体现不出来。非但什么时候产生了跨越式发展了,才有可能看得出来。不进步或小幅度的退步是非常正常的。

如果你觉得自己停滞不前,那你就已经在进步了。如果你初中三年在学校的名次都没有变,那你就已经是进步了。因为你学的知识越来越难了。何况大家都在进步。

暂时的停步不前是为你得下一次更大的进步做准备,所以要把做出了巨大的努力之后没有效果作为平常的事情。毕竟有很多事情是不随人愿的。

六、 练就过硬的本领是学习的根本目的

过硬,就是基础扎实。这是学习的核心问题。无论什么样的学习方法都必须有利于使自己的基础扎实,有利于培养自己良好的习惯及以更高水平的能力,有利于增强自己的学习兴趣及自信心。这是我们评判学习方法是否对自己有利的根本依据。而其中核心就是扎实的基础。

扎实的基础可以使成绩稳定,扎实的基础可以使每一次考试无所惧怕而坦然面对,扎实的基础保证做题的速度与质量兼得,扎实的基础可以使……它的好处很多很多。做到就更非易事。

据我理解做题时最好的方法,但不同的人做题会有不同的效果。做题少的人不一定学习差,做题多的人也不一定就成绩好。

做题有助于过硬,所以做题十分有必要。老师留的题不可不作,但自己也要根据自己的情况补充一些练习。

选题上是有学问的。做什么样的题要根据自己要达到什么样的目的来决定。要是自己做题更加熟练,就需要找一些并不是很新颖的一般题来做,这种题不厌多做,几十道题如果涵盖面广的话,可以多做上几遍。初二的时候,我的整式计算很差,几十道题全是枯燥的计算,我不停地做了好几遍,一上午就使自己的纯计算能力有了很大的长进。如果要多见见各种类型的题目就一定要找新颖的题。如果要锻炼自己的解体能力,就要找大题由简入深做下去。

做题一定要做细,必须落在笔上,最好能够写过程。只有做精做细,才有条件将来做大做强。做题切不可着急,需要心平气和,像品咖啡一样,慢慢地“品味”你所做的几道题。如果没有时间就不要做题。应该记住做题是“宁缺毋滥”的。

抽空做题也不是不可能,但最好细微的时间被用到文科上,这样文科和理科就能够综合地发展了。

七、 会玩、会偷懒、然后会学

把玩和偷懒放在一起,但他们实际上是两个问题。

玩主要指在学习之余要有一定的兴趣爱好,另外还要通过玩来放松身心,使下一次的学习更有效果。兴趣爱好可以使人有机会调整自己的身心,有办法通过更换自己的注意力所在,来调整自己的兴奋点。有了爱好,也有助于培养学习上的兴趣。爱好决不是占用学习时间没用的东西,它有利于提高对学习的兴趣,有利于提高学习及其他一些事情的效率。这种爱好必须是自己真正喜欢的,而不是别人逼迫的。做消耗体力的运动也能够缓解脑力上的疲劳。

偷懒实际上是指寻找更好的方法。这里只适用于理科。当遇到一道十分复杂的题目时,不要急于往下做,不要用麻烦的方法解决。花点时间想想有没有更好的方法。这样不仅节省了你解这道题的时间,也提高了你解决问题的能力。非常有作用。女生学理科不好很大的原因就是不懂得偷懒。

硬学不会有最好的成绩。如果多出去旅游还能丰富一下自己的经验,可以培养人的内在修养和外在阅历。人经常做到以上两点,可以变得有灵气。这就是有些人不那么努力就会取得很好成绩的道理了。

八、 考试、分析考试结果、做出下一步计划、调整自己

有一次数学考试,没带手表。考试的是很特别着急,结果十分不理想,由于着急好几道题都不会做了。从此我就再也没有在考试的时候带过表。考试,是一件平常的事情,应当以平常心对待。考试不过是检测你对知识到底掌握了多少。这仿佛就是测肺活量,测量你到底有多大的呼吸量。没有什么区别。应该抱着“有多大劲儿,吹多大气儿”的思想来考试。这样你就能够轻松地面对考试。

考过试了,就很自然地要分析考试。分析得正确与否,关系重大。

分析之前,假定这次说明不了什么问题,这样能够使分析错了的不良后果减小到最少。

第一步,想一想,这次考试自己满意不满意,对什么满意,又对哪些方面不满意。再想想,这次考试有没有什么特殊的,例如:第一次考试、没有复习的考试……如果有这种特殊情况,那么这里就可以得出结论了:

1、 考得不好,说明不了什么问题,我努力,我就不信下回我考不好的!

2、 考得好,说明不了什么问题,一时侥幸,还得努力,看下次才是印证我的实力的时候!

如果一切正常就进行下一步。

第二步,自己是不是偏科了。这时应对弱项多加练习

第三步,自己是智力因素还是非智力因素导致的丢分。智力因素就要调整自己的方法,非智力因素就要端正自己的态度。

第四步,作下一步学习的计划。

第五步,认真修改自己的分析。

看看自己在年级里是进步了还是退步了,不要太在意,不过大幅度的下降需要一些非常手段了。

在学习的始终,贯穿的就是计划的制定。计划分为长期计划和短期计划。

短期计划要不停地制定,例如:晚上先写什么作业,最近几天的主要任务是什么(做哪的课外题、攻克哪方面的难关……)这都很好制定。

长期计划制定以后必须坚持谨记,卧薪尝胆就是长期计划成功的最好的例子。诸葛亮的隆中对也是十分成功的长期计划。

计划的制定切忌过高过大,尤其是短期计划,制定时必须考虑到它的可行性。而且每一步都要按照计划实行。

制定计划还要重视它的指导性。计划一定要有计划的价值。用它指导我们的学习工作。必须要看出计划是你的效率提高了,你的生活不再是那么没条理了才好。

说了这么多,关键还是要落实到行动上去。这就需要发现了自己的问题以后,对自己做出相应的调整。

如果你现在是不调整你会永远是不会发生变化。那么渐渐地你就失去了主动,再要想自主的调整就很难了。

调整也分步骤

1、 没有好的办法,或拿不定哪一种好时,就不要调整,因为调整会浪费你的时间精力,到头来没有多大的成效反而得不偿失。必须考虑到前面我的道的学习中的“三个有利于”

2、 小的调整直接进行,大的调整需要有一个试用期,实行大的调整前,必须考虑慎重,我们不能输掉长达一个月的时间。

3、 在考试中印证自己,如果和自己的预想一样,就进行下去。不一样,就进一步调整

4、 很久以后,回想自己的调整。看看这个调整是不是有效,能不能得出什么结论来。为以后的生活积累经验

调整是取得进步,不断向上前进的必由之路。

九、 学习别人

孔子曰:“三人行必有我师”,别人总会有比自己强的地方。别人做了什么自己不做的事,就应该想想,我这样做对我有没有益处,这是他成功的秘诀吗?这是我学习别人的主要方法。

不要避免与比自己成绩好的人说话,他们有很多地方是你所没有的。应该向他们学习。必要的时候厚脸皮一点,向比自己强的人多请教一些东西,探讨一些学习的方法。这些人往往是能够给你最大帮助的人,他们的无意的一句话,也许会使你茅塞顿开。这都说不准的。

比你成绩差的人未必处处比你差,他们之中也有你学习的地方,你必须分清什么样的是造成他们不如你的原因,就不要学。而提炼出来他们身上的精华。

王羲之曾经集合众家之长,才能尽变古体,被世人尊为书圣。《吕氏春秋》曾经集合诸子百家思想成为一字千金的难得好书。韩非子也曾集合各种不同的文化思想,成了著名的思想家。孔子周游列国,学到的知识尽为其所用,成为世代传诵的圣人。他们都是在自己的领域的集大成者。发明者、创造者,都没有留下姓名,只有集合了那些发明创造创造出巨大的价值的,才是成功的人。我们也要学习所有的学习方法,尽为我们所用,才能够有成绩上质的飞跃。

初三数学三角函数表

关于九年级数学三角函数公式表如下:

锐角三角函数:锐角三角函数定义:锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin):对边比斜边,即sinA=a/c;余弦(cos):邻边比斜边,即cosA=b/c;正切(tan):对边比邻边,即tanA=a/b;余切(cot):邻边比对边,即cotA=b/a;正割(sec):斜边比邻边,即secA=c/b;余割(csc):斜边比对边,即cscA=c/a。三角函数记忆口诀:三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1, 连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。

九年级数学三角函数计算题

完整初中三角函数值表如下图所示:常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。

起源

公元五世纪到十二世纪,印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具,是一个附属品,但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

我们已知道,托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。

印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。

吕氏数学几何

周髀算经

《周髀算经》是中国流传至今的最早的一部数学著作,同时也是一部天文学著作。中国古代按所提出的宇宙模式的不同,在天文学上曾有三种学说。“盖天说”是其中之一,而《周髀算经》是“盖天说”的代表。这派学说主张:天象盖笠,地法覆盆(天空如斗笠,大地像翻扣的盆)。据考证,现传本《周髀算经》大约成书于西汉时期(公元前一世纪)。南宋时的传刻本(1213)是目前传世的最早刻本。历代许多数学家都曾为此书作注,其中最著名的是唐李淳风等人所作的注。《周髀算经》还曾传入朝鲜和日本,在那里也有不少翻刻注释本行世。从所包含的数学内容来看,书中主要讲述了学习数学的方法、用勾股定理来计算高深远近和比较复杂的分数计算等。

周髀算经正文

周髀算经卷上之一昔者周公问于商高曰。窃闻乎大夫善数也。请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升。地不可得尺寸而度。请问数安从出。商高曰。数之法。出于圆方。圆出于方。方出于矩。矩出于九九八十一。故折矩。以为句。广三。股修四。径隅五。既方其外。半之一矩。环而共盘。得成三四五。两矩共长二十有五。是谓积矩。故禹之所以治天下者。此数之所生也。周公曰。大哉言数。请问用矩之道。商高曰。平矩以正绳。偃矩以望高。覆矩以测深。卧矩以知远。环矩以为圆。合矩以为方。方属地。圆属天。天圆地方。方数为典。以方出圆。笠以写天。天青黑。地黄赤。天数之为笠也。青黑为表。丹黄为里。以象天地之位。是故。知地者智。知天者圣。智出于句。句出于矩。夫矩之于数。其裁制万物。惟所为耳。周公曰。善哉。周髀算经卷上之二昔者。荣方问于陈子。曰。今者窃闻夫子之道。知日之高大。光之所照。一日所行。远近之数。人所望见。四极之穷。列星之宿。天地之广袤。夫子之道。皆能知之。其信有之乎。陈子曰。然。荣方曰。方虽不省。愿夫子幸而说之。今若方者。可教此道耶。陈子曰。然。此皆算术之所及。子之于算。足以知此矣。若诚累思之。于是荣方归而思之。数日不能得。复见陈子曰。方、思之不能得。敢请问之。陈子曰。思之未熟。此亦望远起高之术。而子?能得。则子之于数。未能通类。是智有所不及。而神有所穷。夫道术、言约而用博者。智类之明。问一类而以万事达者。谓之知道。今子所学。算数之术。是用智矣。而尚有所难。是子之智类单。夫道术所以难通者。既学矣。患其不博。既博矣。患其不习。既习矣。患其不能知。故同术相学。同事相观。此列士之愚智。贤不肖之所分。是故能类以合类。此贤者业精习智之质也。夫学同业而不能入神者。此不肖无智。而业不能精习。是故算不能精习。吾岂以道隐子哉。固复熟思之。荣方复归思之。数日不能得。复见陈子曰。方思之以精熟矣。智有所不及。而神有所穷。知不能得。愿终请说之。陈子曰。复坐。吾语汝。于是荣方复坐而请陈子之说。曰夏至南万六千里。冬至南十三万五千里。日中立竿测影。此一者。天道之数。周髀长八尺。夏至之日晷一尺六寸。髀者。股也。正晷者。句也。正南千里。句一尺五寸。正北千里。句一尺七寸。日益表。南晷日益长。候句六尺。即取竹空径一寸。长八尺。捕影而视之。空正掩日。而日应空之孔。由此观之。率八十寸。而得径一寸。故以句为首。以髀为股。从髀至日下六万里。而髀无影。从此以上至日。则八万里。以率率之。八十里得径一里。十万里得径千二百五十里。故曰。日晷径。千二百五十里。若求邪至日者。以日下为句。日高为股。句股各自乘。并而开方除之。得邪至日。从髀所旁至日所。十万里。法曰。周髀长八尺。句之损益。寸千里。故曰。极者天广袤也。今立表高八尺以望极。其句一丈三寸。由此观之。则从周北十万三千里而至极下。荣方曰。周髀者何。陈子曰。古时天子治周。此数望之从周。故曰周髀。髀者。表也。日夏至南万六千里。日冬至南十三万五十里。日中无影。以此观之。从南至夏至之日中十一万九千里。北至其夜半亦然。凡径。二十三万八千里。此夏至日道之径也。其周。七十一万四千里。从夏至之日中。至冬至之日中。十一万九千里。北至极下亦然。则从极南至冬至之日中。二十三万八千里。从极北至其夜半亦然。凡径四十七万六千里。此冬至日道径也。其周百四十二万八千里。从春秋分之日中北至极下。十七万八千五百里。从极下北至其夜半亦然。凡径三十五万七千里。周一百七万一千里。故曰月之道常缘宿。日道亦与宿正。南至夏至之日中。北至冬至之夜半。南至冬至之日中。北至夏至之夜半。亦径三十五万七千里。周一百七万一千里。春分之日夜分。以至秋分之日夜分。极下常有日光。秋分之日夜分。以至春分之日夜分。极下常无日光。故春秋分之日夜分之时。日光所照。适至极。阴阳之分等也。冬至夏至者。日道发敛之所生也。至昼夜长短之所极。春秋分者。阴阳之修。昼夜之象。昼者阳。夜者阴。春分以至秋分。昼之象。秋分至春分。夜之象。故春秋分之日中。光之所照北极下。夜半日光之所照亦南至极。此日夜分之时也。故曰日照四旁。各十六万七千里。人所望见远近。宜如日光所照。从周所望见。北过极六万四千里。南过冬至之日三万二千里。夏至之日中光。南过冬至之日中光四万八千里。南过人所望见万六千里。北过周十五万一千里。北过极四万八千里。冬至之夜半日光。南不至人目所见七千里。不至极下七万一千里。夏至之日中与夜半日光九万六千里。过极相接。冬至之日中与夜半日光。不相及十四万二千里。不至极下七万一千里。夏至之日。正东西望。直周东西日下至周五万九千五百九十八里半。冬至之日。正东西方不见日。以算求之。日下至周二十一万四千五百五十七里半。凡此数者。日道之发敛。冬至夏至。观律之数。听钟之音。冬至昼。夏至夜。差数及日光所还观之。四极径八十一万里。周二百四十三万里。从周南至日照处三十万二千里。周北至日照处五十万八千里。东西各三十九万一千六百八十三里半。周在天中南十万三千里。故东西短中径二万六千六百三十二里有奇。周北五十万八千里。冬至日十三万五千里。冬至日道径四十七万六千里。周百四十二万八千里。日光四极。当周东西各三十九万一千六百八十三里有奇。此方圆之法。周髀算经卷上之三凡为此图。以丈为尺。以尺为寸。以寸为分。分、一千里。凡用缯方八尺一寸。今用缯方四尺五分。分、为二千里。吕氏曰。凡四海之内。东西二万八千里。南北二万六千里。凡为日月运行之圆周。七衡周而六闲。以当六月。节六月为百八十二日八分日之五。故日夏至在东井极内衡。日冬至在牵牛极外衡也。衡复更。终冬至。故曰一岁三百六十五日四分日之一。岁一内极一外极。三十日十六分日之七。月一外极一内极。是故。一衡之闲。万九千八百三十三里三分里之一。即为百步。欲知次衡径。倍而增内衡之径。二之。以增内衡径。次衡放此。内一衡径二十三万八千里。周七十一万四千里。分为三百六十五度四分度之一。度得一千九百五十四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三十三。次二衡径二十七万七千六百六十六里二百步。周八十三万三千里。分里为度。度得二千二百八十里百八十八步千四百六十一分步之千三百三十二。次三衡径三十一万七千三百三十三里一百步。周九十五万二千里。分为度。度得二千六百六里百三十步千四百六十一分步之二百七十。次四衡径三十五万七千里。周一百七万一千里。分为度。度得二千九百三十二里七十一步四千百六十一分步之六百六十九。次五衡径三十九万六千六百六十六里二百步。周百一十九万里。分为度。度得三千二百五十八里十二步千四百六十一分步之千六十八。次六衡径四十三万六千三百三十三里一百步。周百三十万九千里。分为度。度得三千五百八十三里二百五十四步千四百六十一分步之六。次七衡径四十七万六千里周百四十二万八千里。分为度。度得三千九百九里一百九十五步千四百六十一分步之四百五。其次曰。冬至所北照过北衡十六万七千里。为径八十一万里。周二百四十三万里。分为三百六十五度四分度之一。度得六千六百五十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七。过北而往者。未之或知。或知者。或疑其可知。或疑其难知。此言上圣不学而知之。故冬至日晷丈三尺五寸。夏至日晷尺六寸。冬至日晷长。夏至日晷短。日晷损益寸。差千里。故冬至夏至之日。南北游十一万九千里。四极径八十一万里。周二百四十三万里。分为度。度得六千六百五十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七。此度之相去也。其南北游日六百五十一里一百八十二步一千四百六十一分步之七百九十八。术曰。置十一万九千里为实。以半岁一百八十二日八分日之五为法。而通之。得九十五万二千为实。所得一千四百六十一为法。除之。实如法得一里。不满法者。三之。如法得百。步。不满法者十之。如法得十。步。不满法者十之。如法得一。步。不满法者。以法命之。周髀算经卷下之一凡日月运行。四极之道。极下者。其地高人所居六万里。滂沱四颓而下。天之中央。亦高四旁六万里。故日光外所照。经八十一万里。周二百四十三万里。故日运行处极北。北方日中。南方夜半。日在极东。东方日中。西方夜半。日在极南。南方日中。北方夜半。日在极西。西方日中。东方夜半。凡此四方者。天地四极四和。昼夜易处。加四时相及。然其阴阳所终。冬夏所极。皆若一也。天象盖笠。地法覆盘。天离地八万里。冬至之日。虽在外衡。常出极下地上二万里。故日兆月。月光乃出。故成明月。星辰乃得行列。是故秋分以往到冬至。三光之精微。以成其道远。此天地阴阳之性自然也。欲知北极枢。旋周四极。当以夏至夜半时。北极南游所极。冬至夜半时。北游所极。冬至日加酉之时。西游所极。日加卯之时。东游所极。此北极璇玑四游。正北极枢。璇玑之中。正北。天之中。正极之所游。冬至日加酉之时。立八尺表。以绳系表颠。希望北极中大星。引绳计地而识之。又到旦明日加卯之时。复引绳希望之。首及绳致地。而识其端相去二尺三寸。故东西极二万三千里。其两端相去。正东西。中折之。以指表。正南北。加此时者。皆以漏揆度之。此东西南北之时。其绳致地。所识去表丈三寸。故天之中去周十万三千里。何以知其南北极之时。以冬至夜半北游所极也。北过天中万一千五百里。以夏至南游所极。不及天中万一千五百里。此皆以绳系表颠而希望之。北极至地所识丈一尺四寸半。故去周十一万四千五百里。过天中万一千五百里。其南极至地所识九尺一寸半。故去周九万一千五百里。其南不及天中万一千五百里。此璇玑四极南北过不及之法。东西南北之正句。周去极十万三千里。日去人十六万七千里。夏至去周万六千里。夏至日道径二十三万八千里。周七十一万四千里。春秋分日道径三十五万七千里。周百七万一千里。冬至日道径四十三万六千里。周百四十二万八千里。日光四极八十一万里。周二百四十三万里。从周南三十万二千里。璇玑径二万三千里。周六万九千里。此阳绝阴彰。故不生万物。其术曰。立正句定之。以日始出。立表而识其晷。日入复识其晷。晷之两端相直者。正东西也。中折之。指表者。正南北也。极下不生万物。何以知之。冬至之日。去夏至十一万九千里。万物尽死。夏至之日。去北极十一万九千里。是以知极下不生万物。北极左右。夏有不释之冰。春分秋分。日在中衡。春分以往。日益北五万九千五百里而夏至。秋分以往。日益南五万九千五百里而冬至。中衡去周七万五千五百里。中衡左右。冬有不死之草。夏长之类。此阳彰阴微。故万物不死。五谷一岁再熟。凡北极之左右。物有朝生暮获。立二十八宿。以周天历度之法。术曰。倍正南方。以正句定之。即平地径二十一步。周六十三步。令其平矩以水正。则位径一百二十一尺七寸五分。因而三之。为三百六十五尺四分尺之一。以应周天三百六十五度四分度之一。审定分之。无令有纤微。分度以定。则正督经纬。而四分之一。合各九十一度十六分度之五。于是圆定而正。则立表正南北之中央。以绳系颠。希望牵牛中央星之中。则复候须女之星先至者。如复以表绳。希望须女先至定中。即以一游仪。希望牵牛中央星。出中正表西几何度。各如游仪所至之尺。为度数。游在于八尺之上。故知牵牛八度。其次星。放此。以尽二十八宿度。则定矣。立周度者。各以其所先至游仪度上。车辐引绳就中央之正以为毂。则正矣。日所以入。亦以周定之。欲知日之出入。以东井夜半中。牵牛之初临子之中。东井出中正表西三十度十六分度之七而临未之中。牵牛初亦当临丑之中。于是天与地协。乃以置周二十八宿。置以定。乃复置周度之中央。立正表。以冬至夏至之日。以望日始出也。立一游仪于度上。以望中央表之晷。晷参正。则日所出之宿度。日入放此。周髀算经卷下之二牵牛。去北极百一十五度千六百九十五里二十一步千四百六十一分步之八百一十九。术曰。置外衡去北极枢二十三万八千里。除璇玑万一千五百里。其不除者。二十二万六千五百里。以为实。以内衡一度数千九百五十四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三十三以为法。实如法得一。度。不满法。求里步。约之。合三百得一。以为实。以千四百六十一分为法。得一。里。不满法者。三之。如法得百。步。不满法者。又上十之。如法得一。步。不满法者。以法命之。次、放此。娄与角。去北极九十一度六百一十里二百六十四步千四百六十一分步之千二百九十六。术曰。置中衡去北极枢十七万八千五百里。以为实。以内衡一度数为法。实如法得一。度。不满法者。求里步。不满法者。以法命之。东井去北极六十六度千四百八十一里百五十五步千四百六十一分步之千二百四十五。术曰、置内衡去北极枢十一万九千里。加璇玑万一千五百里。得十三万五百里。以为实。以内衡一度数为法。实如法得一。度。不满法者。求里步。不满法者。以法命之。凡八节二十四气。气损益九寸九分六分分之一。冬至晷长一丈三尺五寸。夏至晷长一尺六寸。问次节损益寸数长短各几何。冬至晷长丈三尺五寸。小寒丈二尺五寸。小分五。大寒丈一尺五寸一分。小分四。立春丈五寸二分。小分三。雨水九尺五寸三分。小分二。启蛰八尺五寸四分。小分一。春分七尺五寸五分。清明六尺五寸五分。小分五。谷雨五尺五寸六分。小分四。立夏四尺五寸七分。小分三。小满三尺五寸八分。小分二。芒种二尺五寸九分。小分一。夏至一尺六寸。小暑二尺五寸九分。小分。大暑三尺五寸八分。小分二。立秋四尺五寸七分。小分三。处暑五尺五寸六分。小分四。白露六尺五寸五分。小分五。秋分七尺五寸五分。小分一。寒露八尺五寸四分。小分一。霜降九尺五寸三分。小分二。立冬丈五寸二分。小分三。小雪丈一尺五寸一分。小分四。大雪丈二尺五寸。小分五。凡为八节二十四气。气损益九寸九分六分分之一。冬至夏至。为损益之始。术曰。置冬至晷。以夏至晷减之。余为实。以十二为法。实如法得一。寸。不满法者。十之。以法除之。得一。分。不满法者。以法命之。月后天十三度十九分度之七。术曰。置章月二百三十五。以章岁十九除之。加日行一度。得十三度十九分度之七。此月一日行之数。即后天之度及分。小岁。月不及故舍三百五十四度万七千八百六十分度之六千六百一十二。术曰。置小岁三百五十四日九百四十分日之三百四十八。以月后天十三度十九分度之七乘之。为实。又以度分母乘日分母。为法。实如法。得积后天四千七百三十七度万七千八百六十分度之六千六百一十二。以周天三百六十五度万七千八百六十分度之四千四百六十五除之。其不足除者。三百五十四度万七千八百六十分度之六千六百一十二。此月不及故舍之分度数。他皆放此。大岁。月不及故舍十八度万七千八百六十分度之万一千六百二十八。术曰。置大岁三百八十三日九百四十分日之八百四十七。以月后天十三度十九分度之七乘之。为实。又以度分母乘日分母。为法。实如法。得积后天五千一百三十二度万七千八百六十分度之二千六百九十八。以周天除之。其不足除者。此月不及故舍之分度数。经岁。月不及故舍百三十四度万七千八百六十分度之万一百五。术曰。置经岁三百六十五日九百四十分日之二百三十五。以月后天十三度十九分度之七乘之。为实。又以度分母乘日分母。为法。实如法。得积后天四千八百八十二度万七千八百六十分度之万四千五百七十。以周天除之。其不足除者。此月不及故舍之分度数。小月。不及故舍二十二度万七千八百六十分度之七千七百五十五。术曰。置小月二十九日。以月后天十三度十九分度之七乘之。为实。又以度分母乘日分母。为法。实如法。得积后天三百八十七度万七千八百六十分度之万二千二百二十。以周天分除之。其不足除者。此月不及故舍之分度数。大月。不及故舍三十五度万七千八百六十分度之万四千三百三十五。术曰。置大月三十日。以月后天十三度十九分度之七乘之。为实。又以度分母乘日分母。为法。实如法。得积后天四百一度万七千八百六十分度之九百四十。以周天除之。其不足除者。此月不及故舍之分度数。经月。不及故舍二十九度万七千八百六十分度之九千四百八十一。术曰。置经月二十九日九百四十分日之四百九十九。以月后天十三度十九分度之七乘之为实。又以度分母乘日分母。为法。实如法。得积后天三百九十四度万七千八百六十分度之万三千九百四十六。以周天除之。其不足除者。此月不及故舍之分度数。六百五十二万三千三百六十五除之。得一周。余分五十二万七千四百二十一。即不及故舍之分。以一万七千八百六十除之。得经月不及故舍二十九度。不尽九千四百八十一。即以命分。周髀算经卷下之三冬至昼极短。日出辰而入申。阳照三。不覆九。东西相当。正南方。夏至昼极长。日出寅而入戌。阳照九。不覆三。东西相当。正北方。日出左而入右。南北行。故冬至从坎阳在子。日出巽而入坤。见日光少。故曰寒。夏至从离阴在午。日出艮而入干。见日光多。故曰暑。日月失度。而寒暑相奸。往者诎。来者信也。故诎信相感。故冬至之后。日右行。夏至之后。日左行。左者往。右者来。故月与日合。为一月。日复日。为一日。日复星。为一岁。外衡冬至。内衡夏至。六气复返。皆谓中气。阴阳之数。日月之法。十九岁为一章。四章为一蔀。七十六岁。二十蔀为一遂。遂千五百二十岁。三遂为一首。首四千五百六十岁。七首为一极。极三万一千九百二十岁。生数皆终。万物复始。天以更元作纪历。何以知天三百六十五度四分度之一。而日行一度。而月后天十三度十九分度之七。二十九日九百四十分日之四百九十九。为一月。十二月十九分月之七。为一岁。周天除之。其不足除者。如合朔。古者包牺神农。制作为历。度元之始。见三光未如其则。日月列星。未有分度。日主昼。月主夜。昼夜为一日。日月俱起建星。月度疾。日度迟。日月相逐于二十九日三十日闲。而日行天二十九度余。未有定分。于是三百六十五日南极影长。明日反短。以岁终日影反长。故知之三百六十五日者三。三百六十六日者一。故知一岁三百六十五日四分日之一。岁终也。月积后天十三周。又与百三十四度余。无虑后天十三度十九分度之七。未有定。于是日行天七十六周。月行天千一十六周。及合于建星。置月行后天之数。以日后天之数除之。得十三度十九分度之七。则月一日行天之度。复置七十六岁之积月。以七十六岁除之。得十二月十九分月之七。则一岁之月。置周天度数。以十二月十九分月之七除之。得二十九日九百四十分日之四百九十九。则一月日之数。

数学初三三角函数

sin,

cos,

tan

都是三角函数,分别叫做“正弦”、“余弦”、“正切”。

在初中阶段,这三个三角函数是这样解释的:

在一个直角三角形中,设∠C=90°,∠A,

B,

C

所对的边分别记作

a,b,c,那么对于锐角∠A,它的对边

a

和斜边

c

的比值

a/c

叫做∠A的正弦,记作

sinA;它的邻直角边

b

和斜边

c

的比值

b/c

叫做∠A的余弦,记作

cosA;它的对边

a

和邻直角边

b

的比值

a/b

叫做∠A的正切,记作

tanA。

在高中阶段,这三个三角函数是这样解释的:

在一个平面直角坐标系中,以原点为圆心,1

为半径画一个圆,这个圆交

x

轴于

A

点。以

O

为旋转中心,将

A

点逆时针旋转一定的角度α至

B

点,设此时

B

点的坐标是(x,y),那么此时

y

的值就叫做α的正弦,记作

sinα;此时

x

的值就叫做α的余弦,记作

cosα;y

x

的比值

y/x

就叫做α的正切,记作

tanα。

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