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初一数学找规律技巧,初一规律题30道有答案

初一数学找规律技巧,初一规律题30道有答案

初中数学的学习注重培养学生的逻辑思维和发现规律的能力。而找规律题就是培养学生这方面能力的一种常见方式。在初一的数学学习中,找规律题占据了很大的比重。在这里,我为大家整理了30道初一规律题,并附上了答案,希望对大家的学习有所帮助。

1. 1,2,4,7,11,16,22,___ (答案:29)

2. 2,4,8,14,___ (答案:22)

3. 1,4,9,16,___ (答案:25)

4. 3,6,10,___ (答案:15)

5. 2,6,12,20,___ (答案:30)

6. 1,3,6,10,___ (答案:15)

7. 2,5,9,___ (答案:14)

8. 1,4,8,13,___ (答案:19)

9. 3,6,10,15,___ (答案:21)

10. 2,8,18,32,___ (答案:50)

11. 1,2,3,5,___ (答案:8)

12. 5,13,29,___ (答案:61)

13. 4,7,11,16,___ (答案:22)

14. 1,5,13,___ (答案:25)

15. 3,8,14,___ (答案:21)

16. 6,10,15,___ (答案:21)

17. 2,3,5,8,___ (答案:12)

18. 1,3,9,27,___ (答案:81)

19. 4,9,15,___ (答案:22)

20. 1,5,13,25,___ (答案:41)

21. 3,9,18,___ (答案:30)

22. 1,3,6,10,___ (答案:15)

23. 5,10,17,___ (答案:26)

24. 2,4,8,16,___ (答案:32)

25. 11,13,17,___ (答案:23)

26. 1,4,10,___ (答案:22)

27. 2,6,11,17,___ (答案:24)

28. 3,7,12,18,___ (答案:25)

29. 1,3,6,10,___ (答案:15)

30. 4,8,13,19,___ (答案:26)

以上是30道初一数学找规律题,通过这些题目的练习,可以提高学生的观察力和发现规律的能力。通过多做这些题目,也可以提高学生的逻辑思维和数学解题能力。希望同学们能够认真做题,锻炼自己的数学思维。

初一数学找规律技巧,初一规律题30道有答案

数字找规律类型

在实际解题过程中,根据相邻数之间的关系分为两大类:

(1)相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,主要有以下几种规律:相邻两个数加、减、乘、除等于第三数;相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数;前一个数的平方等于第二个数;前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数。

(2)数据中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律

数据中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成,或者是n的平方加减n构成;每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成,或者是n的立方加减n;数据中每一个数字都是n的倍数加减一个常数;以上是数字推理的一些基本规律,必须掌握。但掌握这些规律后,这就需要在对各种题型认真练习的基础上,应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。规律型--数字的变化类解题基本技巧:(1)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。

(2)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。

(3)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(1)、(2)、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来。

(4)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,在再找出规律,并恢复到原来。

(5)同技巧(3)、(4)一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见。

(6)观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律。

初一数学找规律经典题技巧解析

七年级数学找规律经典题型有如下:

一、1、4、5、8、9、()、()。

二、20、18、16、14、12、()、()、()、()。

三、2、5、8、11、()、()、()、()。四、1、13、2、14、3、15、4、16、()、()、()、()。

五、1、2、4、7、11、()、()、()、()。

六、1,2,4,7,11,16,(22),(29), ——相差为:1,2,3,4,5,6。

七、2,5,10,17,26,(37),(50), ——相差为:3,5,7,9。

八、0,3,8,15,24,(35),(48),——相差为:3,5,7,9。

七年级规律题大全

基础练习

1、(1)○△□□○△□□○△□□……第20个图形是(□)。

(2) 第39个棋子是(黑子)。

2、 小雨练习书法,她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写,第60个字应写(大)。

3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛,他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队,第26个同学是(男同学)。

4、 有一列数:1,3,5,1,3,5,1,3,5……第20个数字是(3),这20个数的和是(58)。

5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个,按照3红2白1黑的要求不断地排下去。

……

(1)第52个是(白)珠。

(2)前52个珠子共有(17)个白珠。

6、甲问乙:今天是星期五,再过30天是星期(日)。

乙问甲:假如16日是星期一,这个月的31日是星期(二)。

2006年的5月1日是星期一,那么这个月的28日是星期(日)。

※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌,甲把“大王”插在54张扑克牌中间,从上面数下去是第37张牌,丙想了想,就很有把握地第一个抓起扑克牌来,最后终于抓到了“大王”,你知道丙是怎么算出来的吗?(37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”,)

答案 1、(1)□。

(2)黑子。

2、大。

3、男同学。

4、第20个数字是(3),这20个数的和是(58)。

5、

(1)第52个是(白)珠。

(2)前52个珠子共有(17)个白珠。

6、(日)。(二)。(日)。

※ (37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”,)

提高练习

1、(1)○△□□○△□□○△□□……第20个图形是(□)。

(2)○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是(○)。

2、运动场上有一排彩旗,一共34面,按“三红一绿两黄”排列着,最后一面是(绿旗)。

3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列,第33个字是(爱)。

4、(1)班同学参加学校拔河比赛,他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队,第26个同学是(男同学)。

5、有一列数:1,3,5,1,3,5,1,3,5……第20个数字是(3),这20个数的和是(58)。

6、甲问乙:今天是星期五,再过30天是星期(日)。

乙问甲:假如16日是星期一,这个月的31日是星期(二)。

2006年的5月1日是星期一,那么这个月的28日是星期(日)。 ※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌,甲把“大王”插在54张扑克牌中间,从上面数下去是第37张牌,丙想了想,就很有把握地第一个抓起扑克牌来,最后终于抓到了“大王”,你知道丙是怎么算出来的吗?

※ 37÷4=9…1 (第一个拿牌的人一定抓到“大王”)

答案

1、(1)□。

(2)○。

2、绿旗。

3、爱。

4、(1)男同学。

5、第20个数字是(3),这20个数的和是(58)。

6、(日)。(二)。(日)。

※ 37÷4=9…1 (第一个拿牌的人一定抓到“大王”)

(1)、2,3,10,15,26,35, ? ,63,82,99

答案:50(2)、 72 27 18 21 ? 9 13

答案:12(3)、

1 1 1 1 1

1 3 5 7 9

1 5 13 25 41

1 7 25 63 129

1 9 41 129 ?

答案:321(4)、1,121,2,61,3,41,4,31, ? , ? ,6,21;

答案:5,25(5)、1,7,12,24,31,47,50, ? ,73,85,90,96;

答案:66(6)、3,6,21,42,84,69,291,483, ? , ? 。

答案:867,6351

初一数学找规律的题怎么做

亲,请参考以下内容:

一、基本方法——看增幅

(一)如增幅相等(此实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。

例:4、10、16、22、28……,求第n位数。

分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,第n位数是:4+(n-1)×6=6n-2

(二)如增幅不相等,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;

2、求出第1位到第第n位的总增幅;

3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

举例说明:2、5、10、17……,求第n位数。

分析:数列的增幅分别为:3、5、7,增幅以同等幅度增加。数列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为:

[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n^2-1

第n位数是:2+ n2-1= n2+1

此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了。

(三)增幅不相等,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.

(三)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧。

二、基本技巧

(一)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。

观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。试按此规律写出的第100个数是 。

解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较:

给出的数:0,3,8,15,24,……。

序列号: 1,2,3, 4, 5,……。

容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。第n项是n2-1,第100项是1002-1。

(二)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n^2、n^3,或2n、3n,或2n、3n有关。

例如:1,9,25,49,(),(),的第n为(2n-1)^2

(三)看例题:

2、4、8、16…….增幅是2、4、8.. …..答案与2的乘方有关 即:2n

(四)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来。

例:2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列:

0、3、8、15、24……,

序列号:1、2、3、4、5

分析观察可得,新数列的第n项为:n2-1,所以题中数列的第n项为:

(n^2-1)+2=n^2+1

(五)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,在再找出规律,并恢复到原来。

例 : 4,16,36,64,?,144,196,… ?(第一百个数)

同除以4后可得新数列:1、4、9、16…,很显然是位置数的平方。

(六)同技巧(四)、(五)一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见。

(七)观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律。

三、基本步骤

1、先看增幅是否相等,如相等,用基本方法(一)解题。

2、如不相等,综合运用技巧(一)、(二)、(三)找规律

3、 如不行,就运用技巧(四)、(五)、(六),变换成新数列,然后运用技巧(一)、(二)、(三)找出新数列的规律

4、 如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法(二)解题

四、练习题

例1:一道初中数学找规律题

0,3,8,15,24,······

2,5,10,17,26,·····

0,6,16,30,48······

(1)第一组有什么规律?

(2)第二、三组分别跟第一组有什么关系?

(3)取每组的第7个数,求这三个数的和?

2、观察下面两行数

2,4,8,16,32,64, ...(1)

5,7,11,19,35,67...(2)

根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和。(要求写出最后的计算结果和详细解题过程。)

3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代数式表示规律

写出两个连续技术的平方差为888的等式

五、对于数表

1、先看行的规律,以列为单位用数列找规律方法找规律

2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差

初一规律题30道有答案

A(-1,2),B(1,2),C(1,-3),D(-1,-3)

p从B开始顺时针移动,一秒2个单位长度。o从a点出发,逆时针,1个单位长度一秒。问:po第2017次相遇在哪个位置?

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