各位老铁们,大家好,今天小编来为大家分享初一数学绝对值和相反数,初一数学相反数和绝对值的典型例题相关知识,希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家,还望关注收藏下本站,您的支持是我们最大的动力,谢谢大家了哈,下面我们开始吧!

初一数学中的绝对值和相反数是非常重要的概念,它们在解决各种数学问题中起着关键作用。下面我们将通过几个典型例题来详细介绍它们的应用。

初一数学绝对值和相反数,初一数学相反数和绝对值的典型例题

让我们来看一个绝对值的例题。假设有一个数a,它的绝对值表示为|a|。当a大于0时,|a|就等于a本身;当a小于0时,|a|的值等于a的相反数。|3|=3,|-3|=3。通过这个例题,我们可以看出绝对值的定义及其不同情况下的取值。

让我们来看一个相反数的例题。对于任何一个数a,它的相反数表示为-a。相反数的特点是,与原数相加后的结果等于0。2的相反数是-2,-4的相反数是4。相反数在数学中常常用于解决关于正负的运算问题。

我们将结合绝对值和相反数来解决一些典型的数学问题。给出一个数x,要求找出与它相差5的两个数。我们可以将这个问题转化为一个方程:|x-5|=5。根据绝对值的定义,当x-5大于0时,方程变为x-5=5;当x-5小于0时,方程变为-(x-5)=5。通过解这两个方程,我们可以得到与x相差5的两个数分别是10和0。

另一个例题是:若一个数的相反数的绝对值是36,求这个数。我们可以设这个数为x,根据题意,我们可以得到|-x|=36。同样根据绝对值的定义,当-x大于0时,方程变为-x=36;当-x小于0时,方程变为-(-x)=36。解这两个方程,我们可以得到这个数分别为36和-36。

通过以上几个典型例题,我们了解了初一数学中绝对值和相反数的概念及其应用。绝对值和相反数在解决数学问题中起着重要作用,它们能够帮助我们简化计算,更好地理解数的正负关系。我们在学习数学的过程中应该重视这两个概念的掌握,为以后更深入的数学学习打下坚实的基础。

初一数学绝对值和相反数,初一数学相反数和绝对值的典型例题

绝对值和相反数是两个不同的概念。

绝对值在数轴上表示一个数离开原点的距离。正数和零的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数。

相反数是数轴上原点两旁到原点距离相等的两个点表示的数就互为相反数。特别地,0的相反数是0.

初一数学相反数和绝对值的典型例题

绝对值 练习题【基础平台】

1. ; ; ; .

2. ; ; .

3. ; ; .

4.______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数.

5.一个数的绝对值是 ,那么这个数为______.

6.当 时, ;当 时, .

7.绝对值等于4的数是______.

8.绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………〖 〗A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零

【自主检测】

1. ; ; ; .

2. 的绝对值是______;绝对值等于 的数是______,它们互为________.

3.在数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为________.

4.如果 ,则 , .

5.下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗

A. 一定是负数 B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C.若 则 与 互为相反数 D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数

6.给出下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等.

其中正确的有………………………………………………………………………〖 〗A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7.如果 ,则 的取值范围是 …………………………………………〖 〗A. >O B. ≥O C. ≤O D. <O

8.在数轴上表示下列各数:(1) ; (2) ; (3)绝对值是2.5的负数; (4)绝对值是3的正数.9. 某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有0.002L误差.现抽查6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记作正数,不足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下表:

+0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010

请用绝对值知识说明:

(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?

(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?【拓展平台】

1. ,则 ; ,则 .

2.如果 ,则 , .

3.绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………〖 〗

A.11个 B.12个 C.22个 D.23个

4.计算:

(1) (2) (3) (4) 【巩固与拓展】(该部分含答案)

1.化简下列格式:

(1)|x-|x||/x

(2)|x+5|+|x-7|+|x+10|

2.若a+b<0,化简|a+b-1|-|3-a-b|

3.设T=|x-p|+|x-15|+|x-p-9|,其中0<p<15,对于满足p小于等于x小于等于15的x来说,t的最小值是多少?

4.已知y=|x+3|+|x-2|-|3x-9|,求y的最大值.

参考答案:

1.(1)1.x>=0时原式=|x-x|/x=0;2.x7原式=(x+5)+(x-7))+(x+10)=3x+8

2.由a+b6则

取得最小值当且仅当x=15时T有最小值9

若p<=6则当且仅当x=p+9时T有最小值15-p

4.由x<=-3,y=-(x+3)-(x-2)+(3x-9)=3x-10,当x=-3时y最大值-19

-3

2

3<=x,y=(x+3)+(x-2)-(3x-9)=-x+10,当x=3时y最大值7

初一数学数轴和绝对值

绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样,是一种运算,运算符号通常用||表示。这种运算的意义是:一个正数和0的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数。一个数的绝对值是非负数。

用代数式表示为:   

|a|=a(a>0)   

|a|=-a(a<0)   

|a|=0(a=0)

在数轴上,一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。如:|-5|表示在数轴上代表-5 的点与原点的距离,即|-5|=5。

七年级上册数学绝对值与相反数

(1)若a为有理数,则-ab,那么[a]>[b]。 (错)如果a和b都是负数 那么|a|a/1。 (错)你想说的是1/a吧,假设a=0.5 则1/a=2

初一数学数轴

初一数学数轴的正确画法只有一种。

画法:

一、画一条水平直线; 二、在直线上取一点作为原点;三、在直线的右边画上箭头,表示数轴的正方向;四、根据需要,取一线段的长作为单位长度在直线上标注清楚。

直线是由无数个点组成的集合,实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性,所以用直线上无数个点来表示实数。

这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时,在这条直线上的两个数,右边上点表示的数总大于左边上点表示的数,正数大于零,零大于负数。

文章到此结束,如果本次分享的初一数学绝对值和相反数,初一数学相反数和绝对值的典型例题的问题解决了您的问题,那么我们由衷的感到高兴!