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初中初二数学是中学数学教育的开端,是学生们打好数学基础的关键阶段。初中初二数学知识点主要包括数的基本性质、整数运算、分数与小数、平方根与立方根、代数式与方程、等式与不等式、平面图形与空间图形等内容。

初中初二数学知识点,初中初二数学

数的基本性质是初中初二数学的基础。学生们需要理解数的分类和数的大小关系,比如自然数、整数、有理数、无理数等。掌握数的四则运算规则,包括加减乘除。这些基本性质的掌握是学生后续数学学习的基础。

整数运算也是初中初二数学的重要内容。学生们需要掌握整数的加减乘除运算法则,并能够运用到实际问题中。学生们还需要学会运用整数的性质解决问题,如奇偶性、质数与合数等。

分数与小数也是初中初二数学中的重点内容。学生们需要理解分数与小数的关系,并学会相互转化。学生们还需要学习分数的加减乘除运算,以及分数的化简与比较大小等技巧。

平方根与立方根是初中初二数学中的难点内容。学生们需要理解根号的含义,并学会计算平方根和立方根。学生们还需要学会运用平方根和立方根解决实际问题。

代数式与方程是初中初二数学的进阶内容。学生们需要学会建立代数式和方程,并能够解决代数式和方程的运算和问题。学生们还需要学习一元一次方程和一元一次不等式的解法。

平面图形与空间图形也是初中初二数学的重要内容。学生们需要学会识别和构造各种平面图形和空间图形,并能够解决与图形相关的问题。学生们还需要学习图形的性质和变换等知识。

初中初二数学知识点丰富而多样,是学生们打好数学基础的关键阶段。只有扎实掌握这些知识点,才能够为后续数学学习打下坚实的基础,提高数学能力,更好地应对高中数学的挑战。初中初二数学不仅仅是为了应对考试,更是为了培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力,为他们将来的发展打下坚实的数学基础。

初中初二数学知识点,初中初二数学

很多同学在复习初二数学时,因为之前没有做过系统的导致复习知识点分散,复习效率低下。下面是由我为大家整理的“初二数学知识点总结归纳大全”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。 初二数学知识点总结归纳大全 第一章 勾股定理 定义:如果直角三角形两条直角边分别为a,b,斜边为c,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 判定:如果三角形的三边长a,b,c满足a +b = c ,那么这个三角形是直角三角形。 定义:满足a +b =c 的三个正整数,称为勾股数。 第二章 实数 定义:任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数 (有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示) 一般地,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 特别地,我们规定0的算术平方根是0。 一般地,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。 一般地,如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。 正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数。 有理数和无理数统称为实数,即实数可以分为有理数和无理数。 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 第三章 图形的平移与旋转 定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。 经过平移,对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等,对应角相等。 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。 第四章 四边形性质探索 定义:若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离。 平行四边形: 两组对边分别平行的四边形.。 对边相等,对角相等,对角线互相平分。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 菱形 :一组邻边相等的平行四边形 (平行四边形的性质)。四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四条边都相等的四边形是菱形。 矩形: 有一个内角是直角的平行四边形 (平行四边形的性质)。对角线相等,四个角都是直角。 有一个内角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形。 正方形: 一组邻边相等的矩形。 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 一组邻边相等的矩形是正方形,一个内角是直角的菱形是正方形。 梯形: 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形 。 等腰梯形 :两条腰相等的梯形。 同一底上的两个内角相等,对角线相等。 两腰相等的梯形是等腰梯形, 同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形 。 直角梯形 :一条腰和底垂直的梯形。 一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。 多边形:在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和等于(n-2)×180 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。 多边形的外角和都等于360°。三角形、四边形和六边形都可以密铺。 定义:在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 第五章 位置的确定 位置表示方法:方位角加距离;坐标;经纬度 定义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的书轴组成平面直角坐标系。 通常,两条数轴分别至于水平位置与铅直位置,取向右与向上方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴,x轴和y统称坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 图形随坐标变化:向上/下/左/右平移X个单位长度、横向/纵向拉长X倍、横向/纵向压缩X倍、放大/缩小了X倍、关于x/y轴成轴对称、关于原点O成中心对称 第六章 一次函数 定义:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中是x自变量,y是因变量。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线。 在一次函数y=kx+b中, 当k>0时,的值随值的增大而增大; 当k<0时,的值随值的增大而减小。 第七章 二元一次方程组 定义:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。 解二元一次方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。 以一个未知数代另一个未知数的解法称为代入消元法,简称代入法。 通过两式加减消去其中一个未知数的解法称做加减消元法,简称加减法。 第八章 数据的代表 定义:一般地,对于n个数X1,X2,Xn,我们把1/n(X1+X2++Xn)叫做这个数的算术平均数,简称平均数,记为X。 为A的三项测试成绩的加权平均数。 一般地,个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数,一组数据出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 拓展阅读:初中数学提升方法 1、课前预习,认真听讲 为什么要预习,你要知道这一讲哪些内容你一开始看不懂,那上课的时候对于这个问题就要认真听,这样听讲更有针对性,比坐在教室里纯被动的听讲效率高太多,自然,最终的效果也要好太多。 2、课后刷题,总结归纳 提高数学成绩必须要刷题,在刷题量没有达到一定程度之前,是没有谈方法和技巧的必要的。怎么刷题?其实每天的家庭作业就是刷题,一定要认真完成,如果还有多的时间,那么可以刷往年的真题试卷,注意!一定是刷真题,刷真题不是说整套整套刷,你就刷平时经常扣分的那几题。等你把刷过的题都归纳清楚,你的水平肯定会得到大幅度提升。 3、不懂就问,消除盲区 不少同学会发现一个问题,就是听讲也听懂了,做题也不少,但是遇到新题还是不会。遇到新题不会的根本原因还是因为对原有知识点的理解不够深入,不能举一反三,那怎么办,遇到不懂的问题要第一时间解决,可以问老师、问同学、问搜题软件等等,核心宗旨就是不能留下知识盲区,一点疑惑都不能留,并且要第一时间解决,不能拖,一拖就忘了。

初中初二数学

初二数学内容非常关键,主要简述以下几各方面:

(1)分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据分析

(2)有理数、无理数、实数

(3)整式、分式、二次根式(1)

(4)一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式

(5)一次函数、二次函数、反比例函数

(6)统计初步、线段、角、相交线、平行线

以上内容都是数学初步的定义基础知识,因此要做好课前预习、上课认真听见、做笔记,课下针对内容做练习。(2)

数学初二全部重要知识点

马上就要开学了,初一升初二,是一个非常重要的阶段,各学科的知识点的难度开始加深了。在暑假里上过课外辅导班的同学们大概已经了解到初二数学的难度了,那么趁这几天还没上课,就在家里好好再“预习”一下初二数学的新内容。 初二数学上册共分五章内容,分别是第一章全等三角形、第二章轴对称、第三章实数、第四章一次函数和第五章整式的乘除与因式分解,从所学的章节来看,数学图形的输入量已经开始增多。第一章和第二章的知识点紧密联系,最主要的就是讲全等三角形及其轴对称,全等三角形的知识点其实并不难学,最重要的就是理解每一条结论的推理过程,将推论吃透,这样中等以上难度的题型就可以应付。如果要应付难度高的习题,则需要多加练习,运用的灵活度则要提高。 一次函数特别注重数形结合的数学思想方法,这一方法贯穿到高中数学乃至大学的高等数学。一次函数要跟初一学的方程和不等式相联系,因此在学习此章内容时要及时地复习一下初一的内容,以便更好地学习函数这一章节,特别是初一时没学好的同学哦!学会数形结合的方法,可能你就会爱上数学! 第三章实数和第五章整式的乘除与因式分解主要考察的是同学们的计算能力,除了要掌握计算技巧外,认真和仔细是非常不可或缺的。所以平时算术马马虎虎的学生要注意了,否则在考试中会吃大亏的! 以上就是初二数学知识点的大概分析,学数学,最终要的就是要找到“数”和“形”,将任何公式和理论化为内在。用最通俗的话来讲,就是先有题目,再从脑海里蹦出公式;而不是先有公式,再去套题目。这是学数学的时候很重要的一点,同学们要注意哦!更多相关文章2013年锐才数学暑秋课程招生简章感谢有你!锐才数学三周年大礼包!

初二数学重要知识点

你好!通过对历年的中考进行综合分析发现,中考试卷中几乎50%以上的考点都会在初二的知识点中出现,而多数考试的重点难点和热点也会在初二中涉及,尤其是在数学上,得初二数学才能得中高考数学的天下。

(一)一次函数与反比例函数

初二我们接触的函数知识将贯穿初高中学习整个过程,是代数学习的重点内容,也是解决综合问题的“强力工具”,它的学习效果,直接影响到中考中中难档次题的解答。

1、采用类比的方法,积累学习函数的常规顺序,这将会使得你在函数繁杂的内容中找到方便记忆和调用知识的捷径。如一般函数的学习都会是按照以下顺序:剖析定义,表示方法,对应认识函数的图象与性质,从函数的观点再认识以前学习过的对应的方程和不等式(组),实际应用。

2、常见的考察热点难点集中在其中数形结合的这部分内容上,大家可以有意识的在老师的指导下进行题目的归纳压缩、方法优化。

其实整式、分式、二次根式的学习也是有其类似之处的,如果我们从类比的角度去学习,将得到事半功倍的效果。

(二)全等三角形

这部分内容相对比较灵活,定理逐渐增多,几何证明要求逐渐增加,很容易出现“虚假掌握”的情况(看解答都会,自己写总觉得“差不多”,实际上总达不到解题要求)。是特别体现几何学习中基础知识重要性和反思小结、解题策略重要性的地方。

1、重视基本格式。很多同学一开始不习惯几何推理的写法,其实有个很好的办法,定期重复书写一些重点题目,特别需要一字不差的落实。

2、收集常见的基本图。在处理几何问题时,如果能够很快找到“眼熟”的图形,就很快可以找到解题的突破点。

3、定期反思小结。几何问题中,题目会显得比代数问题杂乱,不能仅靠做大量的题来“应对”下一道“新题”,特别是以后到了四边形,内容更加复杂,做不过来所有的题,更别提初三复习中那么多的综合几何题了。我们需要在早期养成定期反思小结的习惯。

初二数学上学期知识点

中出现次数最多八年级数学上册复习提纲

第一章 勾股定理

1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即 。

2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。

3.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长 , , 满足 ,那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数称为勾股数。

第二章 实数

1.平方根和算术平方根的概念及其性质:

(1)概念:如果 ,那么 是 的平方根,记作: ;其中 叫做 的算术平方根。

(2)性质:①当 ≥0时, ≥0;当 <0时, 无意义;② = ;③ 。

2.立方根的概念及其性质:

(1)概念:若 ,那么 是 的立方根,记作: ;

(2)性质:① ;② ;③ =  

3.实数的概念及其分类:

(1)概念:实数是有理数和无理数的统称;

(2)分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。

4.与实数有关的概念: 在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。数轴正好可以被实数填满。

5.算术平方根的运算律: ( ≥0, ≥0); ( ≥0, >0)。

第三章 图形的平移与旋转

1.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。

2.旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过旋转,图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的联机所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。

3.作平移图与旋转图。

第四章 四边形性质的探索

1.多边形的分类:2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别:

(1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。

(2)菱形:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算,即S 菱形=L1*L2/2)。

(3)矩形:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等;四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半; 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。

(4)正方形:一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

(5)等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形。

(6)三角形中位线:连接三角形相连两边重点的线段。性质:平行且等于第三边的一半

3.多边形的内角和公式:(n-2)*180°;多边形的外角和都等于 。

4.中心对称图形:在平面内,一个图形绕某个点旋转 ,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

第五章 位置的确定

1.直角坐标系及坐标的相关知识。

2.点的坐标间的关系:如果点A、B横坐标相同,则 ∥ 轴;如果点A、B纵坐标相同,则 ∥ 轴。

3.将图形的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于 轴对称;将图形的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于 轴对称;将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。

第六章 一次函数

1.一次函数定义:若两个变数 间的关系可以表示成 ( 为常数, )的形式,则称 是 的一次函数。当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。

2.作一次函数的图像:列表取点、描点、联机,标出对应的函数关系式。

3.正比例函数图像性质:经过 ; >0时,经过一、三象限; <0时,经过二、四象限。

4.一次函数图像性质:

(1)当 >0时, 随 的增大而增大,图像呈上升趋势;当 <0时, 随 的增大而减小,图像呈下降趋势。

(2)直线 与轴的交点为 ,与 轴的交点为 。

(3)在一次函数 中: >0, >0时函数图像经过一、二、三象限; >0, <0时函数图像经过一、三、四象限; <0, >0时函数图像经过一、二、四象限; <0, <0时函数图像经过二、三、四象限。

(4)在两个一次函数中,当它们的 值相等时,其图像平行;当它们的 值不等时,其图像相交;当它们的 值乘积为 时,其图像垂直。

4.已经任意两点求一次函数的表达式、根据图像求一次函数表达式。

5.运用一次函数的图像解决实际问题。

第七章 二元一次方程组

1.二元一次方程及二元一次方程组的定义。

2.解方程组的基本思路是消元,消元的基本方法是:①代入消元法;②加减消元法;③图像法。

3.方程组解应用题的关键是找等量关系。

4.解应用题时,按设、列、解、答 四步进行。

5.每个二元一次方程都可以看成一次函数,求二元一次方程组的解,可看成求两个一次函数图像的交点。

第八章 数据的代表

1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,(它特殊在各项的权相等),当实际问题中,各项的权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项的权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。

2.中位数和众数:中位数指的是n个数据按大小顺序(从大到小或从小到大)排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)。众数指的是一组数据的那个数据。

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