hello大家好,今天小编来为大家解答以下的问题,初一数学绝对值知识点七年级数学绝对值难题,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

初一数学绝对值知识点七年级数学绝对值难题

初一数学绝对值知识点总结,七年级数学绝对值难题

绝对值是我们在数学学习中经常接触的一个概念,它是数轴上一个数与原点的距离。初一数学中,我们学习了一些与绝对值相关的知识点,下面就来总结一下这些知识点,并且讨论一些七年级数学中较为困难的绝对值题目。

我们来了解一下绝对值的定义。绝对值表示一个实数到原点的距离,用符号“| |”表示。当一个数x大于等于0时,|x|=x,当一个数x小于0时,|x|=-x。

在求解绝对值的计算中,我们要注意以下几点:1. |a|+|b|大于等于|a+b|;2. |a|+|b|小于等于|a-b|。

在七年级数学中,我们会遇到一些较为困难的绝对值题目,如:|x-5|=7,|2x-9|=5等。这些题目的解法一般是先列出绝对值的两种情况,然后分别解方程,最后得到解集。

除了以上的基本知识点和题目解法,我们还要注意一些绝对值的性质。绝对值函数y=|x|的图像是一条以原点为中心的V型曲线;绝对值函数的函数值非负,即y≥0;绝对值函数在x=0处取得最小值0。

绝对值是数学学习中非常重要的一个概念,它在代数运算、函数图像等多个方面都有应用。对于初一的学生来说,掌握绝对值的基本知识点是非常关键的,因为它将为以后的学习打下坚实的基础。通过解一些较难的绝对值题目,可以提高我们的逻辑思维和问题解决能力,培养我们的数学思维。

在初一数学中,绝对值是一个非常重要的概念,掌握它的相关知识点和解题方法对我们日后的数学学习和发展都有着重要意义。希望同学们在学习中多加练习,不断提高自己的数学水平。

初一数学绝对值知识点七年级数学绝对值难题

绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样,是一种运算,运算符号通常用||表示。这种运算的意义是:一个正数和0的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数。一个数的绝对值是非负数。

用代数式表示为:   

|a|=a(a>0)   

|a|=-a(a<0)   

|a|=0(a=0)

在数轴上,一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。如:|-5|表示在数轴上代表-5 的点与原点的距离,即|-5|=5。

初一数学绝对值笔记

初中生学习数学要注意重点知识点的整理,下面我为大家总结了初一数学学霸笔记重点内容,仅供大家参考。 有理数法则 1、有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加,仍得这个数。由此可得,互为相反数的两数相加的0;三个数相加先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。 2、 有理数 的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。注意:一切加法和减法运算都可以统一成加法运算。 3、有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。 4、有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数都得零。 解一元一次方程的步骤 ①去分母,在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数,注意不要漏乘不含分母的项,分子为多项式的要加上括号; ②去括号,一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,注意不要漏乘括号里的项,当括号前是“-”时,去掉括号时注意括号内的项都要变号; ③移项,将含有未知数的项移到方程的一边,不含未知数的项移到方程的另一边,注意移项要变号,移项和交换位置不同; ④合并同类项,将同类项合并成一项,把方程化为ax=b(a≠0) 的形式,注意只合并同类项的系数; ⑤系数化为1,在方程ax=b的两边都除以a,求出方程的解x= ,注意符号,不要把方程ax=b的解写成x= 。 直线平行的条件 两条直线被第三条直线所截,在两条被截线的同一方,截线的同一旁,这样的两个角叫做同位角。 两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的两侧,这样的两个角叫做内错角。 两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的同一旁,这样的两个角叫做同旁内角。 判定两条直线平行的方法: 方法1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。 方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。 方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。 以上就是我为大家总结的初一 数学学霸笔记 重点内容,仅供参考,希望对大家有所帮助。

初中数学绝对值知识点总结

|a-b|与|a|-|b|的大小关系是:

1、当a与b不平行时,a,b以及a-b可以构成一个三角形,于是||a|-|b||<|a-b|<|a|+|b|。

2、当a与b平行时,如果a与b的方向相同,则有|a-b|=||a|-|b||,其中当|a|≥|b|时,有|a-b|=|a|-|b|;当|a|<|b|时,有|a-b|=|b|-|a|。如果a与b的方向相反,则有|a-b|=|a|+|b|。绝对值的意义:

1、几何意义

在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

应用:指在数轴上5与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。同样,|-5|指在数轴上表示-5与原点的距离,这个距离是5,所以-5的绝对值也是5。|-3+2|指数轴上-3和-2点的距离,这个式子值是1。同样|3-2|也表示3和2点的距离。

2、代数意义

非负数(正数和0)的绝对值是它本身,非正数(负数)的绝对值是它的相反数。

实数a的绝对值永远是非负数,即|a|≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等,即|a|=|-a|(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。

若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,则x=±3。

七年级数学绝对值难题

一、绝对值

1、一个数a与原点的距离叫做该数的___________

2、互为相反数的两个数的绝对值_________

3、一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越___________

4、- 的绝对值是_________

5、绝对值最小的数是_________

6、绝对值等于5的数是___________,它们互为_____________

7、若b<0且a = | b | ,则 a 与 b的关系是____________

8、一个数大于另一个数的绝对值,则这两个数的和一定_____________0(填“>”或“<”)、

9、如果 | a | > a ,那么a是____________、

10、绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为______________________

11、将下列各数由小到大排列顺序是________________________________________

- , ,|- | , 0 , |-5. 1 |

12、如果- | a | = | a | ,那么 a =__________

13、已知 | a | + | b | + | c | = 0,则 a =_____,b =_______,c = _______

14、比较大小(填写“>”或“<”号)

(1)- _____|- | (2)|- |_____0

(3)|- | _____ |- | (4)- _____-

15、-|- |=_______,-(- )=_______,- | + |=_______,-(+ )=_______,�+| -( )|�=_______,+(- )=_______

16、_______的倒数是它本身,_______的绝对值是它本身、

17、a+b=0,则a与b_______、

18、若 | x | = ,则 x 的相反数是_______

19、若 | m - 1 | = m - 1 , 则 m _______1; 若 | m - 1 | > m - 1 , 则 m_______1;

若 | x |= | -4 | , 则x =_______; 若 | - x |= | | , 则 x =______

20、绝对值是2的数有_____个,它们是_____,绝对值是 的数有_____个,它们

是_______, 0的绝对值记作| __ | =_________,-100的绝对值是_________,

记作 | | =_______、

21、写出3 个小于-1000并且大于-1003的数 。

22、相反数等于它本身的数是 、23、-3.5的倒数是 , 相反数是 、

24、(本小题(4分)把下列各数填入相应的集合里,π, 整数集合 分数集合 负整数集合 非负数集合二、选择题

25、 的值是( )

(A)-2 (B)2 (C)4 (D)-4

26、若 ,则 =( )

(A)2 (B) (C)2 或 (D)以上答案都不对

27、下列说法不正确的是 ( )

(A)0既不是正数,也不是负数 (B) 1是绝对值最小的数

(C)一个有理数不是整数就是分数 (D) 0的绝对值是0

28、绝对值小于3的所有整数的和是( )

(A)3 (B)-3 (C)0 (D)6

39、下列说法正确的是( )

(A)符号相反的数是相反数;

(B)符号相反的数且绝对值相等的数互为相反数;

(C)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;

(D)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远、

30、一个有理数的倒数是它本身,这个数是( )

(A)0 (B) 1 (C) (D)1或 二、细心填一填 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)

31、把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”连接起来。 3.5, -3.5, 0 , 2, -0.5 , -2 , 0.5, -1绝对值2 姓名

一、选择题

1.- 的绝对值是( )A.-2 B.- C.2 D.

2. 下列各对数中互为相反数的是( )

A.-(+3)和+(-3) B.-(-3)和+(-3) C.-(+3)和-3 D.+(-3)和-3

3. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是( )A.2 B.-2 C.2或-2 D.1或-1

4. 在- 中,负数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 下列说法:①有理数的绝对值一定是正数;②一个数的绝对值的相反数一定是负数;

③互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数;④互为相反数的绝对值相等;

⑤ 的相反数是-3.14;⑥任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.若 ,则 是 ( )

A.0 B.正数 C.负数 D.负数或0

7. 下列说法:① 如果a=-13,那么-a=13, ② 如果a=-1,那么-a=-1,

③ 如果a是非负数,那么-a是正数, ④如果a是负数,那么 +1是正数, 其中正确

的是( )

A ①③ B ①② C ②③ D ①④

8. 如图所示,根据有理数 、 、 在数轴上的位置,下列关系正确的是( )A. B.

C. D.

9. 一个点在数轴上移动时,它所对应的数,也会有相应的变化.若点A先从原点开始,

先向右移动3个单位长度,在向左移动5个单位长度,这时该点所对应的数的相反

数是( )

A.2 B.-2 C.8 D.-8

二.填空题

10. 12 的相反数的绝对值是 , |-12| 的倒数的相反数是 , -12 的绝对

值的相反数是 .

11. 一个数的绝对值是6,那么这个数是 .

12. 在 的绝对值与 的相反数之间的整数是 .

13. 绝对值等于本身的数是 .相反数等于本身的数是 ,绝对值最小的负整

数是 , 绝对值最小的有理数是 .

14. 化简: .

16. 已知 ,则 和 的关系为_________________。

三.解答题

15. 比较 与 的大小.16.将-2.5,12,2,-|-2|,-(-3),0在数轴上表示出来,并用“>”把他们连接起来.17.已知 ,并且 a<b求 、 的值,

初一绝对值最大值和最小值

根据查询百度文库显示:绝对值最大值与最小值公式如下:

1.最大值:当绝对值符号内的数a是非负数时,最大值就是去掉绝对值符号后的数a,最小值是0。用公式表示为|a|=a(当a≥0),|a|=0(当a=0)。

2.最小值:当绝对值符号内的数a是负数时,最大值是-a,最小值就是去掉绝对值符号后的数-a。用公式表示为:|a|=-a(当a≤0)。

绝对值的意义在于它可以帮助我们确定一个数的正负性,以及该数与原点的距离。它在数学中有很多应用,例如在求解方程、不等式和证明等方面。

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