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高中的数学函数,数学函数怎么学

高中的数学函数,数学函数怎么学

数学是一门需要扎实的基础和逻辑思维的学科,而数学函数则是数学中的重要一环。学好数学函数对于中学生来说至关重要,因为它不仅是高中数学的核心内容,还是后续学习更高级数学的基础。

要学好数学函数,我们需要理解函数的基本概念。函数是一种特定的关系,它描述了自变量和因变量之间的关系。函数可以用表格、图像或者公式的形式表示。理解函数的定义和表示方式,对于后续的学习和解题至关重要。

我们需要学习函数的性质和特点。数学函数有许多重要的性质,比如奇偶性、单调性、周期性等。掌握这些性质对于理解并解决函数相关问题非常有帮助。通过观察和分析函数的图像,我们可以更好地理解函数的行为和变化规律。

学习数学函数还需要掌握函数的运算和变换。在函数的运算中,我们可以进行加法、减法、乘法和除法等运算。掌握函数的运算可以帮助我们计算复杂的函数表达式和解决函数的组合问题。而函数的变换则是指通过平移、伸缩、反转等方式改变函数的图像。理解函数的变换可以帮助我们更好地掌握函数的性质和特点。

要学好数学函数,我们需要不断练习和应用。只有在实际问题和例题中不断运用函数的概念和方法,才能真正掌握和理解函数。通过解答各种类型的函数题目,我们可以提高自己的思维能力和解题技巧。

数学函数是高中数学的重要内容之一,对于学生来说是必须要掌握的。通过理解函数的基本概念、性质和特点,学习函数的运算和变换,以及不断练习和应用,我们可以真正学好数学函数,并为后续的数学学习打下坚实的基础。

高中的数学函数,数学函数怎么学

高中数学中的六大类函数及其定义:

1.一次函数:在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0,k≠0,b为常数,),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量.2.二次函数:在数学中,二次函数最高次必须为二次,二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax+bx+c.二次函数的图像是一条对称轴平行或重合于y轴的抛物线.

二次函数表达式y=ax+bx+c的定义是一个二次多项式.3.指数函数:一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数 .也就是说以指数为自变量,幂为因变量,底数为常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种.可以扩展定义为R4.对数函数:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.5.幂函数:一般地,形如y=xa(a为常数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.例如函数y=x0 y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数.6.三角函数:三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。拓展资料:函数(function),最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。资料来源:函数_百科

数学函数怎么学

数学函数零基础学习方法。

一、首先就是熟悉坐标系。

在除以学习过坐标轴以后,我们在初二阶段开始学习坐标系,坐标系是所有函数的容器,在所有的函数里面需要坐标系来体现的。

二、学会表示点。

另外需要学会表示点,学会利用横纵坐标来表示点的位置和特点。学会表示点的位置,点的移动和点的特性。

三、理解函数概念。

理解自变量和应变量的概念进而理解函数的概念,函数的概念理解了,理解了函数的概念才可以进行函数题的计算。四、注重实际应用问题。

学习函数的主要目的之一就是在复杂的实际生活中建立有效的函数模型,利用函数的知识解决问题。这也是新课标所倡导的学习,因此新教材大力倡导函数与实际的应用。

五、通过描点画图、图象平移,理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的,我们在解题时要做到胸中有图,看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征。

高一数学知识点归纳大全

很多同学在复习高一数学时,因为没有做过系统的导致复习的效率不高。下面是由我为大家整理的“高一数学知识点总结大全(非常全面)”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。 高一数学知识点汇总1 函数的有关概念 1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意: 1.定义域:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是: (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零, (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. u 相同函数的判断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备) 2.值域 : 先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3. 函数图象知识归纳 (1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 . (2) 画法 A、 描点法: B、 图象变换法 常用变换方法有三种 1) 平移变换 2) 伸缩变换 3) 对称变换 4.区间的概念 (1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 (3)区间的数轴表示. 5.映射 高一数学知识点汇总2 集合 (1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2; (2)注意:讨论的时候不要遗忘了的情况。 (3)第二部分函数与导数 1.映射:注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。 2.函数值域的求法:①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性;⑨导数法。 3.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法: ①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。 (2)复合函数单调性的判定: ①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数; ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; ③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意:外函数的定义域是内函数的值域。 4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。 5.函数的奇偶性 (1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件; (2)在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性; (3)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性; 高一数学知识点汇总3 1.等差数列的定义 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。 2.等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d。 3.等差中项 如果A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的等差中项。 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N_)。 (2)若{an}为等差数列,且m+n=p+q, 则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_)。 (3)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N_)是公差为md的等差数列. (4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差数列。 (5)S2n-1=(2n-1)an。 (6)若n为偶数,则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项)。 注意: 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式: Sn=a1+a2+a3+…+an,① Sn=an+an-1+…+a1,② ①+②得:Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题,要善于设元。 (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,…. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元。 四种方法 等差数列的判断方法 (1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证an-an-1为同一常数; (2)等差中项法:验证2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N_)都成立; (3)通项公式法:验证an=pn+q; (4)前n项和公式法:验证Sn=An2+Bn。 注:后两种方法只能用来判断是否为等差数列,而不能用来证明等差数列。 高一数学知识点汇总4 两个复数相等的定义: 如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di。 a=c,b=d。特殊地,a,b∈R时,a+bi=0 a=0,b=0. 复数相等的充要条件,提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 复数相等特别提醒: 一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小。如果两个复数都是实数,就可以比较大小,也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。 解复数相等问题的方法步骤: (1)把给的复数化成复数的标准形式; (2)根据复数相等的充要条件解之。 高中数学知识点总结理科归纳5 定义: 形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域: 当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域。 性质: 对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性: 首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道: 排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数; 排除了为0这种可能,即对于x 排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。 拓展阅读:高考数学应试技巧 1、定期重复巩固 即使是复习过的内容仍须定期巩固,但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小,间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识,每周进行周小结,每月进行阶段性期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看,每课知识即时回顾,每单元进行知识梳理,每章节进行知识归纳必须把相关知识串联在一起,形成知识网络,达到对知识和方法的整体把握。 2、科学合理安排 复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明,分散复习的效果优于集中复习,特殊情况除外。分散复习,可以把需要识记的材料适当分类,并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行,不至于单调使用某种思维方式,形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平,以及识记素材的特点,把握重复次数与间隔时间,并非间隔时间越长越好,而要适合自己的复习规律。 3、细心审题、耐心答题,规范准确,减少失误 计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力,在数学试卷中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时,除抓好知识、题型、方法等方面的教学外,还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。

高中十二种基本函数

y=(x的绝对值+/-一个数字)的图像:v字形上下移动(上加下减)

y=(x+/-一个数)的绝对值的图像:v字形左右移动(左加右减)

y=(x^2)+/-一个数:抛物线上下移动(上加下减)

y=(x+/-一个数)^2:抛物线左右移动(左加右减)

y=根号下x的图像:关于x^2的图像以直线Y=x对称(只有第一象限)

y=根号下(x+/-一个数):同上图左右移动(左加右减)

y=(根号下x)+/-一个数(2种):同上图上下移动(上加下减)

y=x^3的图像:关于原点对称的图像

y=x^3(+/-一个数)的图像:y=x^3的图像上下移动(上加下减)

y=(x+/-一个数)^3的图像:y=x^3的图像左右移动(左加右减)

移动的距离为+/-一个数的单位长度

基本函数(初等函数)是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有限次乘方、有限次开方)及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。

分段函数不是初等函数,因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。

参考资料来源:百度百科-基本函数

高中函数考点梳理

您好这是06年高中的三角函数,公式的高考辅导资料给你参考;

●考点目标定位1.理解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算.2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切;了解任意角的余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式.3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;通过公式的推导,了解它们的内在联系,从而培养逻辑推理能力.能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明(包括引出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆).4.会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象;理解周期函数与最小正周期的意义,并通过它们的图象理解正弦、余弦、正切函数的性质;会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+)的简图,理解A、ω、的物理意义.5.了解反正弦、反余弦、反正切的概念,会用反三角表示角.●复习方略指南本部分内容历来为高考命题的热点,其分值约占20%,一般都是三或四个小题,一个大题.小题主要考查三角函数的基本概念、图象、性质及"和、差、倍角"公式的运用.大题则着重考查y=Asin(ωx+)的图象和性质及三角函数式的恒等变形.试题大都来源于课本中的例题、习题的变形,一般为容易题或中档题.因此复习时应"立足于课本,着眼于提高".本章内容公式多,三角函数作为工具,和其他知识间的联系密切,因此复习中应注意:1.弄清每个公式成立的条件,公式间的内在联系及公式的变形、逆用等.切不可死记硬背,要在灵、活、巧上下功夫.2.本章突出显现以数形结合思想与等价转化思想为主导的倾向.在本章复习中,应深刻理解数与形的内在联系,理解众多三角公式的应用及三角函数式的化简、求值、证明等无一不体现等价转化思想.3.通过图象的变换理解并掌握利用变换研究图象的思想方法,并从中体会"变换美".4.有关三角函数方面的应用题,大都需要用"辅助角公式"asinx+bcosx=

sin(x+)(其中角所在象限由a、b的符号确定,角的值由tan=确定)将函数化成y=Asin(ωx+)+h的形式,再求其最值或周期等.4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系、诱导公式●知识梳理1.任意角的三角函数设α是一个任意角,α的终边上任意一点P(x,y)与原点的距离是r(r=>0),则sinα=,cosα=,tanα=.上述三个比值不随点P在终边上的位置改变而改变.2.同角三角函数关系式sin2α+cos2α=1(平方关系);=tanα(商数关系);tanαcotα=1(倒数关系).3.诱导公式α+2kπ(k∈Z)、-α、π±α、2π-α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.另外:sin(-α)=cosα,cos(-α)=sinα.●点击双基1.已知sin=,cos =-,那么α的终边在A.第一象限 B.第三或第四象限C.第三象限 D.第四象限解析:sinα=2sincos=-<0,cosα=cos2-sin2=>0,∴α终边在第四象限.答案:D2.设cosα=t,则tan(π-α)等于A. B.- C.± D.±解析:tan(π-α)=-tanα=-.∵cosα=t,又∵sinα=±,∴tan(π-α)=±.答案:C3.α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点且cosα=x,则x的值为A. B.± C.- D.-解析:∵cosα===x,∴x=0(舍去)或x=(舍去)或x=-.答案:C4.若=,则α的取值范围是_______.解析:∵==,∴cosα>0.∴α∈(2kπ-,2kπ+)(k∈Z).答案:α∈(2kπ-,2kπ+)(k∈Z)5.化简=_________.解析:==|sin4-cos4|=sin4-cos4.答案:sin4-cos4●典例剖析【例1】 (1)若θ是第二象限的角,则的符号是什么?(2)π<α+β<,-π<α-β<-,求2α-β的范围.剖析:(1)确定符号,关键是确定每个因式的符号,而要分析每个因式的符号,则关键看角所在象限.(2)可以把α+β与α-β看成两个变量(整体思想),然后把2α-β用这两个变量表示出来即可.解:(1)∵2kπ+<θ<2kπ+π(k∈Z),∴-1<cosθ<0,4kπ+π<2θ<4kπ+2π,-1<sin2θ<0.∴sin(cosθ)<0,cos(sin2θ)>0.∴<0.(2)设x=α+β,y=α-β,2α-β=mx+ny,则2α-β=mα+mβ+nα-nβ=(m+n)α+(m-n)β.∴∴m=,n=.∴2α-β=x+y.∵π<x<,-π<y<-,∴<x<,-<y<-.∴-π<x+y<.评述:(1)解此题的常见错误是:π<α+β<π, ①-π<α-β<-, ②①+②得0<2α<π, ③由②得<β-α<π, ④①+④得<2β<,∴<β<. ⑤∴-<-β<-. ⑥③+⑥得-<2α-β<.(2)本题可用线性规划求解,读者不妨一试.【例2】 已知cosα=,且-<α<0,求的值.剖析:从cosα=中可推知sinα、cotα的值,再用诱导公式即可求之.解:∵cosα=,且-<α<0,∴sinα=-,cotα=-.∴原式===-cotα=.评述:三角函数式的化简求值是三角函数中的基本问题,也是常考的问题之一.【例3】 已知sinβ=,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值.剖析:由已知sin(α+β)=1,则α+β=2kπ+,再将2α+β改造成2(α+β)-β即可求之.解:∵sin(α+β)=1,∴α+β=2kπ+.∴sin(2α+β)=sin[2(α+β)-β]=sinβ=.评述:整体代入是常用的技巧,这里要分析已知和要求的结论之间的角的关系和三角函数名称之间的关系.●闯关训练夯实基础1.角α的终边过点P(-8m,-6cos60°)且cosα=-,则m的值是A. B.- C.- D.解析:P(-8m,-3),cosα==-.∴m=或m=-(舍去).答案:A2.设α、β是第二象限的角,且sinα<sinβ,则下列不等式能成立的是A.cosα<cosβ B.tanα<tanβC.cotα>cotβ D.secα<secβ解析:A与D互斥,B与C等价,则只要判断A与D对错即可.利用单位圆或特殊值法,易知选A.答案:A3.已知tan110°=a,则tan50°=_________.解析:tan50°=tan(110°-60°)==.答案:4.(2004年北京东城区二模题)已知sinα+cosα=,那么角α是第_______象限的角.解析:两边平方得1+2sinαcosα=,∴sinαcosα=-<0.∴α是第二或第四象限角.答案:第二或第四5.若sinα·cosα<0,sinα·tanα<0,化简+.解:由所给条件知α是第二象限角,则是第一或第三象限角.原式===6.化简(k∈Z).解:当k=2n(n∈Z)时,原式===-1.当k=2n+1(n∈Z)时,原式===-1.综上原式=-1.培养能力7.(2005年北京东城区模拟题)已知tan(+α)=2,求:(1)tanα的值;(2)sin2α+sin2α+cos2α的值.(1)解:tan(+α)==2,∴tanα=.(2)解法一:sin2α+sin2α+cos2α=sin2α+sin2α+cos2α-sin2α=2sinαcosα+cos2α====.解法二:sin2α+sin2α+cos2α=sin2α+sin2α+cos2α-sin2α=2sinαcosα+cos2α. ①∵tanα=,∴α为第一象限或第三象限角.当α为第一象限角时,sinα=,cosα=,代入①得2sinαcosα+cos2α=;当α为第三象限角时,sinα=-,cosα=-,代入①得2sinαcosα+cos2α=.综上所述sin2α+sin2α+cos2α=.8.已知sinθ=,cosθ=,若θ是第二象限角,求实数a的值.解:依题意得解得a=或a=1(舍去).故实数a=.9.设α∈(0,),试证明:sinα<α<tanα.证明:如下图,在平面直角坐标系中作单位圆,设角α以x轴正半轴为始边,终边与单位圆交于P点. ∵S△OPA<S扇形OPA<S△OAT,∴|MP|<α<|AT|.∴sinα<α<tanα.探究创新10.是否存在α、β,α∈(-,),β∈(0,π)使等式sin(3π-α)=cos(-β),cos(-α)=-cos(π+β)同时成立?若存在,求出α、β的值;若不存在,请说明理由.解:由条件得①2+②2得sin2α+3cos2α=2,∴cos2α=.∵α∈(-,),∴α=或α=-.将α=代入②得cosβ=.又β∈(0,π),∴β=,代入①可知,符合.将α=-代入②得β=,代入①可知,不符合.综上可知α=,β=.●思悟小结1.要熟悉任意角的概念、弧度制与角度制的互化、弧度制下的有关公式、任意角的三角函数概念.2.在已知一个角的三角函数值,求这个角的其他三角函数值时,要注意题设中角的范围,并就不同的象限分别求出相应的值.3.注意公式的变形使用,弦切互化、三角代换、消元是三角变换的重要方法,要尽量减少开方运算,慎重确定符号.4.注意"1"的灵活代换,如1=sin2α+cos2α=sec2α-tan2α=csc2α-cot2α=tanα·cotα.5.应用诱导公式,重点是"函数名称"与"正负号"的正确判断,一般常用"奇变偶不变,符号看象限"的口诀.●教师下载中心教学点睛1.本课时概念多且杂,要求学生在预习的基础上,先准确叙述回忆,复习中注意"三基"的落实.2.利用同角三角函数的关系及诱导公式进行化简、求值、证明时,要细心观察题目的特征,注意培养学生观察、分析问题的能力,并注意做题后的引导学生总结一般规律.如:"切割化弦""1的巧代",sinα+cosα、sinαcosα、sinα-cosα这三个式子间的关系.拓展题例【例1】 求sin21°+sin22°+...+sin290°.分析:sin21°+cos21°=sin21°+sin289°=1.故可倒序相加求和.解:设S=sin20°+sin21°+sin22°+...+sin290°,S=sin290°+sin289°+sin288°+...+sin20°,∴2S=(sin20°+sin290°)+...+(sin290°+sin20°)=1×91.∴S=45.5.【例2】 已知sinα+cosβ=1,求y=sin2α+cosβ的取值范围.分析:本题易错解为y=sin2α+1-sinα,sinα∈[-1,1],然后求y的取值范围.解:y=sin2α-sinα+1=(sinα-)2+.∵sinα+cosβ=1,∴cosβ=1-sinα.∴∴sinα∈[0,1].∴y∈[,1].

高中的数学函数,数学函数怎么学的介绍,今天就讲到这里吧,感谢你花时间阅读本篇文章,更多关于高中的数学函数,数学函数怎么学的相关知识,我们还会随时更新,敬请收藏本站。