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六年级数学是小学阶段数学学习的最后一个阶段,也是一个相对重要的阶段。这个时候,学生已经具备了一定的数学基础,但还需要进一步加强数学知识和能力的巩固和提高。

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在六年级数学学习中,重点内容主要包括数的认识与应用、加减乘除的综合运算、面积和体积的计算、分数与小数的应用等。这些内容都是离不开数的概念和运算规律的。

数的认识与应用是六年级数学的基础,学生需要学会读、写、比较和拆分多位数,能够灵活地运用数进行加减乘除的操作。学生还需要学会计算面积和体积,了解几何图形的特征,并能够运用它们进行计算和推理。分数与小数的应用也是六年级数学的重要内容,学生需要掌握分数与小数的相互转换,以及其在实际生活中的应用。

在六年级数学学习中,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力也是非常重要的。学生需要学会分析和解决各种数学问题,培养他们的逻辑思维和创新思维。老师在教学中也要注重培养学生的数学兴趣和自主学习能力,让他们在学习中感受到数学的乐趣和魅力。

六年级数学是小学数学学习的一个关键阶段,它是整个数学学习过程中的最后一步,也是一个相对重要的阶段。在这个阶段,学生需要巩固和提高数学知识和能力,培养他们的数学思维和解决问题的能力。只有通过努力学习和实践,才能够掌握六年级数学所需要的知识和能力,为进一步的数学学习打下坚实的基础。

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一.用字母表示运算定律或性质

加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律: ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

二.几何图形计算公式

(1)周长:即围绕物体一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 ②正方形周长=边长×4 C=4a

③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr

(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小

①长方形的面积=长×宽 S=ab ②正方形的面积=边长×边长 S=aa=a2

③平行四边形的面积=底×高 S=ah ④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 ⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2

⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 ⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内

【相互联系】 平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.

(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积

①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2

③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh

④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2

注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形,C=h 2πr=h

(4)体积:物体所占空间的大小叫体积

①长方体的体积=长×宽×高 V=abh ②正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3

③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h ④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h

【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高.。

等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体,圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。

三.数量关系式

1每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

3 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4 工效×工时=工作总量 工作总量÷工效=工时 工作总量÷工时=工效

5、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

6、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

7、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

8、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 被除数=除数×商+余数注意:0.3÷0.2=1 。。。0.1 除数与被除数同时扩大100倍,商不变,余数也扩大100倍。

9 平均数=总数÷总份数 平均速度=总路程÷总时间

10.相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 一个人的速度=相遇路程÷相遇时间-另一个人的速度

11.平均速度问题 平均速度=总路程÷(顺流时间+逆流时间)注意: 折(往)返=路程×2

12.浓度问题: 溶质(药)+溶剂(水)=溶液(药水) 溶质(药)÷溶液(药水)=浓度 溶液(药水)×浓度=溶质(药) 溶质(药)÷浓度=溶液(药水)

13.折扣问题: 折扣=现价÷原价 (折扣<1) 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣

利息=本金×年利率×时间(年) =本金×月利率×时间(月)

14比例尺=图上距离÷实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺

税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)

15追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

易错题:1、周长和面积不相等。 2、圆的面积与半径不成比例。 3、增加和扩大、缩小与减少的区别 4、地砖块数与面积的计算。 5、时间的进率60,平方米与公顷的进率是10000 6、一种立体图形转化为另一种立体图形,体积不变。 7、填空、应用题要注意单位的统一(易错);要求保留时,无要求用什么法,要结合实际用“四舍五入”还是“进一法”。 8、计算表面积时结合实际求哪些面。 9、 车轮、压路机前进的距离就是周长×转数。 10、数的改写用小数点表示,再添单位;精确到(保留时)看下一位并用“四舍五入”法表示,再添单位。 11、等底等高的三角形是平行四边形面积的一半;等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。 12、路程一定,速度和时间成反比。如A、B同走一段路时间比是5:4,A、B的速度比是4:5。(工作总量类似)。 13、看到高和垂线想到直角(符号)。 14、两点之间直线最短,点线之间垂线段最短;绕一点旋转就是以这点为顶点,作与这个点相关的两条边的垂线,定出另两个点。旋转时逆时针是向左。 15、确定方向要注意观测点。 16、计算时要留意跟整数相差一点的数.如9.9 ;10.1。 17、应用题分析时注意抓共同量或不变量分析。如实际与计划中的总量,男生转入人数时的女生人数;同一面积中换不同边长的地砖。 18、两个圆的面积比是半径比的平方倍;图形面积扩大的倍数是边长扩大的平方倍。

小学6年级数学内容

小学六年级数学学的知识有: 上册:长方体和正方体、分数乘法、分数除法、解决问题的策略(假设法)、分数四则混合运算、百分数 下册:圆柱和圆锥、扇形统计图、正反比例。

六年级数学数学

分数乘法,分数除法,圆,百分数,统计,,负数,比例,圆柱和圆锥。

上册:

1、第一单元《位置》

2、第二单元《分数乘法》

分数乘法

解决问题

倒数的认识

整理和复习3、第三单元《分数除法》

分数除法

解决问题

比和比的应用

整理和复习

4、第四单元《圆》

圆的认识

圆的周长

圆的面积

整理和复习

确定起跑线

5、第五单元《百分数》

百分数的意义和写法

百分数和分数、小数的互化

用百分数解决问题

整理和复习

6、第六单元《统计》

扇形统计图

合理存款

7、第七单元《数学广角》

鸡兔同笼

8、第八单元《总复习》

下册:

一、负数   

二、圆柱与圆锥   

1.圆柱   圆柱的认识   圆柱的表面积   圆柱的体积   

2.圆锥   第二单元整理和复习   

三、比例   

1.比例的意义和基本性质   

2.正比例和反比例的意义   

3.比例的应用   

比例尺   

图形的放大与缩小   

用比例解决问题   

第三单元整理和复习   

综合应用:自行车里的数学   

四、统计   

五、数学广角   

综合应用:节约用水   

六、整理和复习   

1.数与代数   

数的认识   

数的运算   

式与方程   

常见的量   

比和比例   

数学思考   

2.空间与图形   

图形的认识与测量

六年级所有知识归纳

知识整理是数学学习的关键,那么六年级上册数学知识点整理有哪些呢?下面是由我为大家整理的“六年级上册数学知识点归纳整理”,仅供参考,欢迎大家阅读。   六年级上册数学知识点归纳整理 第一单元 圆 1、使学生认识圆的特征:圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形,有无数条对称轴,而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。 2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定,圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等,位置不同;而同心圆的半径不同,位置相同。 3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆的周长的计算公式,能够正确地计算圆的周长.介绍祖冲之在圆周率研究上的成就,渗透爱国主义教育。在运用上,要能根据圆的周长算直径或半径,会算半圆的周长:圆的周长×1/2+直径。会求组合图形的周长。 4、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。 5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积,会求组合图形的面积。会算圆环的面积,并且知道在周长相等的情况下,正方形、长方形、圆三种图形中,圆的面积最大。 6、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。 第二单元 百分数的应用 本单元重点讲解百分数在生活中的应用,知识点为: 1、知道百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式,而用百分号“%”表示;百分数有时也定义为分母是100的分数,但百分数与分数是有区别的:分数既可表示具体的量,又可表示两个数量间的倍比关系;然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系;所以是不名数,也就是不能带单位的数。 2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。 3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。 4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用,会计算这种百分数。 5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数,叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。 6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。 7、进一步加强对百分数的意义的理解,并能根据百分数的意义列方程解决实际问题,会解含有百分数的方程。 8、能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱;本金是存入银行的钱;利率就是某段时间中利息占本金的百分比;利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金×利率×时间 9、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。 第三单元 图形的变换 1、通过观察、操作、想象,知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。 2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形。能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图案,进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。 3、欣赏图案,感受图形世界的神奇。通过生活中有趣而美丽的图案,认识数学的美,体会图形世界神奇。 第四单元 比的认识 1、能从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。 2、能正确读写比,会求比值,理解比与除法、分数的关系。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。 4、理解化简比的必要性,能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。 5、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,提高解决实际问题的能力。 拓展能力:能用求比值的方法化简比。 第五单元 统计 1、知道复式条形统计图、复式折线统计图的特点,理解单式与复式统计图的异同,并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形统计图、复式折线统计图表示相应的数据,体会数据的作用。 2、能看懂复式条形统计图,并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析,判断和预测。 3、会进行数据的收集与整理。并通过数据分析发现问题,从而决定用什么什么统计图来描述数据。 第六单元 观察物体 1、能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并能画出草图。 2、能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形,进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状,能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。 3、给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。   拓展阅读:小学六年级数学复习方法 要明确复习的目的、任务, 从实际出发 复习绝不能搞成简单的机械重复。应通过复习系统整理小学阶段所学的数学基础知识,理清知识的重点和关键, 搞清知识间的内在联系, 使学生的四则计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念在原有的基础上得到进一步的提高。 通过复习,学生能系统地掌握有关整数、小数、分数、百分数、比和比例、简易方程等基础知识, 并能正确、迅速地进行整数、小数和分教的四则计算, 提高计算能力。进一步掌握一常用的计量单位, 能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积, 并能进行简单你土地丈量和土石方计算, 培养学生的空间观念。能够掌握所学的常见的数量关系和解}答应用题的方法, 提高学生用算术方法和列方程解应用题的能力,培养学生逻辑思维能力科解决实际间题的能力。 复习前一定要结合本班学生的实际确定重点, 选取的教学方法进行复习。每节课都要有明确的复习目的、要求和主攻方向,这样才能提高复习质量。 确定复习的重点及范围 复习不是简单地重复以前所学的知识, 教师必须重视授课的内容, 对已学的知识进行系统的整理, 复习时,要注意发挥学生的主体作用,调动学生学习的积极性, 启发他们自学, 自己归纳整理所学的知识, 使知识系统化。或启发学生质疑间难, 由教师引导学生释疑,以促进学生深入理解知识。下面是十个复习重点: 1.整数和小数的意义、读写法, 计量单位和名数的互化。 2.整数、小数、分数的四则混合运算。 3.平面图形的概念、周长和面积。 4.简易方程。 5.数的整除和珠算。 6.分数、百分数的意义和性质及繁分数的化简。 7.立体图形的表面积和体积。 8.比和比例。 9.各类应用题的解法及列方程解应用题。 10.统计表和统计图。 采用灵活的复习方法 在复习时必须注意发挥学生的主动性。 促使学生独立思考。复习不应只是让学生把已学的数学知识简单地再现。 这样会助长学生死记硬背, 应当注意促进学生融会贯通和灵活运用所学的知识。 1.对比分析法。对于学生容易棍淆的一些概念、定义、公式和法则, 要让学生在理解的基础上逐渐掌握。并通过对比分析, 帮助学生了解它们之间的联系与区别,从而加深记忆。 2.独立阅读法。复习的知识都是已经学过的,教师可选择若干段有联系的教材, 让学生独立阅读,教师就关键性的伺题组织讨论, 抓住重点或学生不懂之处扼要地进行讲解, 扩散学生的思维, 培养学生独立分析间题的能力。 3.分类整理法。纵观小学数学的应用题内容,形式多种多样。在教材中的编排也较为分散, 特别是几何知识, 内容抽象, 概念多, 公式多, 计算繁。 我们在复习时必须分类进行整理。 使知识系统化、条理化。找出各种知识的本质特征, 培养学生的逻辑思维能力。 4.归纳综合法。小学数学内容繁多, 知识面广。每部分的内容大多涉及其他部分的知识,横向联系面大, 知识的迁移性较强。复习时应由易到难, 由一般到特殊, 由基本到灵活, 充分运用知识的迁移规律,进行综合性的复习。 5.有侧重点地进行复习。随时掌握学生的学习情况, 发现学生中的知识缺陷,根据具体情况及时予以补救。要有针对性、有重点地进行复习、 完善学生的知识。

六年级数学上册第一单元测试题

六年级数学测试卷   一、填空。(每空1分,共12分)1、 + + + + =( )×( )。2、12个 的和是( ); 15米的 是( )米;13吨的 是( )吨; 0.8平方米的 是( )平方米3、在○里填上“>”“b。 ( )4、2kg糖,吃了 ,还剩 kg。 ( )5、一根电线长10m,用去 ,再接上 m,这根电线仍是10米。 ( )四、计算。(共32分)1、直接写得数。(8分)× = ×30= × = 15× =0.9× = × = ×10= 1.8× =2、能简算的要简算(24分)17× ( + )×0.8 × + × -×8× + × 44-60×五、解决问题。(每题6分,共30分)1、甲乙两地相距434千米,一辆汽车4小时行驶了全程的 ,行驶了多少千米?2、一个果园占地25000平方米,其中的 种苹果树, 种梨树,苹果树比梨树多多少平方米?3、某鞋店购进一批皮鞋,第一周卖出200双,第二周卖出的比第一周多 。二周共卖出多少双?4、清湖小学六年级同学给灾区的小朋友捐款。六(1)班捐了800元,六(2)班捐的是六(1)班的 ,六(3)班捐的是六(2)班的 。六(3)班捐了多少元?5、一件西服原价540元,现在的价格比原来降低了 ,现在的价格是多少元?附加题:(10分)一辆车子从甲地开往乙地去,如果把速度提高 ,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速度行驶120千米后,再将速度提高 ,则可以提前40分钟到达。那么甲乙两地相距多少千米?六年级数学学习重点 1、分数百分数问题,比和比例:这是六年级的重点内容,在历年各个学校测试中所占比例非常高,重点应该掌握好以下内容:对单位1的正确理解,知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别;求单位1的正确 方法 ,用具体的量去除以对应的分率,找到对应关系是重点;分数比和整数比的转化,了解正比和反比关系;通过对“份数”的理解结合比例解决和倍(按比例分配)和差倍问题;2、行程问题:应用题里最重要的内容,因为综合考察了学生比例,方程的运用以及分析复杂问题的能力,所以常常作为压轴题出现,重点应该掌握以下内容:路程速度时间三个量之间的比例关系,即当路程一定时,速度与时间成反比;速度一定时,路程与时间成正比;时间一定时,速度与路程成正比。特别需要强调的是在很多题目中一定要先去找到这个“一定”的量;当三个量均不相等时,学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比;学会用比例的方法分析解决一般的行程问题;有了以上基础,进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解,重点是学会如何去分析一个复杂的题目,而不是一味的做题。3、几何问题:几何问题是各个学校考察的重点内容,分为平面几何和立体几何两大块,具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形;立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。学生应重点掌握以下内容:等积变换及面积中比例的应用;与圆和扇形的周长面积相关的几何问题,处理不规则图形问题的相关方法;立体图形面积:染色问题、切面问题、投影法、切挖问题;立体图形体积:简单体积求解、体积变换、浸泡问题。4、数论问题:常考内容,而且可以应用于策略问题,数字谜问题,计算问题等其他专题中,相当重要,应重点掌握以下内容:掌握被特殊整数整除的性质,如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等;最好了解其中的道理,因为这个方法可以用在许多题目中,包括一些数字谜问题;掌握约数倍数的性质,会用分解质因数法,短除法,辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数;学会求约数个数的方法,为了提高灵活运用的能力,需了解这个方法的原理;了解同余的概念,学会把余数问题转化成整除问题,下面的这个性质是非常有用的:两个数被第三个数去除,如果所得的余数相同,那么这两个数的差就能被这个数整除;能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题,例如求1011121314…9899除以11的余数,以及求20082008除以13的余数这类问题。5、计算问题:计算问题通常在前几个题目中出现概率较高,主要考察两个方面,一个是基本的四则运算能力,一些速算巧算及裂项换元等技巧也经常成为考察的重点。我们应该重点掌握以下内容:计算基本功的训练;利用乘法分配率进行速算与巧算;分小数互化及运算,繁分数运算;估算与比较;计算公式应用。如等差数列求和,平方差公式等;裂项,换元与通项公式。六年级数学复习计划 一、复习目标:1.牢固地掌握本学期所学的概念、法则、公式,能用来指导计算和解决一些实际问题。2.通过复习,使学生能比较熟练地计算分数乘法和分数除法,能正确地计算分数四则混合运算式题。3.能正确地解答分数、百分数应用题,进一步提高分析判断、推理能力。4.认识圆,掌握圆的特征,掌握圆的周长和面积、计算公式,并能正确的计算。二、复习重点、难点:1.分数四则混合运算和分数、百分数应用题是复习的重点。分数四则混合运算综合性强,演算过程复杂,是分数四则计算能力的综合体现。2.分数、百分数应用题的复习重点在通过对照、比较,弄清基本应用题的结构特征,明确解题思路和解题方法。3.较复杂的分数、百分数应用题是本单元的难点。三、复习要求:1.使学生进一步熟练地掌握分数乘、除法的计算法则,提高分数四则混合运算的能力。2.使学生进一步认识、理解分数乘、除法应用题的数量关系,更好地掌握分数乘、除法应用题的解题思路和解题规律,提高思维能力和解答应用题的能力。3.使学生进一步认识比的意义和基本性质,能正确地、比较熟练地求比值和化简比,能用比的知识解答有关应用题,进一步沟通比、分数和除法之间的关系,提高灵活解题能力。4.使学生进一步认识折线统计图的意义和特点,能在横轴、纵轴图里画出统计图的折线,表示出数据;能正确对统计图的数据作简单分析。5.使学生进一步认识百分数的意义,加深理解百分数应用题的数学关系和解题方法,并能正确地应用百分数的知识解决一些简单的实际问题。6.使学生进一步认识圆的特征,加深理解和掌握圆的周长、面积及其计算方法,能根据具体条件计算圆的周长和面积,能联系实际解决一些简单的问题。猜你喜欢:1. 小学六年级上册数学试卷及答案 2. 人教版六年级数学复习测试卷 3. 小学六年级数学上册测试题及答案 4. 六年级上册数学模拟试卷 5. 六年级数学练习试题及答案 6. 六年级上学期数学期末考试试题及答案 7. 六年级上册数学单元测试卷

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