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初二数学全等三角形知识点归纳

初二数学全等三角形知识点归纳,初二数学成绩差怎么补救

全等三角形是初二数学中的重要概念,它涉及到三角形的形状和尺寸等方面的问题,对于解题和证明都起到关键作用。在初二数学学习中,全等三角形的知识点有以下几个方面:

1. 全等三角形的定义:两个三角形的边和角全部相等,则这两个三角形全等。

2. 全等三角形的性质:全等的三角形有相等的对应边和角,其中边对边、角对角相等。

3. 全等三角形的判定:SSS判定法,即如果两个三角形的三条边分别相等,则这两个三角形全等。

4. 全等三角形的判定:SAS判定法,即如果两个三角形的一个角和两边分别相等,则这两个三角形全等。

5. 全等三角形的判定:ASA判定法,即如果两个三角形的两个角和一个边分别相等,则这两个三角形全等。

初二数学成绩差怎么补救

初二数学成绩差有很多原因,可能是基础知识掌握不牢固,学习方法不正确,或者是对数学的兴趣不高。无论什么原因,以下几点可以帮助你补救成绩:

1. 温习基础知识:对于数学来说,掌握基础知识非常重要。回顾和巩固初一的数学内容,包括数的运算、代数式、几何图形等,为进一步学习打下坚实的基础。

2. 学习方法改进:数学是一门需要理解和运用的学科,要注重理解概念,学会灵活运用。多做一些练习题,提高解题能力。可以参加一些数学辅导班或找老师、同学请教,学习正确的解题方法。

3. 利用资源:利用教科书、教学视频等多种资源,加深对数学概念的理解。可以参加一些线上学习平台,利用互联网资源进行自学。

4. 预习和复习:课前预习可以帮助你对新知识有一定了解,课后复习可以巩固和加深对知识的理解。制定合理的学习计划,按部就班地进行学习和复习。

5. 培养兴趣:数学是一门有趣的学科,如果你对数学有足够的兴趣,学习起来会更加主动和积极。可以参加一些数学俱乐部或者参加一些数学竞赛,增加对数学的兴趣和热情。

补救初二数学成绩需要付出努力和持续的坚持。通过合理的学习方法和计划,及时找到问题并解决,相信你一定能够提高数学成绩,取得好的成绩。

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考点一、线段垂直平分线,角的平分线,垂线 1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。2、角的平分线及其性质 一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理: (1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 (2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 3垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。2、三角形中的主要线段 (1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 (2)在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 (3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广,需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。6、三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。推论:三角形的两边之差小于第三边。 (2)三角形三边关系定理及推论的作用: ①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时,可确定第三边的范围。③证明线段不等关系。7、三角形的角关系 三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。推论: ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。等角的补角相等,等角的余角相等。 8、三角形的面积 三角形的面积= 2 1 ×底×高应用:经常利用两个三角形面积关系求底、高的比例关系或值 考点二、全等三角形 1、全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边,夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。 2、三角形全等的判定三角形全等的判定定理:直角三角形全等的判定: 对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL定理(斜边、直角边定理):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)考点三、等腰三角形 1、等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的性质定理及推论: 定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角) 推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。(2)等腰三角形的其他性质: ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45° ②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。 ③等腰三角形的三边关系:设腰长为a,底边长为b,则 2 b 2 180A 2、等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推论: 定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。 推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

全等三角形经典题型

1当已知两个三角形中有两边对应相等时,找夹角相等(SAS)或第三边相等(SSS)。

2当已知两个三角形中有两角对应相等时,找夹边对应相等(ASA)或找任一等角的对边对应相等(AAS)

3当已知两个三角形中,有一边和一角对应相等时,可找另一角对应相等(AAS,ASA)或找夹等角的另一边对应相等(SAS)

4已知两直角三角形中,当有一边对应相等时,可找另一边对应相等或一锐角对应相等

5当已知图形中无现存的全等三角形时,可通过添作辅助线构成证题所需的三角形

6角平分线——角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,构造全等三角形

7延长中线构造全等三角形

8沿角平分线翻折构造全等三角形

9作平行线构造全等三角形

10作垂线构造全等三角形

11沿高线翻折构造全等三角形

12绕点旋转构造全等三角形

这些都是,例题下面的参考资料中有,希望对你有帮助

初二数学成绩差怎么补救

初二数学成绩差,可以按照以下几个方法来补救。

1、培养学生学习数学的兴趣是促进学生学习的动力。如果学生对学习数学产生兴趣,就会形成强烈的求知欲,能够积极地学习。

2、培养学生数学学习兴趣的方法有很多,比如让学生积极参与教学活动,体验成功的快乐;营造适度的学习竞争环境;扮演有趣的数学角色;提高教师自身的教学艺术等等。

3、加强学习方法的指导,养成良好的学习习惯。主要包括:制定计划、课前自学、上课专心、及时复习、自主学习、解决问题、系统总结、课外学习。

4、及时复习是高效学习的最重要的一个方面,通过反复阅读、查阅相关信息,加强知识的基本概念的理解和记忆,学习新知识与旧知识联系在一起,进行分析比较。

初二数学知识点归纳三角形

初二三角形知识点总结 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得。下面是我整理的关于初二三角形知识点欢迎大家参考! 【1】初二三角形知识点总结 1.知识概念 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。 3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。 10.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面。 12.公式与性质 三角形的内角和:三角形的内角和为180° 三角形外角的性质: 性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)·180° 多边形的外角和:多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数:(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分词(n-2)个三角形。 (2)n边形共有 条对角线。 为大家带来的初中数学知识点归纳之三角形,相信热爱数学的朋友们对三角形的知识要领都已经熟记于心了吧,接下来的初中数学知识更加有吸引力。   【2】初二三角形知识点总结 一、轴对称图形 1. 把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 4.轴对称的性质 ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。 二、线段的垂直平分线 1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。 2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上 三、用坐标表示轴对称小结: 在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等 四、(等腰三角形)知识点回顾 1.等腰三角形的性质 ①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角) ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一) 2、等腰三角形的判定: 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边) 五、(等边三角形)知识点回顾 1.等边三角形的性质: 等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600 。 2、等边三角形的判定: ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3.在直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 1、等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的性质定理及推论: 定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角) 推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。 (2)等腰三角形的其他性质: ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45° ②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。 ③等腰三角形的三边关系:设腰长为a,底边长为b,则 ④等腰三角形的三角关系:设顶角为顶角为∠A,底角为∠B、∠C,则∠A=180°—2∠B,∠B=∠C= 2、等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推论: 定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。 推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 等腰三角形的性质与判定 等腰三角形性质 等腰三角形判定 中线 1、等腰三角形底边上的中线垂直底边,平分顶角; 2、等腰三角形两腰上的中线相等,并且它们的交点与底边两端点距离相等。 1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形; 2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角),那么这个三角形是等腰三角形 角平分线 1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边; 2、等腰三角形两底角平分线相等,并且它们的交点到底边两端点的距离相等。 1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边),那么这个三角形是等腰三角形; 2、三角形中两个角的平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形。 高线 1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边; 2、等腰三角形两腰上的高相等,并且它们的交点和底边两端点距离相等。 1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角),那么这个三角形是等腰三角形; 2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。 角 等边对等角 等角对等边 边 底的一半n) 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 零指数幂的概念: a0=1 (a≠0) 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l. 负指数幂的概念: a-p= (a≠0,p是正整数) 任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂,等于这个数的p指数幂的倒数. 也可表示为:(m≠0,n≠0,p为正整数) 单项式的乘法法则: 单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与多项式的乘法法则: 单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加. 多项式与多项式的乘法法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加. 单项式的除法法则: 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式:对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式. 多项式除以单项式的法则: 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 2、乘法公式: ①平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 文字语言叙述:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差. ②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 文字语言叙述:两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍. 3、因式分解: 因式分解的定义. 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解. 掌握其定义应注意以下几点: (1)分解对象是多项式,分解结果必须是积的形式,且积的因式必须是整式,这三个要素缺一不可; (2)因式分解必须是恒等变形; (3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止. 弄清因式分解与整式乘法的内在的关系. 因式分解与整式乘法是互逆变形,因式分解是把和差化为积的形式,而整式乘法是把积化为和差的形式. 二、熟练掌握因式分解的常用方法. 1、提公因式法 (1)掌握提公因式法的概念; (2)提公因式法的关键是找出公因式,公因式的构成一般情况下有三部分:①系数一各项系数的最大公约数;②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数; (3)提公因式法的步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是,提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一致,这一点可用来检验是否漏项. (4)注意点:①提取公因式后各因式应该是最简形式,即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的. 2、公式法 运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用; 常用的公式: ①平方差公式: a2-b2= (a+b)(a-b) ②完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 第十五章 分式 知识点一:分式的定义 一般地,如果A,B表示两个整数,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,A为分子,B为分母。 知识点二:与分式有关的条件 ①分式有意义:分母不为0() ②分式无意义:分母为0() ③分式值为0:分子为0且分母不为0() ④分式值为正或大于0:分子分母同号(或) ⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(或) ⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B) ⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0) 知识点三:分式的基本性质 分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。 字母表示:,,其中A、B、C是整式,C0。 拓展:分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,即 注意:在应用分式的基本性质时,要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。 知识点四:分式的约分 定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。 步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。 注意:①分式的分子与分母为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式,约分时先对分子分母进行因式分解,再约分。 知识点四:最简分式的定义 一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。 知识点五:分式的通分 ① 分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。 ② 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。 最简公分母的定义:取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。 确定最简公分母的'一般步骤: Ⅰ 取各分母系数的最小公倍数; Ⅱ 单独出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式连同它的指数作为一个因式; Ⅲ 相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最大的。 Ⅳ 保证凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都要取。 注意:分式的分母为多项式时,一般应先因式分解。 知识点六分式的四则运算与分式的乘方 ① 分式的乘除法法则: 分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。式子表示为: 分式除以分式:把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。式子表示为 ② 分式的乘方:把分子、分母分别乘方。式子 ③ 分式的加减法则: 同分母分式加减法:分母不变,把分子相加减。式子表示为 异分母分式加减法:先通分,化为同分母的分式,然后再加减。式子表示为 整式与分式加减法:可以把整式当作一个整数,整式前面是负号,要加括号,看作是分母为1的分式,再通分。 ④ 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序 先乘方、再乘除、后加减,同级运算中,谁在前先算谁,有括号的先算括号里面的,也要注意灵活,提高解题质量。 注意:在运算过程中,要明确每一步变形的目的和依据,注意解题的格式要规范,不要随便跳步,以便查对有无错误或分析出错的原因。 加减后得出的结果一定要化成最简分式(或整式)。 知识点六整数指数幂 ① 引入负整数、零指数幂后,指数的取值范围就推广到了全体实数,并且正正整数幂的法则对对负整数指数幂一样适用。即 科学记数法 若一个数x是0的数,则可以表示为(,即a的整数部分只有一位,n为整数)的形式,n的确定n=从左边第一个0起到第一个不为0的数为止所有的0的个数的相反数。如0.000000125= 若一个数x是x>10的数则可以表示为(,即a的整数部分只有一位,n为整数)的形式,n的确定n=比整数部分的数位的个数少1。如120 000 000= 知识点七分式方程的解的步骤 ⑴去分母,把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程) ⑵解整式方程,得到整式方程的解。 ⑶检验,把所得的整式方程的解代入最简公分母中: 如果最简公分母为0,则原方程无解,这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0,则是原方程的解。 产生增根的条件是:①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。 知识点八列分式方程 基本步骤 ① 审—仔细审题,找出等量关系。 ② 设—合理设未知数。 ③ 列—根据等量关系列出方程(组)。 ④ 解—解出方程(组)。注意检验 ⑤ 答—答题。 ;

全等三角形不会做怎么办

很多家长发现自家孩子在数学方面的学习,总是会出现某一模块成绩很差的问题,尤其是全等三角形,无论怎么努力都学不会,而且家长也只能在旁边干着急,帮不上很多忙。这可能是因为孩子没有掌握好方法导致的,这个时候就要帮助孩子去找到正确的学习方式,也可以寻求老师的帮助。孩子如果在全等三角形上栽了跟头,可能会产生畏难心理,也不愿意去学,这个时候家长就需要帮助孩子去树立信心。

全等三角形是一种几何问题,其中要学习公式有很多,所以孩子在做题之前一定要掌握好这些公式,除了背诵熟练之外,一定要理解,并且在做题的时候要学会去用。很多孩子在基础知识没学扎实的时候就冲动的去做题,这就会导致做题总出现做错的现象,孩子家长又会根据做题正确率来判断孩子有没有学会,其实这并不是孩子没有学会,而是没有按照正确的学习顺序来进行学习,这个时候家长就需要在旁边及时去引导他,掌握好学习方法。

哪怕是大人经常做不成一件事,也会出现放弃的心理,更不必说孩子了,因为在全等三角形这类题型上频繁的栽跟头,这严重打击了他们的自信心,从而宁愿学一些其他会的知识,也不愿意再去尝试全等三角形这个难题,这也就导致了总是学不会的现象。家长可以带领孩子去学习一些简单的题型,帮他重新树立自信心,与此同时也可以询问一下老师的意见,找到难题的突破口,通过不断的练习,学会举一反三,总是会学会的。

家长和学生一定要明白一个道理,只要通过努力,除非是真的遇到一些很复杂的难题,基本上都能够克服。最主要的就是要分析问题出现的根源,找到根源之后对症下药才能够取得相应的效果,否则肯定没有办法进步。

文章到此结束,如果本次分享的初二数学全等三角形知识点归纳,初二数学成绩差怎么补救的问题解决了您的问题,那么我们由衷的感到高兴!