hello大家好,我是本站的小编子芊,今天来给大家介绍一下数学初中知识点总结归纳(关于圆的数学初中知识点)的相关知识,希望能解决您的疑问,我们的知识点较多,篇幅较长,还希望您耐心阅读,如果有讲得不对的地方,您也可以向我们反馈,我们及时修正,如果能帮助到您,也请你收藏本站,谢谢您的支持!

圆是几何学中的重要概念,广泛应用于日常生活和数学领域。下面将对初中数学中关于圆的知识点进行总结归纳。

数学初中知识点总结归纳(关于圆的数学初中知识点)

圆的定义和特点。圆是由平面上离一点(圆心)距离相等的所有点组成的集合。圆的直径是任意连接圆上两点并通过圆心的线段,而半径是连接圆心和任意一个圆上点的线段。圆的周长等于直径的长度乘以π(π≈3.14),而圆的面积等于半径的平方乘以π。

圆的位置关系。两个圆可以相交,内切或外切。当两个圆的交点在圆上时,称为相交;当一个圆完全位于另一个圆内部,并且两个圆的圆心重合时,称为内切;当两个圆相切于同一点,并且两个圆的圆心不重合时,称为外切。

然后是与圆相关的角度和弧度。圆心角是从圆心射出的两条射线所夹的角度。它的度数等于所夹弧所占的圆的角度。弧长是圆上的一部分,可以用弧度表示。弧度是以半径长度为单位的角度度量。圆上的弧与圆心角的度数相等。

接下来是关于圆的证明和计算。通过基本几何原理,可以证明圆上的两条相等弧所夹的圆心角也是相等的。可以通过圆的周长和半径、直径之间的关系进行计算。已知圆的周长,可以通过公式C=2πr或C=πd计算出半径或直径的长度。

应用圆的问题。圆的知识在日常生活和数学领域都有广泛应用。在建筑设计中,圆形的窗户、圆形的柱子或圆形的拱顶都是以圆为基础设计的。在数学中,圆的知识常常用于解题,如计算圆的面积、外接圆内接圆的关系等。

初中数学中关于圆的知识点总结归纳如上。对于初学者来说,掌握这些基本概念和计算方法可以帮助他们更好地理解和应用圆的知识。

数学初中知识点总结归纳(关于圆的数学初中知识点)

初中数学知识是需要总结和归纳的,不然知识就会零零散散。为了帮助同学们更好的学习。下面是由我为大家整理的“初中数学圆的知识点归纳总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。    初中数学圆的知识点归纳总结 一、圆的定义。 1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径:圆上一点与圆心的连线段。 2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 (1)劣弧:小于半圆周的弧。 (2)优弧:大于半圆周的弧。 5、圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。 6、圆周角:顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。 7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 (1)圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。 (3)圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 (1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论: 平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 (1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O的半径为r,OP=d。 7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 (2)不在同一直线上的三点确定一个圆,圆心是三边中垂线的交点,它到三个点的距离相等。 (直角三角形的外心就是斜边的中点。) 8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离,r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点,直线与圆相交;直线与圆只有一个交点,直线与圆相切; 直线与圆没有交点,直线与圆相离。 9、平面直角坐标系中,A(x1,y1)、B(x2,y2)。 则AB=(x1+x2,y1+y2) 10、圆的切线判定。 (1)d=r时,直线是圆的切线。 切点不明确:画垂直,证半径。 (2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。 切点明确:连半径,证垂直。 11、圆的切线的性质(补充)。 (1)经过切点的直径一定垂直于切线。 (2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。 12、切线长定理。 (1)切线长:从圆外一点引圆的两条切线,切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。 (2)切线长定理。 ∵PA、PB切⊙O于点A、B ∴PA=PB,∠1=∠2。 13、内切圆及有关计算。 (1)三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,它到三边的距离相等。 (2)如图,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,⊙O切△ABC三边于点D、E、F。 求:AD、BE、CF的长。 分析:设AD=x,则AD=AF=x,BD=BE=5-x,CE=CF=7-x. 可得方程:5-x+7-x=6,解得x=3 (3)△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c。 求内切圆的半径r。 分析:先证得正方形ODCE, 得CD=CE=r AD=AF=b-r,BE=BF=a-r b-r+a-r=c 得r=(b+a-c)/2 (4)S△ABC=abc/4r 14、(补充) (1)弦切角:角的顶点在圆周上,角的一边是圆的切线,另一边是圆的弦。 如图,BC切⊙O于点B,AB为弦,∠ABC叫弦切角,∠ABC=∠D。 (2)相交弦定理。 圆的两条弦AB与CD相交于点P,则PAPB=PCPD。 (3)切割线定理。 如图,PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的割线,则PA2=PBPC。 (4)推论:如图,PAB、PCD是⊙O的割线,则PAPB=PCPD。 15、圆与圆的位置关系。 (1)外离:d>r1+r2,交点有0个; 外切:d=r1+r2,交点有1个; 相交:r1-r2 内切:d=r1-r2,交点有1个; 内含:0≤d (2)性质。 相交两圆的连心线垂直平分公共弦。 相切两圆的连心线必经过切点。 16、圆中有关量的计算。 (1)弧长有L表示,圆心角用n表示,圆的半径用R表示。 L=n(圆心角)xπ(圆周率)xr(半径)/180 (2)扇形的面积用S表示。 S=lr/2 (3)圆锥的侧面展开图是扇形。 r为底面圆的半径,a为母线长。 扇形的圆心角α=l/r S侧=arS全=ar+r2    拓展阅读:初中数学学习方法 1、课前预习阅读。预习课文时,要准备一张纸、一支笔,将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下,对定义、公理、公式、法则等,可以在纸上进行简单的复述,推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做,不但有助于理解课文,还能帮助我们在课堂上集中精力听讲,有重点地听讲。 2、课堂阅读。预习时,我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解,不一定都已深透理解和消化吸收,因此有必要对预习时所做的标记和批注,结合老师的讲授,进一步阅读课文,从而掌握重点、关键,解决预习中的疑难问题。 3、课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸,既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题,又能使知识系统化,加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后,必须先阅读课本,然后再做作业,一个单元后,应全面阅读课本,对本单元的内容前后联系起来,进行综合概括,写出知识小结,进行查缺补漏。

初中九年级数学圆的知识点

初中数学圆有2个定义。

定义1:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆(circle).这个定点叫做圆的圆心。

定义2:到定点的距离等于定长的点都在图形上,在图形上的点到定点的距离都等于定长。在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个对称轴。

在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) + (y - b) = r 。o是圆心,r 是半径。

圆的历史

圆形,是一个看来简单,实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔,那些孔有的就很像圆。到了陶器时代,许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。

当人们开始纺线,又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候,就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走,这样当然比扛着走省劲得多。

约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前,人们将圆的木盘固定在木架下,这就成了最初的车子。

参考资料来源:百度百科—圆

初中七年级数学知识点

第一节整数和整除1、整数和整除的意义。2、因数和倍数。3、能被2、5整除的数。第二节分解素因数1、素数、合数与分解素因数。2、公因数与最大公因数。3、公倍数与最小公倍数。第三节分数的意义和性质1、分数与除法。2、分数的基本性质。3、分数的大小比较。第四节分数的运算1、分数的加法。2、分数的乘法。3、分数的除法。4、分数与小数的互化。第五节比和比例1、比的意义。2、比的基本性质。3、比例。第六节百分比1、百分比的意义。2、百分比的应用。3、等可能事件。第七节圆的周长和弧长1、圆的周长。2、弧长。第八节圆和扇形面积1、圆的面积。2、扇形的面积。

数学初中知识点总结归纳

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初中九年级数学知识点总结

初三也是人生阶段中比较重要的一年,数学知识一定要掌握好,才能不拖其它科目的后腿,下面是由我为大家整理的“九年级数学知识点总结归纳(完整版)”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。 九年级数学知识点总结归纳(完整版) 一元一次方程: ①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是 1, 1、这样的方程叫一元一次方程。 ②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤: 去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。 二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。 2、不等式与不等式组 不等式: ①用符号”=“号连接的式子叫不等式。 ②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。 ③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。 ④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。 不等式的解集: ①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 ②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。 一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式组: ①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。 ②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。 ③求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。 3、函数 变量:因变量,自变量。在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。 一次函数: ①若两个变量C,D间的关系式可以表示成D=KC+B(B为常数,K不等于0)的形式,则称D是C的一次函数。 ②当B=0时,称D是C的正比例函数。 初三数学上册知识点归纳 1.数的分类及概念数系表: 说明:分类的原则:1)相称(不重、不漏)2)有标准 2.非负数:正实数与零的统称。(表为:a0) 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。 3.倒数: ①定义及表示法 ②性质:A.a1/a(a1);B.1/a中,aC.0 4.相反数: ①定义及表示法 ②性质:A.a0时,aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴: ①定义(三要素) ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1 偶数:2n(n为自然数) 7.绝对值: ①定义(两种): 代数定义: 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│0,绝对值符号是非负数的标志; ③数a的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目,只要其中有绝对值出现,其关键一步是去掉绝对值符号。 拓展阅读:数学的学习方法 一、回归课本,夯实基础,做好预习。 数学的基本概念、定义、公式,数学知识点之间的内在联系,基本的数学解题思路与方法,是复习的重中之重。回归课本,要先对知识点进行梳理,把教材上的每一个例题、习题再做一遍,确保基本概念、公式等牢固掌握,要稳扎稳打,不要盲目攀高,欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。要提高复习效率,必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习,听老师讲课,会感到老师讲的都重要,抓不住老师讲的重点;而预习了之后,再听老师讲课,就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍,把重点放在自己还未掌握的内容上,提高学习效率。 二、抓住关键,突出重点,不以题量论英雄 学好数学要做大量的题,但反过来做了大量的题,数学不一定好。“不要以题量论英雄”,题海战术,有时候往往起到事倍功半的效果,因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的,但是要有针对性地做题,突出重点,抓住关键。 复习中,所谓突出重点,主要是指突出教材中的重点知识,突出不易理解或尚未理解深透的知识,突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓,是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容,掌握分析方法,从不同角度出发思索问题,由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。 三、提高复习兴趣,克服“高原现象” 高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课,新鲜有趣;搞复习,要重复已学的内容,有的同学会觉得单调、枯燥无味,致使成绩提高缓慢,甚至下降。针对这种情况,提醒同学们,一方面要从思想上提高对复习的认识,主动进行复习;另一方面以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划;采用灵活的复习方法;抓住新颖有趣的内容和习题,把知识串连起来,使书“由厚变薄”。 四、提高课堂听课效率,多动脑,勤动手 初三的课只有两种形式:复习课和评讲课,到初三所有课都进入复习阶段,通过复习,学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好,哪些知识点有待提高,因此在复习课之前一定要有自已的思考,这样听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一些复习资料,在老师讲课之前,要把例题做一遍,做题中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的旧知识,可进行查漏补缺,以减少听课过程中的困难,自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的数学思维;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,事半功倍。此外对于老师讲课中的难点,重点要作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。 五、要养成良好的解题习惯 如仔细阅读题目,看清数字,规范解题格式,部分同学(尤其是脑子比较好的同学),自己感觉很好,平时做题只是写个答案,不注重解题过程,书写不规范,在正规考试中即使答案对了,由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足,做作业时免不了互相对答案,也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误,导致“会而不对”,或是为了保证正确率,反复验算,浪费很多时间,影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决,必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是初三数学学习的大忌,常见的有审题失误、计算错误等,平时都以为是粗心,其实这是一种不良的学习习惯,必须在前一轮复习中逐步克服,否则,后患无穷。 六、建立错题本,查漏补缺 初三复习,各类试题要做几十套,甚至上百套。特级教师提醒学生可以建立一个错题本,把平时做错的题系统的整理好,在上面写上评析和做错的原因,每过一段时间,就把“错题笔记”拿出来看一看。在看参考书时,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记,以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三,融会贯通”,及时归纳总结。每次订正试卷或作业时,在错题旁边要写明做错的原因。 七、合理利用网络学习 很多同学的学习模式还是比较单一的,主要靠传统的授课模式进行学习,在这个网络一体化的社会,很多优秀的学习资源都实现了共享,它没有时间和空间的限制,而且不限制使用次数和频率。同学们要学会利用现有的资源,提高自己的学习效率。

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