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初三数学圆知识点整理,圆知识点总结初三

初三数学圆知识点整理,圆知识点总结初三

圆是我们数学中的一个重要几何概念,也是初三数学学习的重点之一。我们来整理和总结一下初三数学圆的知识点。

一、圆的定义和常用术语

圆是平面上的一组点,这些点到圆心的距离都相等。圆心是圆上任意一点与圆心连线的中点,半径是圆心到圆上任意一点的距离。

二、圆的性质

1. 圆上任意两点之间的弦长相等。

2. 圆上任意一点到圆心的距离等于半径的长度。

3. 圆周角是圆心所对的弧所对应的角,圆周角相等的两个弧是相等的。

4. 航向角是圆心所对的弦所对应的角,航向角相等的两个弦是相等的。

5. 切线与半径的关系:切线与半径的交点处的切线长度相等。

三、弧的性质

1. 同圆的两个弧所对应的圆周角相等。

2. 弧所对的圆周角是180度的一半,即弧所对的圆周角是90度(直径所对的圆周角)。

3. 同弧所对应的圆周角相等。

4. 弧所对的圆周角是所对弧的一半。

四、切线和割线的性质

1. 切线与半径的关系:切线与半径的交点处的切线长度相等。

2. 切线与半径所夹的角是90度。

3. 切线与切线的性质:切线与切线的交点处的切线长度相等。

4. 割线所夹的弧相等。

五、弦和弧的关系

1. 弦所夹的圆心角等于其所对的弧所对应的圆周角的一半。

2. 同一弦所夹的圆心角相等。

3. 同一弧所对的圆周角相等。

这些是初三数学圆的主要知识点,希望大家能够掌握并加以应用。在学习过程中,要多做练习题和习题,善于总结归纳,提高自己的解题能力和应用能力。祝大家在数学学习中取得好成绩!

初三数学圆知识点整理,圆知识点总结初三

【篇一】 1.点与圆的位置关系及其数量特征:如果圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则 ①点在圆上d=r;②点在圆内dd>r. 二.圆的对称性: 1.与圆相关的概念: ④同心圆:圆心相同,半径不等的两个圆叫做同心圆。 ⑤等圆:能够完全重合的两个圆叫做等圆,半径相等的两个圆是等圆。 ⑥等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。 ⑦圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角. ⑧弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距. 2.圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴,圆有无数条对称轴。 3.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。 推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。 说明:根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说,如果具备: ①过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧。 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。 4.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。 推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 三.圆周角和圆心角的关系: 1.圆周角的定义:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角. 2.圆周角定理;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 推论1:同弧或等弧所对圆周角相等;反之,在同圆或等圆中,相等圆周角所对弧也相等; 推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 四.确定圆的条件: 1.理解确定一个圆必须的具备两个条件: 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上. 2.定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆. 3.三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念: (1)三角形的外接圆和圆的内接三角形:经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆,这个三角形叫做圆的内接三角形. (2)三角形的外心:三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心. (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等. 【篇二】 1.在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。 2.连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径。 3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。 4.圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 5.垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。 6.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。 7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。 8.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。 9.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等。 10.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等。 11.顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。 12.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。 13.半圆(或半径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。 14.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆。 15.在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,他们所对的弧一定相等。 16.圆内接四边形的对角互补。 17.点P在圆外——d>r点P在圆上——d=r点P在圆内——d 18.不在同一直线上的三个点确定一个圆。 19.经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心。 20.直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线。 21.直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点。 22.直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆相离。 23.直线L和○O—d 直线L和○O相离——d>r 24.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 25.圆的切线垂直于过切点的半径。 26.经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。 27.从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 28.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心。 29.如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,(分外离和内含)如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,(分外切和内切)。如果这两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。 30.两圆圆心的距离叫做圆心距。 31.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。 32.在半径是R的圆中,因为360°圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR,所以n°的圆心角所对的弧长为 nπR L=—— 180 33.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 34.在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2nπR2 S扇形=—— 360 35.我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。 【篇三】 1、圆是定点的距离等于定长的点的集合 2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 4、同圆或等圆的半径相等 5、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线 7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 8、到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。 10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 11、推论1: ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。 12、推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等 13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 14、定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等 15、推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 16、定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 17、推论:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 18、推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径 19、推论:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 20、定理:圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角 21、①直线L和⊙O相交d﹤r ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O相离d﹥r 22、切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 23、切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径 24、推论:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 25、推论:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 26、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 27、圆的外切四边形的两组对边的和相等 28、弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 29、推论:如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 30、相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 31、推论:如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 32、切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 33、推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 34、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 35、①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r) 36、定理:相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 37、定理:把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 38、定理: 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 39、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 40、定理:正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 41、正n边形的面积Sn=pr/2p表示正n边形的周长,r为边心距 42、正三角形面积√3a2/4a表示边长 43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此 k(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 44、弧长计算公式:L=n兀R/180 45、扇形面积公式: S扇形=n兀R2/360=LR/2 外公切线长=d-(R+r)

初三数学圆知识点归纳

初三数学圆知识点归纳:

1、圆的定义。(1)在一个平面内,线段OA绕它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。

(2)圆可以看作是平面内到定点的距离等于定长的点的集合,定点为圆心,定长为圆的半径。

说明:圆的位置由圆心确定,圆的大小由半径确定,半径相等的两个圆为等圆。

2、圆的有关概念。

(1)弦:连结圆上任意两点的线段。

(2)直径:经过圆心的弦。直径等于半径的2倍。

(3)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧。其中大于半圆的弧叫做优弧,如CAD,小于半圆的弧叫做劣弧。

(4)圆心角:如右图中∠COD就是圆心角。

3、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。

(1)定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦的弦心距相等。

(2)推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的'弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

4、过三点的圆。

(1)定理:不在同一条直线上的三点确定一个圆。

(2)三角形的外接圆圆心(外心)是三边垂直平分线的交点。5、垂径定理。

垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。推论:

(1)①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。

③平分弦所对的一条弦的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。

(2)圆的两条平行弦所夹的弧相等。

圆知识点总结初三

初三数学圆知识点总结一、圆1、圆的有关性质在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆,固定的端点O叫圆心,线段OA叫半径。由圆的意义可知:圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。就是说:圆是到定点的距离等于定长的点的集合,圆的内部可以看作是到圆。心的距离小于半径的点的集合。圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。连结圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫半圆,大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。圆心相同,半径不相等的两个圆叫同心圆。能够重合的两个圆叫等圆。同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧。二、过三点的圆l、过三点的圆过三点的圆的作法:利用中垂线找圆心定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆,外接圆的圆心叫外心,这个三角形叫圆的内接三角形。2、反证法反证法的三个步骤:①假设命题的结论不成立;②从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾;③由矛盾得出假设不正确,从而肯定命题的结论正确。例如:求证三角形中最多只有一个角是钝角。证明:设有两个以上是钝角则两个钝角之和>180°与三角形内角和等于180°矛盾。∴不可能有二个以上是钝角。即最多只能有一个是钝角。三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。推理1:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对两条弧。弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一个条弧。推理2:圆两条平行弦所夹的弧相等。四、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。圆绕圆心旋转任意一个角度,都能够与原来的图形重合。顶点是圆心的角叫圆心角,从圆心到弦的距离叫弦心距。定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距相等。推理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。五、圆周角顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角。推理1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。推理2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。推理3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。由于以上的定理、推理,所添加辅助线往往是添加能构成直径上的圆周角的辅助线。

初三语文必考知识点

想提高语文成绩的小伙伴,对语文感兴趣的同学,赶紧过来瞧一瞧吧。下面由我为你精心准备了“初三语文必考知识点”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的知识点!   初三语文必考知识点 一、成语。 1.潜移默化:指人的思想、性格和习惯,因受各种因素的影响,无形中起了变化。 2.白驹过隙:形容时间过得飞快,像白色少壮的马在缝隙前飞快地越过。驹,少壮的马。 3.谈笑风生:有说有笑,兴致高。形容谈话谈得高兴而有风趣。风,风趣。生:生动。 4.茅塞顿开:原来心里好像有茅草堵塞着,现在忽然被打开了。比喻闭塞的思路,由于得到启发,忽然开通了。 5.出谋划策:谋,计谋;划,筹划。指为人出主意,制定计谋策略。 二、文学常识。 1.重点作家:鲁迅、沈从文、朱自清、老舍、安徒生;苏轼、泰戈尔、韩愈、孔子、蒲松龄。 2.重点作品:《汤姆索亚历险记》、《社戏》、《聊斋志异》、《论语》、《水经注》、《安徒生童话选集》。 三、古诗文默写篇目。 1.王湾《次北固山下》(唐)。 2.韩愈《早春呈水部张十八员外》(唐)。 3.李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》(唐)。 4.刘禹锡《秋词》(唐)。 5.杜牧《赤壁》(唐)。 四、修辞方法及作用。 1.比喻:形象生动、简洁凝练地描写事物、讲解道理。 2.拟人:赋予事物以人的性格、思想、感情和动作,使物人格化,从而达到形象生动的效果。 3.夸张:突出特征,揭示本质,给读者以鲜明而强烈的印象。 4.排比:条理清晰,节奏鲜明,增强语势,长于抒情。 5.对偶:形式整齐,音韵和谐,互相映衬,互为补充。   拓展阅读:初三语文答题技巧 一、某句话在文中的作用。 1、文首:开篇点题;渲染气氛(散文),埋下伏笔(记叙类文章),设置悬念(小说,但上海不会考),为下文作辅垫;总领下文;2、文中:承上启下;总领下文;总结上文;3、文末:点明中心(散文);深化主题(记叙类文章文章);照应开头(议论文、记叙类文章文、小说)。 二、修辞手法的作用。 (1)它本身的作用;(2)结合句子语境。1、比喻、拟人:生动形象;答题格式:生动形象地写出了+对象+特性。2、排比:有气势、加强语气、一气呵成等;答题格式:强调了+对象+特性。3;设问:引起读者注意和思考;答题格式:引起读者对+对象+特性的注意和思考反问:强调,加强语气等;4、对比:强调了……突出了……5、反复:强调了……加强语气。 三、句子含义的解答。 这样的题目,句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。答题时,把它们所指的对象揭示出来,再疏通句子,就可以了。 四、某句话中某个词换成另一个行吗?为什么。 动词:不行。因为该词准确生动具体地写出了……形容词:不行。因为该词生动形象地描写了……副词(如都,大都,非常只有等):不行。因为该词准确地说明了……的情况(表程度,表限制,表时间,表范围等),换了后就变成……,与事实不符。

初中数学圆的知识点归纳总结

初中数学知识是需要总结和归纳的,不然知识就会零零散散。为了帮助同学们更好的学习。下面是由我为大家整理的“初中数学圆的知识点归纳总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。    初中数学圆的知识点归纳总结 一、圆的定义。 1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径:圆上一点与圆心的连线段。 2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 (1)劣弧:小于半圆周的弧。 (2)优弧:大于半圆周的弧。 5、圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。 6、圆周角:顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。 7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 (1)圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。 (3)圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 (1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论: 平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 (1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O的半径为r,OP=d。 7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 (2)不在同一直线上的三点确定一个圆,圆心是三边中垂线的交点,它到三个点的距离相等。 (直角三角形的外心就是斜边的中点。) 8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离,r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点,直线与圆相交;直线与圆只有一个交点,直线与圆相切; 直线与圆没有交点,直线与圆相离。 9、平面直角坐标系中,A(x1,y1)、B(x2,y2)。 则AB=(x1+x2,y1+y2) 10、圆的切线判定。 (1)d=r时,直线是圆的切线。 切点不明确:画垂直,证半径。 (2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。 切点明确:连半径,证垂直。 11、圆的切线的性质(补充)。 (1)经过切点的直径一定垂直于切线。 (2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。 12、切线长定理。 (1)切线长:从圆外一点引圆的两条切线,切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。 (2)切线长定理。 ∵PA、PB切⊙O于点A、B ∴PA=PB,∠1=∠2。 13、内切圆及有关计算。 (1)三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,它到三边的距离相等。 (2)如图,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,⊙O切△ABC三边于点D、E、F。 求:AD、BE、CF的长。 分析:设AD=x,则AD=AF=x,BD=BE=5-x,CE=CF=7-x. 可得方程:5-x+7-x=6,解得x=3 (3)△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c。 求内切圆的半径r。 分析:先证得正方形ODCE, 得CD=CE=r AD=AF=b-r,BE=BF=a-r b-r+a-r=c 得r=(b+a-c)/2 (4)S△ABC=abc/4r 14、(补充) (1)弦切角:角的顶点在圆周上,角的一边是圆的切线,另一边是圆的弦。 如图,BC切⊙O于点B,AB为弦,∠ABC叫弦切角,∠ABC=∠D。 (2)相交弦定理。 圆的两条弦AB与CD相交于点P,则PAPB=PCPD。 (3)切割线定理。 如图,PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的割线,则PA2=PBPC。 (4)推论:如图,PAB、PCD是⊙O的割线,则PAPB=PCPD。 15、圆与圆的位置关系。 (1)外离:d>r1+r2,交点有0个; 外切:d=r1+r2,交点有1个; 相交:r1-r2 内切:d=r1-r2,交点有1个; 内含:0≤d (2)性质。 相交两圆的连心线垂直平分公共弦。 相切两圆的连心线必经过切点。 16、圆中有关量的计算。 (1)弧长有L表示,圆心角用n表示,圆的半径用R表示。 L=n(圆心角)xπ(圆周率)xr(半径)/180 (2)扇形的面积用S表示。 S=lr/2 (3)圆锥的侧面展开图是扇形。 r为底面圆的半径,a为母线长。 扇形的圆心角α=l/r S侧=arS全=ar+r2    拓展阅读:初中数学学习方法 1、课前预习阅读。预习课文时,要准备一张纸、一支笔,将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下,对定义、公理、公式、法则等,可以在纸上进行简单的复述,推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做,不但有助于理解课文,还能帮助我们在课堂上集中精力听讲,有重点地听讲。 2、课堂阅读。预习时,我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解,不一定都已深透理解和消化吸收,因此有必要对预习时所做的标记和批注,结合老师的讲授,进一步阅读课文,从而掌握重点、关键,解决预习中的疑难问题。 3、课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸,既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题,又能使知识系统化,加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后,必须先阅读课本,然后再做作业,一个单元后,应全面阅读课本,对本单元的内容前后联系起来,进行综合概括,写出知识小结,进行查缺补漏。

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